1、第 5 課時(shí)第 5 課時(shí)簡單應(yīng)用（二） 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 2122 頁。 教學(xué)提示教學(xué)提示 學(xué)生對(duì)按比例分配的意義已經(jīng)有了初步理解，并能解答較為簡單的按比例分配問題。本 節(jié)課主要是進(jìn)一步是學(xué)生運(yùn)用比例的知識(shí)解決較為復(fù)雜的按比例分配問題。 教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生 從情境圖中了解已知的數(shù)據(jù)信息及需要解決的問題， 體驗(yàn)已知兩個(gè)數(shù)的比和部分量， 計(jì)算另 一個(gè)部分量的問題，一般把要計(jì)算的未知量用表示，根據(jù)已知比列出比例式解答的方法； 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用只是解決實(shí)際問題的能力，從中感受到數(shù)學(xué)美。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷運(yùn)用比例的知識(shí)解決按比例分配問題的過程，能根據(jù)比例知

2、識(shí)列方程，并能解答已知比和部分量的問題。 2.學(xué)生學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方程法分析和解決“按比例分配”的問題。 3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到生活中也存在著許多“數(shù)學(xué)美” 。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn) 學(xué)生學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方程法分析和解決“按比例分配”的問題。 難點(diǎn)難點(diǎn) 讓學(xué)生明白解決問題策略的重要性，滲透數(shù)學(xué)思維方法。 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入： (課件出示問題) 用葡萄糖藥粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的質(zhì)量比是 1：9。要配制 85 千克葡 萄糖注射液需藥粉和水各多少千克? 師 ： 請(qǐng)同學(xué)們讀題并解答。(學(xué)生獨(dú)立解答，教師

3、巡視)指名學(xué)生說說你是怎么想的?又 是怎樣做的? 生 1：先算出總份數(shù) 1+910，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出藥粉和水的質(zhì)量： 858.5(千克)(藥粉占總份數(shù)的) 10 1 10 1 8576.5(千克)（水占總份數(shù)的) 10 9 10 9 生 2：我是用歸一法解答的。 先算出總份數(shù)：19=10 再計(jì)算每份的質(zhì)量：85108.5(千克) 最后再算出藥粉和水的質(zhì)量分別是 藥粉：8.51=8.5(千克) 水：8.59=76.5(千克) 師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題，真棒!看來同學(xué)們對(duì)上一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)掌 握得很好，這節(jié)課我們將繼續(xù)探討有關(guān)按比例分配的知識(shí)。(教師板書課題：按比例分配)

4、 設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)意圖：喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的教學(xué)材料。 二、探究新知 （課件出示例題及情境圖) 用葡萄糖藥粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖藥粉和水的質(zhì)量的比是 1： 9。8.5 千 克藥粉需要加入多少千克水? 師：同學(xué)們認(rèn)真讀題，討論一下此題與剛才所做練習(xí)題有什么不同?(小組合作交流， 自主探究，匯報(bào)結(jié)果) 生：練習(xí)題是已知比和總量，求部分量的按比例分配問題；此題是已知比和部分量，求 另一部分量的按比例分配的問題。 師：同學(xué)們，你們的分析和這位同學(xué)分析的相同嗎? 生：相同。 師：同學(xué)們的分析是正確的!這個(gè)例題的特點(diǎn)就是“已知比和部分量，求另一部分量” 。 下面我們就

5、一起來探究這類題的解法。 師：根據(jù)葡萄糖注射液的配制比例，藥粉的質(zhì)量和水的質(zhì)量有什么數(shù)量關(guān)系呢? 生 1：藥粉的質(zhì)量；水的質(zhì)量1：9。 生 2；還可以用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系，即 = 水的質(zhì)量 藥粉的質(zhì)量 9 1 生 3：因?yàn)樗幏鄣馁|(zhì)量是已知的，所以這個(gè)數(shù)量關(guān)系可以表示成： = 水的質(zhì)量 5 . 8 9 1 生 4：我們可以設(shè)所需水的質(zhì)量為千克，那么這個(gè)數(shù)量關(guān)系又可以寫成一個(gè)比例式： = 5 . 8 9 1 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以求出所需水的質(zhì)量。 師：同學(xué)們分析得很好!不但找到了問題中的數(shù)量關(guān)系，還說明了解決問題的方法，下 面請(qǐng)同學(xué)們自己解答此題!(學(xué)生獨(dú)立解答，交流結(jié)果，集體訂正) 師板書

6、： 解：設(shè)需要加入千克水。 = 5 . 8 9 1 8.59 76.5 答：需要加入 76.5 千克水。 師 ： 剛才我們從“比”的角度考慮利用比例的基本性質(zhì)解決按比例分配問題，同學(xué)們想 一想還有其他方法嗎?(交流討論，探索不同解法) 生 1：把“藥粉和水的質(zhì)量比是 l：9”轉(zhuǎn)化成“藥粉的質(zhì)量是水質(zhì)量的” ，根據(jù)分?jǐn)?shù) 9 1 除法的意義，求出所加水的質(zhì)量。 8.576.5(千克)(師板書) 9 1 生 2：把“藥粉和水的質(zhì)量的比是 1：9”轉(zhuǎn)化成“水的質(zhì)量是藥粉質(zhì)量的 9 倍” ，求出 水的質(zhì)量。 8.5976.5(千克)(師板書) 師：同學(xué)們解答得很正確。一個(gè)問題有時(shí)可用多種方法解答。 設(shè)計(jì)

7、意圖 ：設(shè)計(jì)意圖 ： 使全體學(xué)生在深入理解自己解法的同時(shí)，知道解決同一個(gè)問題有不同的 思路，享受不同解法帶來的思維愉悅，并盡可能去掌握自己不曾考慮的解題方法，逐步提高 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。 鞏固新知鞏固新知: 1食堂買來甲、乙兩種蔬菜，按 3： 2 放在甲、乙兩個(gè)倉庫里，甲倉庫放 150 筐，乙倉 庫放多少筐。 2一種農(nóng)藥是用藥粉和水按 1：200 的比例配制成的，要配制 1005 克農(nóng)藥需用藥粉和 水各多少克? 3一種噴灑果樹的農(nóng)藥，是用藥液和水按 1：120 的質(zhì)量比配制的。如果用 45 千克 藥液配制農(nóng)藥，需要加水多少千克? 4一個(gè)長方形的長是 20 米，長和寬的比是

8、 4：3，這個(gè)長方形的周長是多少厘米? 5 配制一種藥液， 藥粉和水的質(zhì)量比是 1： 200。 用 25 千克水能配制這種藥液多少千克? 答案： 1100 21200201 藥粉：10055(克)，水：10051000(克) 200 1 200 201 3解；設(shè)需要加水千克。 4解：設(shè)這個(gè)長方形的寬是厘米。 20：4：3 15 (2015)270(厘米) 5解：設(shè)可配制這種藥液千克。 ：25(1+200)：200 25125 （四）達(dá)標(biāo)反饋（四）達(dá)標(biāo)反饋 練一練 14 題。 答案： 1. 19.5 元 2. (1)藥劑：25 千克 水：250 千克 (2)75 千克 (3)550 千克 3.

9、1：1.5：9 6 4. 中巴車上坐了 18 人。 （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 師 ： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的問題，同學(xué) 們說一說此類問題可以怎樣解答? 設(shè)計(jì)意圖 ： 通過小組交流使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi) 在的東西。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1上海東方明珠塔高 468 米，它的模型高度與原塔高的比是 1：200。它的模型高多少 米? 2一種藥水是把藥粉和水按 1： 200 的質(zhì)量比配制而成的?，F(xiàn)有水 100 千克，需要多少 千克藥粉? 3小紅的身高是 15

10、 米，影長是 24 米，如果同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影 長是 4 米，這棵樹高多少米? 知識(shí)點(diǎn) 2 已知比和部分量求總量的按比例分配問題 4。小紅看一本故事書，看完的頁數(shù)和沒有看的頁數(shù)比是 5：4，她已經(jīng)看了 45 頁。這 本書一共有多少頁? 5配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的質(zhì)量比是 1：500。 (1)要配制這種農(nóng)藥 7515 千克，需要藥粉多少千克? (2)現(xiàn)在藥粉 36 千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克? 6兩個(gè)底面積相等的長方體，第一個(gè)長方體與第二個(gè)長方體高的比是 7：12，第二個(gè) 長方體的體積是 144 立方分米，第一個(gè)長方體的體積是多少立方分米? 7一個(gè)車間有男職工 75 人，男職

11、工與女職工人數(shù)的比是 5：3，這個(gè)車間一共有多少 職工? 8園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的，第二天栽了 120 棵，第一天與第 4 1 二天栽的棵數(shù)的比是 3：4。這批樹苗一共有多少棵? 9甲箱有橘子 100 個(gè)，乙箱有橘子 80 個(gè)。那么從甲箱取出多少個(gè)橘子放入乙箱后，甲、乙 兩箱橘子數(shù)的比是 7：11？ 答案： l 234 米 205 千克 3.25 米 481 頁 4. 81 頁 5. （1） 15 千克 （2） 1800 千克 6. 84 立方分米 7. 120 人 8. 360 棵 9. 30 個(gè) 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 簡單應(yīng)用(二) 解法一：設(shè)需加水千克。 解法二： = 85

12、=765(千克) AA 5 . 8 9 1 9 1 85X9 解法三： 765 85X9765(千克) 解：設(shè)需要加入千克水。 教學(xué)資料包教學(xué)資料包 （二） 數(shù)學(xué)資源（二） 數(shù)學(xué)資源 已知三種混合物由三種成分 A、B、C 組成，第一種只合成分 A 和 B，重量比為 3： 5； 第 二種只含成分 B 和 C，重量比為 1：2；第三種只含成分 A 和 C，重量之比為 2：3。 以什 么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中 A，B 和 C 這三種成分的重量比為 3：5：2? 解答： 注意到第一種混合物中 A、B 重量比與最終混合物的 A、B 重量比相同，均為 3：5。 所以先將第二種、 第三種混合

13、物的 A,B 重量比調(diào)整到 3： 5， 再將第二種、 第三種混合物中 A、 B 與第種混合物中 A、B 視為單一物質(zhì)。 第二種混合物不合 A， 第三種混合物不含 B， 所以 1 5 倍第三種混合物含 A 為 3， 5 倍第二種混合物含 B 為 5，即第二種、第三種混合物的重量比為 5：1.5。 于是此時(shí)含有 C 為 521.5314.5， 在最終混合物中 C 的含量為含量的 2 B A 5 3 倍。有 14.5216.25，所以含有第一種混合物 6.25。 即第一、二、三這三種混合物的比例為 6.25：5:1.525：20：6。 三、資料鏈接 血型的比 血型是人類血液型別的一種標(biāo)志。人與人之間的血型并不完全相同。通常所說的 AB