1、江蘇省淮安中學高二數學學案一、 考點要求1. 了解確定圓的幾何要素(圓心和半徑、不在同一直線上的三個點等)；2. 掌握圓的標準方程與一般方程，能根據問題的條件選擇恰當的形式求圓的方程;3. 能理解圓的標準方程與一般方程之間的關系，會進行互化.二、課前預習題1.方程表示一個圓，則實數k的取值范圍是 。2.方程表示的曲線是 3.點P（5a+1，12a）在圓（x1）2+y2=1的內部，則a的取值范圍是 4.已知圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2（r0），下列結論錯誤的是 A.當a2+b2=r2時，圓必過原點 B.當a=r時，圓與y軸相切C.當b=r時，圓與x軸相切 D.當br時，圓與x軸相交5.

2、 圓的直徑端點為(2,0)，(2,2)，則此圓的方程是 。6.圓x2+y2+x6y+3=0上兩點P、Q關于直線kxy+4=0對稱，則k=_。三、【典型例題】例1求圓心在原點，且圓周被直線分成1：2兩部分的圓的方程；求三角形的外接圓方程，其中；(3)求圓心在直線上，且與直線x+y=1在點(2,1)處相切的圓方程。例2. (1) 求過點，且與已知圓切于點的圓的方程；（2）求過直線和圓的交點且面積最小的圓的方程。例3.設圓滿足：（1）截y軸所得的弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，弧長之比為3：1；（3）圓心到直線的最小距離為，求圓的方程。例4已知實數滿足方程(1) 求的最值；(2) 求的最小值；(

3、3) 求的最值；(4) 求使恒成立時實數的范圍。 班級 姓名 學號 四、課外作業(yè)：1.方程是圓的充要條件是 2若方程表示圓，則的值為 3.在坐標平面內，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有 條 4.已知圓C與圓（x1）2+y2=1關于直線y=x對稱，則圓C的方程為 （5.方程|x|-1=表示的曲線是 6.將圓x2+y2=1按向量平移得到圓（x+1）2+（y2）2=1，則的坐標為_。7.圓心在直線上的圓與軸交于兩點，則圓的方程為_。8.設P為圓x2+y2=1上的動點，則點P到直線3x4y10=0的 距離的最小值為_。9. 圓關于直線：對稱的圓方程為_。10.（1）圓與y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2，求此圓的方程。（2）求經過點P(2,-1)，圓心在直線2x+y=0上，且和直線xy-1=0相切的圓方程。11設圓上的點A（2，3）關于直線x2y0的對稱點仍在這個圓上，且與直線xy10相交的弦長為2，求該圓的方程。12. 求滿足下列各條件圓的方程：（1）與軸均相切且過點的圓；（2）求經過，兩點，圓心在直線上的圓的方程。13.(選做題)已知實數x、