1、天空的幸福是穿一身藍 森林的幸福是披一身綠 陽光的幸福是如鉆石般耀眼 老師的幸福是因為認識了你們 愿你們努力進取，永不言敗 老師與同學們共勉,問題：你還記得正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖象是什么樣子嗎?怎樣得出來的?它的性質(zhì)又是什么呢？,正比例函數(shù)圖象是一條過原點直線，通過描點法得來的。,正比例 y=kx (k0),k0,活動一、挑戰(zhàn)“記憶”,東城實驗學校 趙進璞,1、畫反比例函數(shù) 與 的圖象。,分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x0，怎樣取值比較恰當呢？,1、自變量x需要取多少值?為什么? 2、取值時要注意什么?,1、在不知道圖象的走向的情況下，取點越多越能反映圖象的

2、實際情況，但一般取812個值為宜,應注意： 1、自變量x0； 2、自變量x的取值要對稱 3、自變量x的取值要便于計算和描點,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,函數(shù)圖象畫法：描點法 1、列表； 2、描點； 3、連線。,心動不如行動,活動二、類比聯(lián)想，探索交流,描點并連線:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？（列表時，描點時和連線時）,列表時，自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)

3、值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢; 連線時，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性； ,1、這兩個函數(shù)的圖象在位置上有 什么不同？ 2、反比例函數(shù) 圖象在哪兩個象限由什么確定？其規(guī)律是什么？,請大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，回答以下問題：,0,當k0時，函數(shù)的圖象分布在一、三象限； 當k0時，函數(shù)的圖象分布在二、四象限。,思考,仔細看一看 認真想一想,歸納：在同一坐標系內(nèi)，反比例函數(shù) 與 （k為常數(shù)，且k0）的圖象既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱，具有對稱關(guān)系的兩個反比例函數(shù)的k值互為相反數(shù)。,仔細看看教材例2這兩個函數(shù)

4、圖象在同一坐標系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對稱關(guān)系？,活動三、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,活動三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,1、每個函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？,函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個分支。,活動三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,2、每個函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？,當k0時，圖象在第一、三象限， 當k0時，圖象在第二、四象限。,活動三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,3、在每一個象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？,當k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增

5、大而減小； 當k0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。,活動三,看一看 想一想 議一議,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它們的圖象會與坐標軸相交嗎？為什么？,反比例函數(shù)的圖象可無限接近兩坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。,反比例函數(shù) 是不是由k決 定其性質(zhì)呢?,( x0, y0 ),活動四,知識歸納,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一、三象限,一、三象限,y隨x的增大而增大,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。,y隨x的增大而減小,二、四象限,二、四象限,注意：,1、雙曲線越來越接近兩坐標軸，但永遠不會與坐標軸相交。,2、在同一坐標系內(nèi)

6、，反比例函數(shù) 與 的圖象既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱。,A、反饋檢測,三、運用新知 拓展訓練,（ ）,C,課堂檢測,3、函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ ， 函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ 。 4、你問我答 兩個同學一組，請一位同學構(gòu)造一個反比例函數(shù)，另一名同學指出這個反比例函數(shù)圖象所在的象限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。,課堂檢測,火煉真金,5、 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),D,B、拓展訓練,課堂檢測,課堂檢測,6、在反比例函數(shù) 圖象的每一支曲線上， y都x隨的增大而減小，則k的取

7、值范圍是什么？ 7、如果點（a,-2a）在雙曲線上，那么在第_個象限內(nèi)，y隨x的增大而_,8、若點 在函數(shù) （x0）的圖象上，且 ，則它的圖象大致是（ ）(2008年江西中考題）,拓展訓練,9、反比例函數(shù) 的圖象上有點（1，6），分別做點與坐標軸的垂線，試求垂線與坐標軸圍成的矩形的面積。用相同方法求一下（2，3），（-3，2）的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積。 猜測一下： a:對于任意一個在函數(shù)圖象上的點，它與兩坐標軸的垂線與坐標軸圍成的矩形的面積有什么規(guī)律？ b：推廣：對于任意一個在圖象上的點，它與軸的垂線、原點的連線以及x軸圍成的三角形的面積有什么規(guī)律？,1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,駛向勝利的彼岸,五、預習下節(jié)內(nèi)容解決如下問題,新知導讀 1.寫出一個反比例函數(shù), 使它的圖象在第二、 四象限, 這個函數(shù)的解析式