1、一、滯后校正裝置,滯后校正又稱為積分校正。滯后校正裝置可用電阻、電容所組成的無源網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)，或由運算放大器構(gòu)成的有源網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。前者稱為無源滯后網(wǎng)絡(luò)，后者稱為有源滯后網(wǎng)絡(luò)。,設(shè) 分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出電壓。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)可寫為,設(shè) 及 ，則有,滯后網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為,其Bode圖為,滯后網(wǎng)絡(luò)對低頻信號無衰減，但對高頻信號卻有明顯的削弱作用。 值越大，衰減越大，通過網(wǎng)絡(luò)的高頻噪聲電平就越低。,幅頻特性表明：頻率 在 至 之間時，曲線的斜率為20，與積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的斜率完全相同，這意味著在 頻率范圍內(nèi)對輸入信號有積分作用。,相頻特性表明：在 的所有頻率下，均有 ，即網(wǎng)絡(luò)的輸出信號在相位上是滯后

2、于輸入信號的。,二、串聯(lián)滯后校正,滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正的基本原理：利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使已校正系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。,用頻率法設(shè)計滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟：,（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。,（2）根據(jù)已確定的開環(huán)增益K，繪制原系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線 ，計算其穩(wěn)定裕度 。,（3）確定校正后系統(tǒng)的截止頻率 值。,若事先已對校正后系統(tǒng)的截止頻率 提出要求，則可按要求值選定 。,若事先未提出對校正后系統(tǒng)截止頻率 的要求，則可從

3、給出的相角裕度 要求出發(fā)。按下述經(jīng)驗公式求出一個新的相角裕度 ，并依此作為求 的依據(jù)。,515,：原系統(tǒng)在新的截止頻率處應(yīng)有的相角裕度；,：設(shè)計要求達到的相角裕度；,：補償滯后校正裝置的副作用而增添的相角裕量。,根據(jù) 值，在原系統(tǒng)的相頻特性曲線上查找到對應(yīng)于 值的頻率，并以該點的頻率作為校正后系統(tǒng)的新截止頻率 。,（4）求滯后網(wǎng)絡(luò)的 值。找到原系統(tǒng)在 處的對數(shù)幅頻值 ，并由下式求出網(wǎng)絡(luò)的 值。,（5）確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。選取校正網(wǎng)絡(luò)的第二個轉(zhuǎn)折頻率為,由此可計算出 值及 值，即可求得網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,（6）繪制校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線。,（7）校驗校正后系統(tǒng)是否滿足給定指標的

4、要求。若未達到要求，可進一步左移 后重新計算，直至完全滿足給定的指標要求為止。,（8）根據(jù)滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù) 和 之值，確定網(wǎng)絡(luò)各電氣元件的數(shù)值。,解：（1）確定開環(huán)增益K。系統(tǒng)為型系統(tǒng)，則,待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,相應(yīng)的Bode圖為,（2）原系統(tǒng)的截止頻率 ，相角裕度 ，相位穿越頻率 ，幅值裕度 。,說明待校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。若采用超前校正，經(jīng)計算：當 時相角裕度仍不滿30，但需補償放大倍數(shù)100倍，所以超前校正難以奏效?，F(xiàn)采用滯后校正。,（3）根據(jù)題目給出的 的要求，并取 ，則,由校正前系統(tǒng)的相頻特性曲線知，在 附近時， ，即相角裕度 ，故選 。,（4）求滯后網(wǎng)絡(luò)的 值。未校正系統(tǒng)在 處的

5、對數(shù)幅頻值 ，則,（5）求校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù),滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為,校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,（6）根據(jù)求得的校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制校正網(wǎng)絡(luò)和校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線。,（7）校驗校正后系統(tǒng)是否滿足給定指標的要求。由 可算出校正后系統(tǒng)的相角裕度為,（8）校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn),當 時， ，所以幅值裕度,校正后的系統(tǒng)性能指標達到規(guī)定的要求。,若選 ，則算得 ，選用標準值 。,串聯(lián)滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，以犧牲快速性換取穩(wěn)定裕度的提高，使系統(tǒng)的超調(diào)量減小；同時，還使系統(tǒng)的抗高頻干擾能力有所增強。另外，當未校正系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性而穩(wěn)態(tài)精度不夠時，用滯后校正加一個放大倍數(shù)為 的放大器，即,則其幅頻特性的形狀不變，只上移了 分貝，對系統(tǒng)的相角裕度 和截止頻率 沒有任何影響，但可以使開環(huán)放大倍數(shù)K增大 倍，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。一般地，串聯(lián)滯后校正適合于對快速性要求不高而對抗高頻干擾能力要求較高地系統(tǒng)。,例：已知一單位反饋最小相位控制系統(tǒng)，其固定不變部分傳遞函數(shù) 和串聯(lián)校正裝置 如圖所示。要求： （1）寫出校正前后各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； （2）分析 各對系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點。,采用滯后校正。利用高頻衰減特性來減小 ，提高