1、課時作業(yè)28等比數(shù)列及其前n項和一、選擇題1已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且a1，a41，則an的公比q為()A2 BC2 D2在等比數(shù)列an中，a2a616，a4a88，則()A1 B3C1或3 D1或33等比數(shù)列an的公比為q，則“a10，且q1”是“對于任意正整數(shù)n，都有an1an”的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件4已知等比數(shù)列an滿足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，則當n1時，log2a1log2a3log2a2n1等于()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)25各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn2，S3n14，

2、則S4n等于()A80 B30C26 D166在等比數(shù)列an中，a12，其前n項和為Sn，若數(shù)列an1也是等比數(shù)列，則Sn等于()A2n12 B3nC2n D3n17已知正項等比數(shù)列an滿足a7a62a5，若存在兩項am，an使得4a1，則的最小值為()A. B. C. D不存在二、填空題8等比數(shù)列an中，Sn表示前n項和，a32S21，a42S31，則公比q為_9在等差數(shù)列an中，a11，a74，數(shù)列bn是等比數(shù)列，已知b2a3，b3，則滿足bn的最小自然數(shù)n是_10已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列，b，則ABC的面積是

3、_三、解答題11已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項；(2)求數(shù)列2an的前n項和Sn.12已知數(shù)列an滿足：a11，a2a(a0)數(shù)列bn滿足bnanan1(nN*)(1)若an是等差數(shù)列，且b312，求a的值及an的通項公式；(2)若an是等比數(shù)列，求bn的前n項和Sn；(3)當bn是公比為q1的等比數(shù)列時，an能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題1C解析：選C.由q38q2，故選C.2A解析：由a2a616，得a16a44，又a4a88，可得a4(1q4)8，q40，a44.q21，q101.3A解析

4、：易知，當a10且q1時，an0，所以q1，表明an1an；若對任意自然數(shù)n，都有an1an成立，當an0時，同除an得q1，但當an0時，同除an得q1.4C解析：由a5a2n522n(n3)，得a22n，an0，an2n.易得結論5B解析：設S2na，S4nb，由等比數(shù)列的性質(zhì)知：2(14a)(a2)2，解得a6或a4(舍去)，同理(62)(b14)(146)2，所以bS4n30.6C解析：數(shù)列an為等比數(shù)列，設其公比為q，則an2qn1，數(shù)列an1也是等比數(shù)列，(an11)2(an1)(an21)a2an1anan2anan2.anan22an1.an(1q22q)0，得q1，即an2.

5、Sn2n.7A解析：因為a7a62a5，所以q2q20，q2或q1(舍去)又4a1，所以mn6.則(mn).當且僅當，即n2m時，等號成立此時m2，n4.選A.二、填空題83解析：由a32S21，a42S31得a4a32(S3S2)2a3，a43a3.q3.97解析：an為等差數(shù)列，a11，a74，6d3，d，an，bn為等比數(shù)列，b22，b3，q.bn6n1，bn.81，即3n28134.n6，從而可得nmin7.10.解析：因為ABC的內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，所以AC2B，B.又因為三邊a，b，c成等比數(shù)列，b.所以acb23.于是SABCacsin B.三、解答題11解：(1)由題設知公差d0.由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列，得，解得d1，或d0(舍去)所以an的通項an1(n1)1n.(2)由(1)知2an2n，由等比數(shù)列前n項和公式得Sn222232n2n12.12解：(1)an是等差數(shù)列，a11，a2a，an1(n1)(a1)又b312，a3a412，即(2a1)(3a2)12.解得a2或a.a0，a2.ann.(2)數(shù)列an是等比數(shù)列，a11，a2a(a0)，anan1.bnanan1a2n1.a2，數(shù)列bn是首項為a，公比為a2的等比數(shù)列當a1時，Snn；