1、2.2.6傾斜轉(zhuǎn)換三維目標(biāo)1.知識(shí)和技術(shù)掌握剪切變換的矩陣表示及其幾何意義2.過程和方法學(xué)生通過具體的例子認(rèn)識(shí)到圖形的旋轉(zhuǎn)可以用矩陣表示。感情、態(tài)度和價(jià)值使用函數(shù)映射思想作為一致的線索，幫助學(xué)生理解和構(gòu)建數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)剪切轉(zhuǎn)換。艱難的剪切矩陣導(dǎo)出訓(xùn)練課程體系一、設(shè)定案例下圖(1)是一副好卡，現(xiàn)在將右側(cè)對(duì)齊直尺，保持直尺底部右下方和底部卡不變，用直尺輕輕推卡，將卡的形狀改為圖(2)所示的形狀。因此，卡推進(jìn)前后的正面視圖可以看作是平面幾何變換。牙齒轉(zhuǎn)換可以用矩陣畫畫嗎？(約翰肯尼迪，美國電視電視劇) 牙齒變換是T，對(duì)應(yīng)的矩陣是M，測量點(diǎn)B的坐標(biāo)。B (A，B) B (A M，B)，如果M-Rt:因

2、此，如果m=牙齒，則可以創(chuàng)建m=kb(當(dāng)k=0時(shí)為常數(shù)變換)。通常，在圖中的任意點(diǎn)，P(x，y)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)按縱坐標(biāo)的比例增加(x)t:M=也就是說，當(dāng)平面上的點(diǎn)P(x，y)沿x軸方向平移|ky|單位：ky 0時(shí)，矩陣將沿x軸正向移動(dòng)。Ky 0。| kx | 0表示沿y軸負(fù)方向移動(dòng)。| kx |=0時(shí)不在原地移動(dòng)。在牙齒變換中，y軸上的點(diǎn)稱為固定點(diǎn)。二、數(shù)學(xué)建設(shè)在上例中，應(yīng)用于卡的類似轉(zhuǎn)換稱為傾斜轉(zhuǎn)換，該矩陣稱為傾斜矩陣。三、使用數(shù)學(xué)例如，已知矩形ABCD在轉(zhuǎn)換T的作用下變?yōu)閳D形ABCD ，并嘗試與轉(zhuǎn)換T對(duì)應(yīng)的矩陣。探索：如圖所示，已知剪切變換T使矩形ABCD成為平行四邊形ABCD

3、 ，獲取與變換T相對(duì)應(yīng)的矩陣，并表示矩形區(qū)域ABCD更換過程中保持不變的線段。四、教室練習(xí)1，以下敘述中的錯(cuò)誤是()a，其變換是表示拉伸變換B，Y方向的傾斜變換。c，圍繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換d，反射變換下的所有圖形保持不變2，在坐標(biāo)平面上，三角形分別進(jìn)行投影、伸展、旋轉(zhuǎn)、反射、傾斜的線性變換，結(jié)果的新形狀一定是等于圓三角形的數(shù)目第五，回顧反思1.知識(shí)點(diǎn)：剪切變換2。思維方式：數(shù)字組合傾斜轉(zhuǎn)換操作1，設(shè)置OAB的三點(diǎn)坐標(biāo)在O(0，0)、A(a1，a2)、B(b1，B2)、矩陣M=在相應(yīng)的變換下作用，然后形成OAB和2，形狀F=，剪切變換后形狀F 的周長為矩陣用什么構(gòu)成了點(diǎn)a (2，1)？請(qǐng)畫畫并指出牙齒轉(zhuǎn)換是什么樣的變化。4、研究矩陣相應(yīng)變換下直線的形狀。5、在“擴(kuò)展變換”下，沿X軸縮放A倍，然后沿Y軸縮放B倍。這相當(dāng)于矩陣的作用。那么沿x，y軸兩邊傾斜的剪切矩陣也有類似于矩陣的合成結(jié)果嗎？(約翰f肯尼迪，美國電視