1、4.8(第1課時(shí)),相似多邊形的性質(zhì),電白縣黃嶺中學(xué) 李玉華,相似多邊形性質(zhì)（1）,課前復(fù)習(xí):,的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。,1_,4.相似三角形對應(yīng)邊_，對應(yīng)角,2_,3_,_。,兩角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,相等,成比例,一個(gè)三角形有三條重要線段： _,如果兩個(gè)三角形相似， 那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？,情境引入,高、中線、角平分線,二.探索 如圖,D, ABC ABC 相似比為1：2，AD 是BC上高， AD是 BC上高。,（1） ABD與 ABD相似嗎？說明理由。,（2）是多少？,AD,AD,解 ：（1）ABD ABD,理由：

2、ABC ABC B = B,又 AD是BC上高， AD是BC上高 ADB= ADB,ADB ADB,（2） ABC ABC ，相似比為1：2 AB： AB=1：2,又由（1）得ADB ADB AD ： AD = AB ： AB = 1 ：2,即：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.,A,B,C,D,A,B,C,D,問題2:猜想下列問題,并說明你的理由.,猜想與推理,D,對應(yīng)高的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)角平分線的比,相 似 三 角 形,都等于,相似三角形的性質(zhì),歸納小結(jié),相似比,（口答下列各題）,2.相似三角形對應(yīng)邊的比為23,那么對應(yīng)角的角平分線的比為_.,2 3,1兩個(gè)相似三角形的相似比為 , 則

3、對應(yīng)高的比為_, 則對應(yīng)中線的比為_.,3兩個(gè)相似三角形對應(yīng)中線的比為 ， 則對應(yīng)高的比為_ .,課堂練習(xí):一、填空題,已知ABCDEF，BG、EH分ABC和 DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長.,解： ABCDEF,EH3.2(cm),答：EH的長為3.2cm。,課堂練習(xí):二、解答題,（相似三角形對應(yīng)角平線的比等于相似比）,例題、如圖所示,在ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形. (1). ASR與ABC相似嗎?為什么? (2).求正方形PQRS的邊長. 解:(1) ASRABC.理由是:,(2).由(1)可知, ASRA

4、BC.,四邊形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,設(shè)正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的邊長為24cm.,(相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比),已知：如圖,FGHI為矩形，ADBC于D，,，BC30cm,AD12cm .,求：矩形FGHI的,變式訓(xùn)練,E,面積.,周長.,全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較,類比學(xué)習(xí),對應(yīng)邊_,對應(yīng)角_,對應(yīng)高_(dá),對應(yīng)中線_,對應(yīng)角平分線_,對應(yīng)邊_,對應(yīng)角_,對應(yīng)高的比等于_,對應(yīng)中線的比等_,對應(yīng)角平分線的比等于_,相似比,相似比,相似比,周長_,面積_,周長的比_,面積的比_,?,?