1、2.6 電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法簡介,2.6.1 節(jié)點(diǎn)電壓方程與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,節(jié)點(diǎn)電壓方程：,Y：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 U：節(jié)點(diǎn)電壓列矩陣 I：節(jié)點(diǎn)注入電流列矩陣,節(jié)點(diǎn)電壓方程：,自導(dǎo)納,互導(dǎo)納,簡單五節(jié)點(diǎn)系統(tǒng) 導(dǎo)納矩陣,2.6.3 功率方程與節(jié)點(diǎn)分類,一、功率方程,二、節(jié)點(diǎn)分類,1、PQ節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)注入的 已知，節(jié)點(diǎn)電壓 待求。,2、PV節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)注入的有功 、 已知，節(jié)點(diǎn) 待求。,3、平衡節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn)的 和 已知，節(jié)點(diǎn)的 和 待求。,2.6.4 N-R法潮流計(jì)算,一、常規(guī)的潮流算法 1）高斯-賽德爾法(GS) 內(nèi)存需求量很少，但計(jì)算時(shí)間長。 2）牛頓-拉夫遜法(N-R) 具有較高的收斂可靠性和收斂速度

2、，但是需較好的初始值，且內(nèi)存占有量大。 3）PQ快速解耦法 計(jì)算時(shí)間少，內(nèi)存占用少，但是對病態(tài)潮流敏感。,二、牛頓-拉夫遜法的基本原理,1、N-R法解單變量非線性方程,非線性方程：,設(shè)方程初始解為 ，初解與真解的偏差為,則真解為：,若修正量 很小，在 處展開為泰勒級數(shù)：,忽略高次項(xiàng)及更高項(xiàng)：,當(dāng) ，或者 時(shí)， 無限接近真解。,初值要選擇比較接近真解，否則迭代過程可能不收斂。,2、N-R法解多變量非線性方程組,非線性方程組：,初始值：,按泰勒級數(shù)展開，并忽略高次項(xiàng)：,修正方程：,收斂條件：,三、極坐標(biāo)形式的N-R法潮流計(jì)算,對節(jié)點(diǎn)編號：1m為PQ節(jié)點(diǎn)，m+1n-1 為PV節(jié)點(diǎn)， n為平衡節(jié)點(diǎn) 。,對PQ節(jié)點(diǎn)，功率偏差方程：,對PV節(jié)點(diǎn)，功率偏差方程：,PV節(jié)點(diǎn)注入無功功率與平衡節(jié)點(diǎn)注入功率不參加迭代計(jì)算。,其中：,雅可比矩陣：,N-R法潮流計(jì)算過程,1、形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 2、設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓初值 3、求雅可比矩陣各元素 4、求修正方程中功率的不平衡量 5、解修正方程，求 6、求各節(jié)點(diǎn)電壓修正后值 7、檢查是否收斂 8、若不收斂，重復(fù)步驟 3 7，直至收斂。 9、迭代結(jié)束，計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)注入無功、平衡節(jié)點(diǎn)功率、線路功率及網(wǎng)絡(luò)總損耗。,初值設(shè)置：,節(jié)點(diǎn)電