1、1,第七章 等待服務(wù)與排隊管理,北京工商大學(xué)商學(xué)院,2,本章學(xué)習(xí)目標(biāo),排隊系統(tǒng),等待服務(wù),排隊模型,等待心理學(xué) 等待經(jīng)濟(jì)學(xué),顧客到達(dá) 排隊規(guī)則 排隊結(jié)構(gòu),排隊系統(tǒng)的標(biāo)記及分類方法 衡量排隊系統(tǒng)運行效率的工作指標(biāo) 排隊模型及其應(yīng)用,3,不要看我有多快,只看有多少人在等待,4,愚公：我的子子孫孫無窮匱也，就不相信打不通這個便民熱線電話！,5,6,95588、10000、12315無論是企業(yè)服務(wù)電話，還是政府所設(shè)的便民熱線，幾乎都存在以下問題：1.人工服務(wù)接通約1分鐘，超出忍耐極限；2.語音服務(wù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)接層次過多，令人暈頭轉(zhuǎn)向；3.行業(yè)服務(wù)電話中強(qiáng)插廣告。而撥打這些電話，幾乎無一例外需要收費 這哪里是

2、救命電話，根本就是要命電話！東北某市的鄭小姐，向南方周末記者講述了她的遭遇。 2007年5月的一天，鄭小姐的母親心臟病發(fā)作-喂！是120嗎？我媽心臟病犯了！快派救護(hù)車！但電話那端并不著急，電腦自動接聽的聲音彬彬有禮：您好！120為您服務(wù)，要救護(hù)車請按1，咨詢請按2。 鄭小姐心急如焚，不假思索地按1，接下來的聲音是：普通型救護(hù)車每公里收費3.5元；雪佛蘭、奔馳等搶救性急救車每公里5元我聽著，感覺1秒鐘就像1年。鄭小姐說。時間流過20秒，按照醫(yī)學(xué)常識，這足以讓一個心臟病突發(fā)者錯過最寶貴的搶救時間。 終于接通了，但自動聲訊甩出一句話：業(yè)務(wù)繁忙，請掛機(jī)。鄭小姐呆若木雞。幸好，她的母親最終逃脫此劫。 但

3、并非所有病人都能如這位母親般幸運。西部商報報道，甘肅定西市120提示語長達(dá)65秒，延誤了一位急病病人的搶救時間，導(dǎo)致其死亡。,7,據(jù)南方周末記者調(diào)查，煩雜的撥打步驟、冗長的語言提示，以及難以接通人工服務(wù)，并非120獨有的問題。一系列緊急電話、政府便民服務(wù)電話、企業(yè)常用客服電話，究竟是否便民？ 超長等待，挑戰(zhàn)求助者心理極限 南方周末記者最先撥通中國電信10000客服電話，希望通過人工查詢這些服務(wù)電話的收費情況。 首先聽到的是語音甜美的自動聲訊：歡迎致電中國電信10000。普通話請按1，粵語請按2。記者按1后，自動聲訊再次響起：您想固話無月租費嗎？您想得到寬帶無線貓嗎？您想親情號碼免費打嗎？更多開

4、心見面禮，盡在我的e家。最新信息選擇請按1一直到9。記者按3，首先又是一段冗長的我的e家廣告。接下來是：固定電話故障請按1一直到8。記者再次按1，于是在忙音中開始了漫長的等待。約五分鐘后，才等到人工服務(wù)時。,8,在接下來的兩周中，本報記者多次撥打了數(shù)十個特殊電話，包括銀行服務(wù)電話、電信服務(wù)電話以及123等便民熱線。發(fā)現(xiàn)幾乎所有的電話都存在上述問題-人工服務(wù)很難接通，如銀行熱線平均需要60秒。而銀行、商業(yè)、通信等行業(yè)服務(wù)電話中，均存在1020秒不等的廣告宣傳時間，強(qiáng)迫客戶收聽。另外，約九成的熱線語音服務(wù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)接層次過多令人暈頭轉(zhuǎn)向；而在好不容易接通人工服務(wù)后，相當(dāng)多的解答也不夠耐心。 通過對一萬

5、多名市民的問卷，上海質(zhì)協(xié)用戶評價中心調(diào)查顯示：人在打電話時可以承受的等待時間極限是30秒。一般人撥打熱線時，鈴響5次無人接聽就掛，重?fù)?次后會放棄。而對語音服務(wù)分層轉(zhuǎn)接，按鍵4次以內(nèi)是可以接受的范圍。 但本報記者統(tǒng)計大量服務(wù)電話后計算得出，實際的響鈴次數(shù)、等候時間、按鍵次數(shù)等，已超過人可以忍耐的程度的幾倍。有時候，我覺得這些電話是在鍛煉大家的心理素質(zhì)。一位消費者感慨道。,9,第一節(jié) 等待服務(wù),等待心理學(xué)：顧客等待的心理特點，以及常見的對策,10,等待服務(wù)等待心理學(xué),等待心理學(xué)：顧客等待的心理特點，以及常見的對策,11,等待服務(wù)工作的基本思路,使用服務(wù)企業(yè)的各種資源要素和服務(wù)技巧，提高服務(wù)效率，

6、盡力減少顧客等待的時間； 如果不得不讓顧客長時間等待，那么就要想辦法讓長時間等待在顧客的心目中變得可以接受； 我們還可以積極地思考和創(chuàng)新，想辦法使服務(wù)等待變成顧客的一種愉快經(jīng)歷； 再積極地思考，能否把顧客的服務(wù)等待變成服務(wù)企業(yè)增加收益的機(jī)會？,12,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,1、忙碌時比空閑時感覺時間過得更快 對策：餐館在等候大廳播放電視節(jié)目，或者為顧客提供報紙、雜志;迪斯尼主題公園一旦發(fā)現(xiàn)景點顧客排起了長隊，流動樂隊便會立即出現(xiàn)在隊伍前面，美妙的音樂隨之響起，或者進(jìn)行精彩的雜技表演，或者有其他的娛樂形式 創(chuàng)新：還有哪些填補空白時間的辦法呢？,13,顧客等待的心理特點，以及常見的對策

7、,2、焦慮時比放松時感覺時間過得更慢 舉例：顧客在什么情況下容易產(chǎn)生焦慮？ 飛機(jī)推遲起飛； 化驗結(jié)果出來后醫(yī)生遲遲不告訴病情； 其他顧客插隊； 排在一個行動遲緩的隊列。 對策： 如何降低顧客的焦慮？ 一些老師經(jīng)常反其道而行之，讓受罰的學(xué)生稍微等得久一點，希望學(xué)生會因此而意識到自己的錯誤。,14,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,3、在顧客的感覺中，服務(wù)等待時間比正式服務(wù)時間要長得多 原因：當(dāng)顧客意識到服務(wù)已經(jīng)開始，那就相當(dāng)于等待有了希望，因此也會感覺到等待時間過得快一些 對策：服務(wù)企業(yè)應(yīng)當(dāng)盡早給予顧客服務(wù)開始的信號。 陽坊勝利：顧客落座后不久（大約5分鐘）盡快把火鍋端上桌。 航空公司：早早地

8、請求乘客們?nèi)ネ羞\行李，雖然之后顧客們還要站在長長的隊伍里等待，但是感覺上會好得多，因為他們認(rèn)為航空公司的服務(wù)已經(jīng)開始。 其他：餐館在顧客等待時讓他們填寫點菜單，醫(yī)院讓病人在等待時填寫病歷。,15,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,4、知情情況下的等候時間比不知情情況下的過得更快 對策： 餐館：讓顧客看到餐廳所有的桌子都坐滿了客人，客人心理就會明白，除了等待別無他法。 銀行：電子屏上顯示正在接待的顧客號碼具有告示作用，通過這些號碼能夠知道在前面還有幾位顧客。 一般情況下，告訴顧客的等待時間要多于顧客實際等待時間，顧客就會因為提前幾分鐘而欣喜。,16,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,5、不平

9、等排隊下的等候時間要比公平排隊下的感覺更長 不平等的排隊現(xiàn)象： 顧客插隊 銀行：持金卡的顧客不用排隊；航空公司：頭等艙的顧客優(yōu)先上飛機(jī)；火車站：記者和軍人買票不排隊。 顧客可接受的、已成為行規(guī)的優(yōu)先權(quán) 醫(yī)院優(yōu)先為急診病人治療； 公共汽車售票員讓孕婦、兒童和殘疾人優(yōu)先上車。,17,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,6、獨自等候的時間要比集體等候的時間過得更慢 對策：服務(wù)企業(yè)在設(shè)計等候大廳時，盡量讓等待的客人集中在一起便于溝通和交流；在設(shè)計隊列時，盡量避免單一隊伍，而是設(shè)計成兩行或多行的平行隊伍。,18,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,7、不舒服的等候時間比舒服的等候時間過得更慢 對策： 考

10、慮到顧客的生理特點和生理需求，舒適軟椅、溫馨環(huán)境、遮陽傘、風(fēng)扇、遮雨蓬等，都能增加顧客等待時的舒適感。 麥當(dāng)勞快餐店反其道而行之，故意把椅子做成有一定斜度的硬塑料專用“快餐椅”，使顧客吃完飯后坐著不舒服，老往下溜，以便加餐桌的周轉(zhuǎn)速度。,19,顧客等待的心理特點，以及常見的對策,8、有趣、愉快的等候比無聊的等候過得更快 9、服務(wù)價值越高，能夠忍受的等候時間越長 10、顧客有一定投入的等候比沒有投入的等候，留下的可能性更高。 11、有人關(guān)心的等候比無人關(guān)心的等候時間過得更快,20,等待服務(wù)等待經(jīng)濟(jì)學(xué),等待經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩個方面,21,等待經(jīng)濟(jì)學(xué),1、等待為顧客帶來的經(jīng)濟(jì)成本 時間浪費 心理煩躁 請看三

11、個“案例研究”,22,等待經(jīng)濟(jì)學(xué)案例一,案例1,在20世紀(jì)70年代的蘇聯(lián)，等待成為全國極為普遍和突出的現(xiàn)象。一位著名的俄羅斯問題專家海德瑞克.史密斯（Hedrick Smith）是這樣描述的：“據(jù)我所知，人們會排90分鐘的隊買4個菠蘿，花3個小時排隊去坐一次2分鐘的過山車，花3.5小時買3顆大卷心菜，但是當(dāng)他們快要排到的時候卻發(fā)現(xiàn)卷心菜已經(jīng)賣完了，他們還會花18個小時去預(yù)訂要過一段時期才能到貨的毛毯，在12月的寒夜里，用整整一夜的時間排隊登記購買一輛汽車，然后再等18個月才能拿到手，而他們還會覺得這是了不起的幸運。隊伍的長度從幾碼到長達(dá)半個街區(qū)的將近一英里長不等，而且通常以令人難以忍受的速度慢

12、慢蠕動?！?23,等待經(jīng)濟(jì)學(xué)案例二、三,案例2,案例3,英國航空公司電視臺在廣告中聲稱，人們在生命的頭30年里用于排隊的時間是8.5周 。,據(jù)1988年對6000人的的一份調(diào)查資料顯示，美國人一生中平均花費的時間如下：停在紅燈前6個月；打開郵寄廣告8個月；尋找放置不當(dāng)?shù)奈矬w1年；回電話不成功2年；做家務(wù)4年；排隊等待5年；吃東西6年。 從取號到辦業(yè)務(wù)，在走訪的4家國有銀行網(wǎng)點中，記者的平均等待時間為85分鐘，最短56分鐘，最長167分鐘；在5家股份制平均為35分鐘，其中招商和北京分別為48分鐘和47分鐘。,24,25,來自天津市統(tǒng)計局的最新調(diào)查顯示，市民普遍反映排隊現(xiàn)象較嚴(yán)重的前三位場所是銀行

13、、超市和醫(yī)院，其中，對銀行排隊現(xiàn)象反映最強(qiáng)烈。 調(diào)查顯示，市民在銀行辦理業(yè)務(wù)通常等待時間在10分鐘以內(nèi)的占11.2%；在10到30分鐘的占52.9%；30分鐘到1小時的占29.3%；超過1小時的占6.67%。對于排隊問題，市民反映最多的是辦理業(yè)務(wù)窗口太少，為77%；其次是午休或周末時間辦理業(yè)務(wù)的人員太少，為40.1%；位列第三的是高端客戶窗口擠占普通客戶窗口，為34.1%。另外，辦理業(yè)務(wù)手續(xù)繁瑣，有些營業(yè)廳缺乏業(yè)務(wù)咨詢、指引服務(wù)，儲戶不采用ATM機(jī)和網(wǎng)銀等現(xiàn)代化手段等也是造成排隊的因素。,26,62.6%的市民在超市有過排隊結(jié)賬的經(jīng)歷，平均等候時間為21分鐘。其中，10分鐘以內(nèi)的為19.8%；

14、10到30分鐘的市民為66.1%；30分鐘到1小時的為12%；超過1小時的為2.1%。 44%的市民有過在醫(yī)院排隊的經(jīng)歷，掛號、診病、處方計價、取藥等等都得排隊而各種排隊的時間加起來往往要超過診病的時間。調(diào)查顯示，等待時間在10到30分鐘的市民居多，為39.3%；其次是30分鐘到1小時，為28%；超過1小時的為20.7%；而在10分鐘以內(nèi)的僅為12%。長時間的多次排隊讓患者和家屬難以承受。,27,等待經(jīng)濟(jì)學(xué),2、等待為服務(wù)企業(yè)帶來的經(jīng)濟(jì)效果 提高收益的機(jī)會 現(xiàn)實收益和潛在收益的損失 案例：請看在航天橋九頭鳥的一次消費經(jīng)歷。,服務(wù)效率分析,排隊等待過程,餐中等待,對策研究,28,案例:九頭鳥的服

15、務(wù)效率,排隊等待過程： 2005年4月的一個周日中午，我們一行5人去北京航天橋附近一家餐廳就餐。該餐廳的生意一向很好，特別是在節(jié)假日，顧客排隊等待是很正常的事情。我們12：40去到餐廳，并領(lǐng)號排隊等待。我們的號碼是28號，而當(dāng)時叫號員已經(jīng)叫到23號，也就是說，我們前面還有5個顧客群在排隊等待就餐。由于等候廳中等待的人很多，而且還有一些人抽煙，等候廳中的空氣質(zhì)量非常差。所以我們只好在餐廳外面等候，并時不時進(jìn)去看一看是否輪到我們。同時我們也發(fā)現(xiàn)，很多顧客看到等候的人太多（或等了一會后）就離去了。等候了30分鐘后，也就是13：10，終于輪到了我們。,29,案例:九頭鳥的服務(wù)效率,餐中等待： 領(lǐng)位員引

16、領(lǐng)我們?nèi)胱?，服?wù)員馬上過來為我們點菜，并上餐具。然而，在我們選菜的時候，服務(wù)員又被旁邊的餐桌叫走了。我們選好菜品后，叫了三次，服務(wù)員才過來為我們點菜。我們點好菜后，已經(jīng)是13：40。菜品上得比較及時，可是倒水并不勤快。吃完飯后，大約是14：15，我們要求結(jié)帳，可是始終找不著服務(wù)員，顯然服務(wù)員都在其他地方忙著呢。等結(jié)完帳后，已經(jīng)是14：30。,30,案例:九頭鳥的服務(wù)效率,服務(wù)效率分析： 仔細(xì)想來，該餐廳的服務(wù)效率實在是太低了。實際上，我們占用餐桌吃飯的時間僅僅是35分鐘（13：4014：15），而我們占用餐桌的全部時間是80分鐘（13：1014：30）。這說明餐桌的有效利用率是44%（35分

17、鐘/80分鐘）。也就是說，餐桌作為決定性的服務(wù)能力，56%被浪費掉了。,31,案例:九頭鳥的服務(wù)效率,對策研究： 請為九頭鳥出主意，如何提高服務(wù)效率，減少因等待造成的經(jīng)濟(jì)損失。 讓顧客在等待時點菜 補充服務(wù)能力（服務(wù)員、廚師）,32,第二節(jié) 排 隊 系 統(tǒng),排隊系統(tǒng)：是由從顧客到達(dá)、排隊等待、接受服務(wù)一直到最后離開的整個服務(wù)過程構(gòu)成的。,排隊等待,顧客到達(dá),接受服務(wù),顧客離開,圖7.1 排隊系統(tǒng),33,一、顧客到達(dá),顧客到達(dá)的五項內(nèi)容：,34,顧客到達(dá)的五項內(nèi)容,1、顧客群類型（不同需求類型） 分為許多亞顧客群。例如，醫(yī)院病人中有的是來體檢的，有的是事先預(yù)約的，有的是看急診的。 亞顧客群體的存

18、在，將會影響到排隊規(guī)則和排隊結(jié)構(gòu)。例如，急診病人比預(yù)約病人優(yōu)先得到治療，預(yù)約病人比普通掛號病人優(yōu)先得到治療。,35,2、顧客源總量 有限總量：是指到服務(wù)系統(tǒng)接受服務(wù)的顧客數(shù)量比較少，每一位顧客的到來和離去都會影響到隊列的長度，影響到下一次要求服務(wù)的概率。 例如：咨詢公司、律師事務(wù)所、美容店的顧客人數(shù) 無限總量：是指到服務(wù)系統(tǒng)接受服務(wù)的顧客數(shù)量非常多，顧客人數(shù)的少量增減不會對顧客到達(dá)時間的概率分布產(chǎn)生顯著影響。 例如，高速公路收費服務(wù),36,3、顧客群規(guī)模 含義：是指一起來消費的同一組顧客的數(shù)量。一般服從一定的概率分布。 對顧客群規(guī)模的預(yù)測，將會關(guān)系到服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)能力的配置和調(diào)整。 例如，餐館的

19、餐桌配置應(yīng)當(dāng)依據(jù)顧客群規(guī)模的預(yù)測。,37,4、耐心程度 在接受服務(wù)前一直在等待的顧客被稱做耐心顧客。 有些顧客盡管有所抱怨或有一些不耐煩的舉動，只要他能夠一直等到接受服務(wù)，我們從事實上可以認(rèn)定他為耐心顧客。 不夠耐心的顧客分為兩類： 望而卻步者 中途離隊者 與耐心程度有關(guān)的因素： 隊列長度以及需要等待的時間長度 顧客等待的服務(wù)的重要性 等待環(huán)境以及企業(yè)對顧客的關(guān)照 顧客的個性,38,5、顧客到達(dá)時間的分布 最常見的，也是研究最多的，是顧客相繼到達(dá)的時間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，相當(dāng)于單位時間內(nèi)到達(dá)顧客數(shù)（或叫顧客到達(dá)率）服從泊松分布（Poisson）。 負(fù)指數(shù)分布是具有連續(xù)型的概率密度函數(shù)； 泊松分

20、布是一種離散型的概率函數(shù)。,39,負(fù)指數(shù)分布,公式中， = 一定間隔時間內(nèi)的平均到達(dá)率或單位時間內(nèi)的平均到達(dá)人數(shù)； t = 到達(dá)間隔時間； e = 自然對數(shù)的底數(shù)（2.718）； 那么，到達(dá)間隔時間的平均值=1/；方差= 1/2。 此函數(shù)表明，隨機(jī)變量“顧客到達(dá)間隔時間”服從參數(shù)為1/（即到達(dá)間隔時間的平均值）的負(fù)指數(shù)分布。 負(fù)指數(shù)分布的累加分布函數(shù)為： F（t）=1-e-t t0 累加分布函數(shù)給出了到達(dá)間隔時間小于等于t的概率。,40,例題,是到達(dá)間隔時間平均值的倒數(shù)，如果間隔時間均值是2.4分鐘， 等于1/2.4=0.467（即平均每小時達(dá)到25個人）。代入指數(shù)分布： F（t）=1-e-0

21、.467t t0 如果有一個病人已經(jīng)到達(dá)，在未來5分鐘內(nèi)在來一病人的概率是： F（5）=1-e-0.467（5） =0.846 即在未來5分鐘內(nèi)在來一病人的概率是84.6%。,41,1,t,f(t),t,(a)概率密度函數(shù),(b)累加分布函數(shù),圖1 負(fù)指數(shù)分布,42,泊松分布,公式中，= 一定間隔時間的平均到達(dá)率或到達(dá)人數(shù) t= 觀察的時間段的個數(shù)（通常取t=1）； n= 到達(dá)次數(shù)（0，1，2，3，）； e= 自然對數(shù)的底數(shù)（2.718）； 那么，平均值 = t；方差 =t。 也就是說，隨機(jī)變量“顧客到達(dá)率”或“顧客到達(dá)人數(shù)”服從參數(shù)為t（當(dāng)t取1時，該參數(shù)為，即平均顧客到達(dá)人數(shù)）的泊松分布。

22、,43,例題,泊松分布給出了t時間內(nèi)有n位顧客到達(dá)的概率. 例如某超市顧客平均到達(dá)率為每分鐘3個客人（=3） 那么1分鐘內(nèi)到達(dá)5個顧客的概率是多少？0.101,44,二、排隊規(guī)則,排隊規(guī)則：也就是優(yōu)先服務(wù)規(guī)則，它決定了顧客隊列中哪些顧客將優(yōu)先獲得服務(wù)。 排隊規(guī)則的制定：它可能是由服務(wù)系統(tǒng)明確規(guī)定的，也可能是出于行規(guī)或人們普遍接受的社會觀念。 作用：它將會對服務(wù)系統(tǒng)的運作產(chǎn)生重要影響，包括：顧客獲得服務(wù)的次序、隊列秩序、顧客情緒、顧客對服務(wù)系統(tǒng)的評價、顧客平均等待時間、服務(wù)系統(tǒng)的效率、服務(wù)設(shè)施的利用率等。,45,46,三、排隊結(jié)構(gòu),排隊結(jié)構(gòu)：排隊結(jié)構(gòu)類型也稱為排隊類型或隊列類型，它是由如下三個關(guān)

23、鍵指標(biāo)決定的： 隊列數(shù)量：顧客隊列的數(shù)量。 服務(wù)臺數(shù)量：平行作業(yè)的服務(wù)臺數(shù)量。 服務(wù)階段數(shù)量：服務(wù)階段數(shù)量代表了服務(wù)工作的步驟，即顧客必須經(jīng)過幾個步驟后才能結(jié)束服務(wù)任務(wù)。,47,1、排隊結(jié)構(gòu)的基本類型 如果把每個指標(biāo)取兩個值：1-代表“單”，2-代表“多”，那么基本的排隊結(jié)構(gòu)就有8（222=8）種基本類型： （a）單隊列、單服務(wù)臺、單服務(wù)階段 （b）單隊列、單服務(wù)臺、多服務(wù)階段 （c）單隊列、多服務(wù)臺、單服務(wù)階段 （d）單隊列、多服務(wù)臺、多服務(wù)階段 （e）多隊列、單服務(wù)臺、單服務(wù)階段 （f）多隊列、單服務(wù)臺、多服務(wù)階段 （g）多隊列、多服務(wù)臺、單服務(wù)階段 （h）多隊列、多服務(wù)臺、多服務(wù)階段 其

24、中，（a）（b）（c）（d）（g）是最常見的5種基本類型。,48,常見5種排隊結(jié)構(gòu)基本類型,49,常見5種排隊結(jié)構(gòu)基本類型,50,常見5種排隊結(jié)構(gòu)基本類型,51,三、排隊結(jié)構(gòu),2、排隊結(jié)構(gòu)類型的特點 隊列數(shù)量對排隊類型特點的影響 單隊列：較公平，先來者先服務(wù)，顧客不必?fù)?dān)心排錯隊 多隊列：感覺比較短、比較快，離服務(wù)員距離近；當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己選擇對了隊伍，比先來者先獲得服務(wù)，那么他會獲得一種幸運的感覺。,52,服務(wù)臺數(shù)量對排隊類型特點的影響 服務(wù)臺數(shù)量不僅影響服務(wù)的效率，而且還會影響根據(jù)顧客多少而關(guān)閉或開啟服務(wù)臺數(shù)量的靈活性。 服務(wù)階段數(shù)量對排隊類型特點的影響 多服務(wù)階段帶來的影響在服務(wù)線中得到了充分的

25、體現(xiàn)，一個關(guān)鍵問題就是如何保持服務(wù)線的平衡運作。,53,第三節(jié) 排 隊 模 型,54,一、排隊系統(tǒng)的標(biāo)記及分類方法,1957年，英國數(shù)學(xué)家Kendall提出了一種對排隊系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)識和分類的方法：A/B/C A=相繼到達(dá)的間隔時間的分布；B=服務(wù)時間的分布；C=平行服務(wù)臺的數(shù)目。 A和B是兩個統(tǒng)計變量，可能存在不同的分布類型。我們使用下面的符號代表不同類型的分布： M：表示負(fù)指數(shù)分布；D：定長分布；Ek：k階愛爾郎分布（Erlang）；G：表示具有均值和方差的一般隨機(jī)分布，如正態(tài)分布、均勻分布或其他經(jīng)驗分布。 如果服務(wù)臺數(shù)目C是1，那么C用1表示；如果服務(wù)臺數(shù)目可以被認(rèn)定為無窮多，那么C用表示；

26、如果服務(wù)臺數(shù)目是多個，那么C用c表示。 例如：M/M/1表示：顧客到達(dá)率（或到達(dá)數(shù)）服從泊松分布，服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，具有單一服務(wù)臺。,55,排隊模型 到達(dá)率服從泊松分布,標(biāo)準(zhǔn)型（無 限排隊）,有限排隊,服務(wù)時間服從 指數(shù)分布,服務(wù)時間服從 一般分布,服務(wù)時間服從 指數(shù)分布,單服務(wù)臺的 M/G/1模型,自助服務(wù) M/G/ 模型,單服務(wù)臺的 M/M/1模型）,多服務(wù)臺的 M/M/c模型,多服務(wù)臺的 M/M/c模型,單服務(wù)臺的 M/M/1模型,56,二、衡量排隊系統(tǒng)運行效率的工作指標(biāo),運行指標(biāo),數(shù)量指標(biāo),平均隊長Ls 平均排隊長Lq 平均逗留時間Ts 和平均等待時間Tq,平均到達(dá)率 平均服務(wù)率

27、 服務(wù)強(qiáng)度 系統(tǒng)狀態(tài)P 有效到達(dá)率e,57,二、衡量排隊系統(tǒng)運行效率的工作指標(biāo),平均隊長Ls和平均排隊長Lq 平均隊長Ls是指排隊系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)（包括正接受服務(wù)的顧客數(shù)和正排隊的顧客數(shù)）； 平均排隊長Lq則是指排隊系統(tǒng)中正排隊等待的平均顧客數(shù)。,58,平均逗留時間Ts和平均等待時間Tq 平均逗留時間Ts是指顧客從進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)一直到離開服務(wù)系統(tǒng)的全部時間的平均值（包括排隊等待時間和接受服務(wù)的時間）； 平均等待時間Tq是指顧客在系統(tǒng)中排隊等待時間均值。 備注：以上兩對共四個指標(biāo)對顧客和管理者而言都是非常重要的運行指標(biāo)。這四個指標(biāo)的值越小，就說明系統(tǒng)的隊列越短，顧客等候時間越短，進(jìn)而說明系統(tǒng)的運行性能越好。為了計算上述運行指標(biāo)，還需要用到下面五個常用的數(shù)量指標(biāo)。,59,平均到達(dá)率 是指單位時間內(nèi)到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的平均顧客數(shù)。 1/為相鄰兩個顧客到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的間隔時間。 例如，=20人/小時，即平均每