1、能得到直角三角形嗎,情境提問(wèn),問(wèn)題1 在一個(gè)直角三角形中三條邊滿足什么樣的 關(guān)系呢？,答：直角邊2 + 另一直角邊2=斜邊2,問(wèn)題2 如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三 邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角 三角形呢？,合作探究,下面有三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答這樣兩個(gè)問(wèn)題: 1.這三組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？ 2.分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？,合作探究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;, 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)

2、成直角三角形;, 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形.,如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.,進(jìn)入,1、勾股定理的逆定理,下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng),(1)6、10、8,（2）9、15、12,（3）22、18、12,較小數(shù)2+另一較小數(shù)2=較大數(shù)2,直角三角形,勾股定理,a2+b2=c2,a2+b2=c2,逆定理,直角三角形,2、勾股數(shù),滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).,常見(jiàn)的勾股數(shù)：3、4、5 5、12、13 8、15、17 7、24、25,例 判斷下列數(shù)是不是勾股數(shù),（1）3、4、7（2）9、15、12

3、,（3）,（4）0.9、1、2,（5）5n、12n、13n（n是大于1的正整數(shù)）,小試牛刀,練習(xí)1,練習(xí)2,1一個(gè)零件的形狀如圖（a）所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖（b）所示，這個(gè)零件合格嗎？,(a),(b),解答：符合要求 ，,32+42=52A=90,又52+122=132,DBC=90,鞏固提高,1.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同 伴交流。,易知:ABE，DEF，F(xiàn)CB均為Rt 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是Rt ,鞏固提高,2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由？,答案： 是直角三角形 不是直角三角形,練習(xí)1,練習(xí)2,2一艘在海上朝正北方向航行的輪船，在航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？,解:由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(