1、四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),1. 分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,把桌上的東西平均分給兩個(gè)同學(xué)。,每人平均分到 _ 塊 ，_包 。,在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。,分?jǐn)?shù)的意義,一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。 一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位 “1”。,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是這堆糖的 。,1 2,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是這堆糖的 。,1 2,2 3,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是這堆糖的 。,1 2,2 3,3 4,一堆糖，平均分成 2 份， 每份是這

2、堆糖的 。,1 2,2 3,3 4,5 6,把單位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如， 的分?jǐn)?shù)單位是 。,你能說出上面其他幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎?,3 000 多年前，古埃及就有了分?jǐn)?shù)記號(hào)。,2 000 多年前，中國用算籌表示分?jǐn)?shù)。,后來，印度用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)。,2 3,這種方法和我國的類似。,沒有分?jǐn)?shù)線,公元 12 世紀(jì)，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線。,分?jǐn)?shù)線,這種方法一直沿用至今。,1. 用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中涂色的部分。,2.,1 8,1 3,3.,每袋粽子是這些粽子的 。,每種顏色的跳棋是這盒跳棋的 。,1 4,1 6,4. 按要求涂色。,2 3,1 2,5.,這包餅干有

3、 12 塊，我們把它平均分了吧。,1 3,包是 _塊。,1 3,4,6. 和同學(xué)們說說在生活中見過的分?jǐn)?shù)。,7. 讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說他們的具體含義。,愛護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)！,8. 讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說出每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。,9. 任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，在圖中涂色表示出來。,想: 求每人分得多少個(gè)，要算 13 得多少。,把 1 個(gè)蛋糕平均分給 3 人，每人分得多少個(gè)?,分?jǐn)?shù)與除法,1,把 3 塊月餅平均分給 4 人，每人分得多少塊?,34 =,想: 求每人分得多少塊，要算 34 得多少。,2,被除數(shù)除數(shù) =,你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?,你能用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?,a b =,想: 為什么

4、b0?,1. 售貨員阿姨要把 5 kg 油分裝在 6 個(gè)瓶子里，平均 每個(gè)瓶子裝多少千克?,56 =,(kg),2. 在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,713 =,= ( )( ),7 13,5,8,( )7 =,4,1. 這些葡萄干平均裝在 2 個(gè) 袋子里,每袋重多少千克? 平均裝在 3 個(gè)袋子中呢?,12 = (kg),13 = (kg),正好 1 kg。,2. 一個(gè) 3 m2 的花壇，種 4 種花，每種花平均占地 多少平方米? 5 種呢? (用分?jǐn)?shù)表示。),34 = (m2),35 = (m2),3.,9 cm = dm,9 10,79 dm = m,79 10,30 cm = m,30

5、100,56 cm2 = dm2,56 100,133 dm3 = m3,133 1000,53 ml = L,53 1 000,4.,181 =,月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾?,5. 小明用 15 分鐘走了 1 km 路，平均每分鐘走幾分 之幾千米?,6.,每袋橙子是這盒橙子的 。,每對(duì)電池是這板 電池的 。,1 5,1 4,7. 用分?jǐn)?shù)表示下面圖形中的陰影部分。,8.,我給大家買了 5 m 的紅綢帶。,9. 這叫紡錘樹，生長在南美洲的巴西高原上。它的根 系發(fā)達(dá)，可以貯存很多水分。,好像一個(gè)花瓶。,一張課桌的長度是它最粗直徑的幾分之幾?,15 =,1 m,5 m,2. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),用分

6、數(shù)表示出各圖的涂色部分，再比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。,分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。,1,這些分?jǐn)?shù)比 1 大，還是比 1 小?,真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),比較下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。,分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。,2,這些分?jǐn)?shù)比 1 大，還是比 1 小?,1. 下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)?,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),2. 把上題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表示出來。,看一看，表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上。,“一個(gè)半” 怎樣用分?jǐn)?shù)表示?,讀作: 一又二分之一,3,我吃了一個(gè)半。,有時(shí)根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分

7、數(shù)。,用分?jǐn)?shù)表示出其他學(xué)生吃的橙子?,= 1,= 44 = 1,4,= 84 = 2,= 73,73 = 2 1,(2)把 、 化成帶分?jǐn)?shù)。,假分?jǐn)?shù)是怎樣化成 整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的?,把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。,1. 讀出下面的分?jǐn)?shù)，再把它們分別寫在下面的圈中。,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),2. 用分?jǐn)?shù)表示出各圖的涂色部分。,3. 下面的說法對(duì)嗎? 為什么? (1)昨天媽媽買了 1 個(gè)西瓜，我一口氣吃了 個(gè)。 (2)爺爺把菜地的 種了西紅柿， 種了茄子， 種了辣椒。 (3)這塊 我吃了 ，表哥吃了 。,4. 用帶分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。,3 個(gè)人分，平均每人分 杯，也就是( )杯。 2 個(gè)人分，平均每人

8、分( )杯。,5.,3 3,1,103 =_(天),這板藥能吃多少天? (用帶分?jǐn)?shù)表示出來。),7.,每天早、中、晚各 1 片。,8.,(1) 睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾? (2) 熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾?,熊冬眠約 5 個(gè)月,睡鼠冬眠約 7 個(gè)月,9. 百貨商店今天賣出 15 臺(tái)電視機(jī)，7 臺(tái)洗衣機(jī)。賣 出的電視機(jī)是洗衣機(jī)的幾分之幾?,10. 用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。,或_,或_,7 2,7 3,11.,獵豹的速度是小汽車速度的幾分之幾?,12. 指出下表中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)。把 等于 1 的假分?jǐn)?shù)涂上顏色。,(1)寫出分母是 8 的所有真分?jǐn)?shù)。,13.,(2)寫出分

9、母都是 8 的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)各一 個(gè)，而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。你知道 這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是什么嗎?,3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),拿出三張同樣大小的正方形紙，照下圖把它們平均分，并涂上顏色。用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分。,1 2,1,2 4,4 8,你發(fā)現(xiàn)了什么?,可以用對(duì)折的 方法來分。,=,=,2,2,2,2,你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎? 根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律?,它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?,2,2,2,2,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0 除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商的 變化規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性

10、質(zhì)嗎?,你能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不 同而大小相同的分?jǐn)?shù)嗎?,把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)。,2,8,2,2,5,4,1.,2,2,20,手洗: 一盆(5 L)30 左右的溫水， 加入 1 瓶蓋(20 mL)本品調(diào)勻。,中國隊(duì)進(jìn)入四 分之一決賽！,1. 按要求涂色，再比較它們的大小。,2. 我們班 的同學(xué)參加了舞蹈小組， 的同學(xué)參 加了書法小組，哪個(gè)小組的人數(shù)多?,答: 兩個(gè)小組的人數(shù)一樣多。,3. 說出相等的分?jǐn)?shù)。,4. 下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示? 把這 些分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。,0,1,2,5.,如果一堂課 40 分鐘，哪個(gè)班用的時(shí)間長?,1040 =,答: 兩個(gè)班用

11、的時(shí)間一樣長。,這堂課，我們五(1)班 做了 10 分鐘的練習(xí)。,6. 把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是 10 而大小不變的分?jǐn)?shù)。,7. 涂色表示出相等的分?jǐn)?shù)。,2 6,2 8,8. 在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,=,=,6,12,=,20,=,21,=,=,27,=,6,=,10,1,“知識(shí)城堡” 占 版，“活動(dòng)樂園” 占 版?！吧顖@地” 占 版，“歷史足跡” 占 版，其余的 版為 “開心一刻”。 哪些欄目的版面 一樣大?,9.,“知識(shí)城堡” 占 版，“活動(dòng)樂園” 占 版?！吧顖@地” 占 版，“歷史足跡” 占 版，其余的 版為 “開心一刻”。哪些欄目的版面一樣大?,9.,答: “知識(shí)城堡”、“活動(dòng)

12、樂園” 和 “生活園地” 這三個(gè)欄目的版面一樣大?！皻v史足跡” 和 “開心一刻” 這兩個(gè)欄目的版面一樣大。,10. 我國由 56 個(gè)民族組成,其中漢族占全國人口的 。,也可以說漢族占全國 人口的 或 。,他的說法正確嗎? 為什么?,4. 約 分,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊 長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米?,1,最大公因數(shù),我們家貯藏室 長 16 dm，寬 12 dm。,可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形。,可以用正方形 紙片擺一擺。,用邊長是 3 dm 的地磚不行啊。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16

13、,所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最 大是 4 dm。,要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。,16 的因數(shù),12 的因數(shù),8，16,3，6，12,1，2，4,還可以這樣表示。,2,3,4,6,18,1,9,12,學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。,2,3,4,6,18,1,9,12,學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。,怎樣求

14、 18 和 27 的最大公因數(shù)。,2,它們的公因 數(shù) 1，3，9 中，9 最大。,我是看 18 的因 數(shù)中有哪些是 27 的因數(shù) ,我是這樣 表示的。,你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。,觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?,找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9,4 和 8 的最大公因數(shù)是 4。 16 和 32 的最大公因數(shù)是 16。 1 和 7 的最大公因數(shù)是 1。 8 和 9 的最大公因數(shù)是 1。,做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?,我發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最 大公因數(shù)就是那個(gè)較小的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最

15、大公因數(shù)就是 1。,利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因數(shù) = 223 = 12。,1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _。 (2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _。,1，5,1，7,2. 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,3. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4

16、D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積,A,D,C,4. 寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。,( ),( ),( ),( ),1,4,18,3,5,3,6,12,36,5. 在相應(yīng)的( )里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。,72,6. 按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _。,2,5,4,9,1

17、3,8,7. 有一張長方形紙，長 70 cm，寬 50 cm。如果要 剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的 小正方形的邊長最大是幾厘米?,10 厘米。,8. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 和 36 的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 (排) 3612 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，這時(shí)男生有 4 排,女生有 3 排。,9.* 小巧匠。,12、16 和 44 的最大公因數(shù)是 4 。 答: 每根小棒最長是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它們截成同樣長

18、的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?,公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如， 5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，7 和 9 也是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎? 請(qǐng)你舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來。,4 和 9，8 和 15。,約 分,3,一共要游 100 m，小 明已經(jīng)游了75 m。,1. 下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡分?jǐn)?shù)?,最簡分?jǐn)?shù)有:,2. 把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。,把 化成最簡分?jǐn)?shù)。,想一想: 有沒有更簡便的方法?,4,可以用分子和分母的公因數(shù)(1 除外)去除。,像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 約分時(shí)也可以這樣寫:,12,15,4,

19、5,4,5,每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?,下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡分?jǐn)?shù)? 把不是最簡分?jǐn)?shù)的化為最簡分?jǐn)?shù)。,4,9,1.,藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)多些? 為什么?,2. 把下面各分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)。,=,=,=,=,12,12,4,5,5,5,3,4,3. 下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡分?jǐn)?shù)? 請(qǐng)把它們化成 最簡分?jǐn)?shù)。,4. 把桃子放在相應(yīng)的籃子里。,5. 比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。,6. 下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示? 把這 些分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。,7. 共有 32 支龍舟隊(duì)參加了今年的龍舟比賽，最后 有 6 支隊(duì)進(jìn)入決賽。進(jìn)入決賽的隊(duì)占所有參賽隊(duì) 的幾分之幾?,632 =,8. 小

20、明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時(shí)上床 睡覺和起床的時(shí)間。,924 =,他每天大約有幾分之幾的時(shí)間處于睡眠狀態(tài)?,9.* 化簡一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用 2 約了兩次，用 5 約了一次，得 。原來的分?jǐn)?shù)是多少?,在我國古代的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中，就介紹了 “約分術(shù)”: “可半者半之，不可半者 ”，意思是說: 如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以 2； 否則 這種方法被后人稱為 “更相減損術(shù)”。,5. 通 分,這種墻磚長 3 dm， 寬 2 dm。,如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?,1,最小公倍數(shù),這樣畫，兩邊正好同樣長。,這樣擺兩個(gè)長方形，長是

21、6 dm， 寬是 2 dm，擺同樣的三 排，就是正方形了。,我拼出的是長 4 dm，寬 3 dm 的長方形。怎樣才 能拼出一個(gè)正方形呢?,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ,3，6，9，12，15，18，,這個(gè)正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。,可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。,2, 4, 8, 10, 14, 16, ,3, 9, 15, ,3 的倍數(shù),2 的倍數(shù),6，12， 18，,還可以這樣表示。,如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍數(shù)是 1

22、2， 因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)， 122 = 24 (人) 123 = 36 (人) 所以，可能是 12、24、36 人。,咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。,怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?,2,6 和 8 的公倍數(shù)有很多呢。,用圖表示也很清楚。,你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?,6 的倍數(shù)中有哪些 是 8 的倍數(shù)呢?,找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?,3 和 6,2 和 8,5 和 6,4 和 9,3 和 6 的最小公倍數(shù)是 6； 2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8 ； 5 和 6 的

23、最小公倍數(shù)是 30 ； 4 和 9 的最小公倍數(shù)是 36。,我們發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。,我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。,1. 下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有 36? 有沒有48? 有 沒有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 8,2. 按照從小到大的順序，從 100 以內(nèi)的數(shù)中找出 6 的倍數(shù)和 10 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。,3

24、. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10,8,24,30,18,20,7,20,40,4. 李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少 天以后給這兩種花同時(shí)澆水?,月季每 4 天澆一次水,君 子蘭每 6 天澆一次水。,4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12。 答: 至少要 12 天以后給這兩種花同時(shí)澆水。,5. 下面的說法對(duì)嗎? 說一說你的理由。 (1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù) 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8。 (2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)

25、數(shù)的公倍數(shù)。 對(duì)。,6.,這塊正方形布料，既可以都做成邊長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊長是 10 cm 的方巾，都沒有剩余。,這塊正方形布料的邊長至少 是多少厘米?,8 和 10 的最小公倍數(shù)是 40。 答: 這塊正方形布料的邊長至少是 40 cm。,這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?,7.,它們剛才同 時(shí)發(fā)的車。,3 路和 5 路的起 點(diǎn)站都在這兒。,6 和 8 的最小公倍數(shù)是 24， 所以至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。,(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?,8.,我跑一圈用 3

26、分鐘。,我跑一圈用 4 分鐘。,我要用 6 分鐘。,4 和 3 的最小公倍數(shù)是 12。 所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈) 答: 此時(shí)爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了 3 圈。,(2)你還能提出什么問題?,9.* 36 可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)? 你能找出 幾組?,我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡便 地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。,你知道地球上的陸 地多還是海洋多嗎?,通 分,3,世界地圖,如果把地球面積分成 10 份，陸 地只占

27、 3 份，海洋占了 7 份。,再比較一下:,上面每組分?jǐn)?shù)中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同的地方?,分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大小? 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢?,豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用有益于人體健康。,黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高?,黃豆,蠶豆,4,可以用兩個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母。,可以把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。,像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。,先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。,1. 比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。,2. 比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。,3. 把梨放進(jìn)相應(yīng)的筐里。,所以李叔叔的比賽成績更好一些。,5. 小明每天學(xué)習(xí)的時(shí)間多還 是睡覺的

28、時(shí)間多?,答: 小明每天睡覺的時(shí)間多。,小明,6.,亞洲、非洲和南美洲這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大? 哪個(gè)最小?,答: 亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。,所以寫有數(shù)字 “0” 的卡片多。,8. 班里要為小小圖書角選購一批新書，班長小紅決 定先做一個(gè)民意調(diào)查，下面是小紅的調(diào)查結(jié)果 (每人只能選擇一種)。,小紅應(yīng)該怎樣 選購圖書?,答: 小紅應(yīng)該多選購科普類圖書，少選購歷 史類圖書，更少選購?fù)掝悎D書。,9.* 把下面每組中的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列 起來。,6. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的 互化,把一條 3 m 長的繩子平均分成 10 段，每段長多少米? 如果平均分成 5 段呢?,1,0.6

29、=,3,5,怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?,自己試一試:,100,100,6 25,123 1 000,把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)， 需要注意什么?,把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。,0.4,0.05,0.45,0.37,0.013,把 0.7、 、0.25、 、 、 這 6 個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來。,可以把所有的小 數(shù)化成分?jǐn)?shù)，通 分后再進(jìn)行比較。,把所有的分?jǐn)?shù) 化成小數(shù)來比 較更方便一些。,2,怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢?,分母是 10，100，1 000， 的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)。,= 0.28,(利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)),(利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系),= 1145, 0.24 (保留兩位小數(shù)),用分子除以分母除不盡時(shí)，

30、要根據(jù)需要按 “四 舍五入” 法保留幾位小數(shù)。,把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))。,= 920 = 0.45,= 0.037,= 730 0.23,= 3140 = 0.775,= 5170 0.73,1. 分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的涂色部分。,( )=,3 10,0.3,0.25,25 100,4 10,0.4,(1)0.8 里面有 8 個(gè)( )分之一，表示( )分之 ( )，化成分?jǐn)?shù)是 。 (2)0.05 里面有 5 個(gè)( )分之一, 化成分?jǐn)?shù)是 。 (3)0.007 里面有 7 個(gè)( )分之一, 化成分?jǐn)?shù)是 。 (4)0.36 里面有 36 個(gè)( )分之一,

31、化成分?jǐn)?shù)是 。,7 1 000,5 100,2.,十,十,八,8 10,百,千,百,36 100,3. 把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。,0.6,0.03,0.45,3.25,0.18,4. 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(不能化成有限小數(shù)的， 保留三位小數(shù)。),0.125,0.625,0.5,5. 在 里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)。,0,1,0.25,0.3,0.8,0.75,6. 在下表的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每行的 3 個(gè) 數(shù)量都相等。,0.4,0.15,1.25,3.68,7.,李阿姨和王叔叔誰打字快些?,我平均每秒打 0.9 個(gè)字。,0.830.9,答: 李阿姨打字快。,8.,答: 離學(xué)校遠(yuǎn)的是小林家。,如果他們兩人的行走速度相同，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)些?,小林,小凡,我從學(xué)校回家要花 25 分鐘。,整理和復(fù)習(xí),1.,先解決問題。再結(jié)合這個(gè)問題討論一下: 分?jǐn)?shù)的