1.1直角三角形的性質(zhì)和判定（Ｉ）_第1頁
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1、1.1 直角三角形的性質(zhì)和判定（）,復習 引入,合作 探究,課堂 小結(jié),隨堂 訓練,第1課時 直角三角形的性質(zhì)和判定,第1章 直角三角形,三角形頂點與對邊中點的連線段,有一個是直角的三角形叫直角三角形,三角形內(nèi)角和等于180,復習引入,如圖1-1，在RtABC中， C=90，兩銳角的和等于多少呢？,圖1-1,在RtABC中，因為 C=90，由三角形內(nèi)角和定理，可得A +B=90.,合作探究,直角三角形的兩個銳角互余.,由此得到：,有兩個銳角互余的三角形是直角三角形嗎？,如圖1-2，在ABC中， A +B=90 ， 那么ABC 是直角三角形嗎？,在ABC中，因為 A +B +C=180， 又A

2、+B=90，所以C=90. 于是ABC是直角三角形.,圖1-2,有兩個角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,如圖1-3，畫一個RtABC， 并作出斜邊AB上的中線CD，比較線段CD 與線段AB 之間的數(shù)量關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？,圖1-3,我測量后發(fā)現(xiàn)CD = AB.,線段CD 比線段AB短.,圖1-3,是否對于任意一個RtABC，都有 CD = 成立呢？,故得, 點 是斜邊上的中點，即 是斜邊 的中線.,圖1-4,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,由此得到：,圖1-5,根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，有 A+B+ACB =180， 即得A+B+1+2=180， 2(A+B)=180.,所以

3、A+B =90.,根據(jù)直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.,1.在RtABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm ，則斜邊 AB的長是多少？,隨堂訓練,2.如圖，ABCD，BAC和ACD的平分線相交于H點，E為AC的中點，EH=2. 那么AHC是直角三角形嗎？為什么？若是，求出AC的長.,3.如圖所示，在銳角三角形ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE交于一點P，若A=50，則BPC的度數(shù)是（ ）. A.150 B.130 C.120 D.100,B,4.如圖，ABDB,CDDB,下列說法錯誤的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一邊相等就有ABOCDO,C.只要再給一個條件就能得到ABOCDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,C,5.如圖，AB=AC,ADBC.求證：BD=CD.,1.直角三角形的判定定理和

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