1、1,第十章 對(duì)流換熱,對(duì)流換熱是流體與所流經(jīng)的固體表面間的熱量傳遞現(xiàn)象。,學(xué)習(xí)目的 理解對(duì)流換熱的影響因素，提出傳熱強(qiáng)化措施 計(jì)算表面換熱系數(shù)h,2,10-1 概述,1. 牛頓冷卻公式, = A h( twtf ),q = h( twtf ),h整個(gè)固體表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);,tw固體表面的平均溫度;,tf 流體溫度，對(duì)于外部繞流，tf 取遠(yuǎn)離壁面的流體主流溫度；對(duì)于內(nèi)部流動(dòng)，tf 取流體的平均溫度。,3,2. 對(duì)流換熱的影響因素,對(duì)流換熱是流體的導(dǎo)熱和對(duì)流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果，因此，凡是影響流體導(dǎo)熱和對(duì)流的因素都將對(duì)對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。主要有以下五個(gè)方面：,(1)流動(dòng)的起因：影響流

2、體的速度分布與溫度分布。,強(qiáng)迫對(duì)流換熱,自然對(duì)流換熱,一般的說(shuō)，自然對(duì)流的流速較低，因此自然對(duì)流換熱通常要比強(qiáng)迫對(duì)流換熱弱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要小。,4,(2) 流動(dòng)的狀態(tài),層流,湍流,：流速緩慢，流體分層地平行于壁面方向流動(dòng)，垂直于流動(dòng)方向上的熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。,：流體內(nèi)存在強(qiáng)烈的脈動(dòng)和旋渦，使各部分流體之間迅速混合，因此湍流對(duì)流換熱要比層流對(duì)流換熱強(qiáng)烈，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大。,(3) 流體有無(wú)相變,沸騰換熱,凝結(jié)換熱,5,(4) 流體的物理性質(zhì),1）熱導(dǎo)率，W/(mK)， 愈大，流體導(dǎo)熱熱阻愈小，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈；,2）密度，kg/m3,3）比熱容c，J/(kgK)。 c反映單位體積流體

3、熱容量的大小，其數(shù)值愈大，通過(guò)對(duì)流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈；,4）動(dòng)力粘度，Pas；運(yùn)動(dòng)粘度/，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對(duì)流換熱；,6,5）體脹系數(shù)V，K1。,對(duì)于理想氣體，pv=RT，代入上式，可得V =1/T。,定性溫度,體脹系數(shù)影響重力場(chǎng)中的流體因密度差而產(chǎn)生的浮升力的大小，因此影響自然對(duì)流換熱。,對(duì)于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù)值主要隨溫度而變化。用來(lái)確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。稱為定性溫度。在分析計(jì)算對(duì)流換熱時(shí)，定性溫度的取法取決于對(duì)流換熱的類型。,V,7,(5) 換熱表面的幾何因素,換熱表面的幾何形狀、尺寸、相對(duì)位置以及表面粗糙度等幾何因素將影

4、響流體的流動(dòng)狀態(tài)，因此影響流體的速度分布和溫度分布，對(duì)對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。,影響對(duì)流換熱的因素很多，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是很多變量的函數(shù)，,8,3. 對(duì)流換熱的主要研究方法,分析法 只能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題,數(shù)值法 計(jì)算傳熱學(xué) 不講,試驗(yàn)法 大量實(shí)驗(yàn)相似理論準(zhǔn)則關(guān)系式,比擬法 不符合現(xiàn)代發(fā)展趨勢(shì),理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是目前被廣泛采用的解決復(fù)雜對(duì)流換熱問(wèn)題的主要研究方式。,9,10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述,1. 對(duì)流換熱微分方程組及其單值性條件,（1）對(duì)流換熱微分方程,假設(shè)：,(a) 流體為連續(xù)性介質(zhì)。當(dāng)流體的分子平均自由行程 與換熱壁面的特征長(zhǎng)度l相比非常小，一般克努森數(shù) 時(shí)，流體可近似為連續(xù)性介

5、質(zhì)。,10,(b) 流體的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化。,(c) 流體為不可壓縮性流體。通常流速低于四分之一聲速的流體可以近似為不可壓縮性流體。,(d) 流體為牛頓流體，即切向應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為線性，遵循牛頓公式 ：,(e) 流體無(wú)內(nèi)熱源，忽略粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱。,(f) 二維對(duì)流換熱。,緊靠壁面處流體靜止，熱量傳遞只能靠導(dǎo)熱，,11,按照牛頓冷卻公式,如果熱流密度、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、溫度梯度及溫差都取整個(gè)壁面的平均值，則有,上面兩式建立了對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。而流體的溫度場(chǎng)又和速度場(chǎng)密切相關(guān)，所以對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該是包括描寫(xiě)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的微分方程。,12,1）連續(xù)性

6、微分方程（質(zhì)量守恒）,2）動(dòng)量微分方程（動(dòng)量守恒）,x方向:,y方向:,慣性力,粘性力,納維埃(N. Navier)-斯托克斯(G. G. Stokes)方程,13,3）能量微分方程（能量守恒）,單位時(shí)間由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的凈熱量和由對(duì)流進(jìn)入微元體的凈熱量之和等于微元體熱力學(xué)能的增加，,常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體對(duì)流換熱的能量微分方程式 。,若u=v=0,導(dǎo)熱微分方程式,導(dǎo)熱微分方程式實(shí)質(zhì)上就是內(nèi)部無(wú)宏觀運(yùn)動(dòng)物體的能量微分方程式 。,14,常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體二維對(duì)流換熱微分方程組 ：,4個(gè)微分方程含有4個(gè)未知量(u、v、p、t)，方程組封閉。原則上，方程組對(duì)于滿足上述假定

7、條件的對(duì)流換熱（強(qiáng)迫、自然、層流、湍流換熱）都適用。,15,對(duì)流換熱微分方程組和單值性條件構(gòu)成了對(duì)一個(gè)具體對(duì)流換熱過(guò)程的完整的數(shù)學(xué)描述。但由于這些微分方程非常復(fù)雜，尤其是動(dòng)量微分方程的高度非線性，使方程組的分析求解非常困難。,1904年，德國(guó)科學(xué)家普朗特(L. Prandtl)在大量實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了著名的邊界層概念，使微分方程組得以簡(jiǎn)化，使其分析求解成為可能。,16,2. 邊界層理論與對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化,(1) 邊界層概念,1) 流動(dòng)邊界層,速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。,流動(dòng)邊界層厚度 :,流場(chǎng)的劃分:,主流區(qū)：y,邊界層區(qū):,理想流體,速度梯度存在于粘性力的作用區(qū)。,邊界層的流態(tài)

8、：,層流邊界層、過(guò)渡區(qū)、湍流邊界層,17,2) 熱邊界層（溫度邊界層）,邊界層從層流開(kāi)始向湍流過(guò)渡的距離。其大小取決于流體的物性、固體壁面的粗糙度等幾何因素以及來(lái)流的穩(wěn)定度，由實(shí)驗(yàn)確定的臨界雷諾數(shù)Rec給定。,臨界距離xc ：,對(duì)于流體外掠平板的流動(dòng),一般情況下，取,溫度變化較大的流體層,熱邊界層厚度t :,邊界層的傳熱特性：,在層流邊界層內(nèi)垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要依靠導(dǎo)熱。湍流邊界層的主要熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻。,18,局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢(shì)：,流動(dòng)邊界層厚度 與熱邊界層厚度t的比較 ：,兩種邊界層厚度的相對(duì)大小取決于流體運(yùn)動(dòng)粘度 與熱擴(kuò)散率a的相對(duì)大小。令,普朗特?cái)?shù),對(duì)于層流邊

9、界層:Pr1,；Pr1,一般液體:Pr=0.64000；氣體：Pr=0.60.8。,對(duì)于湍流邊界層:,19,綜上所述，邊界層具有以下特征：,(a),(b) 流場(chǎng)劃分為邊界層區(qū)和主流區(qū)。流動(dòng)邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度，是發(fā)生動(dòng)量擴(kuò)散（即粘性力作用）的主要區(qū)域。主流區(qū)的流體可近似為理想流體；熱邊界層內(nèi)存在較大的溫度梯度，是發(fā)生熱量擴(kuò)散的主要區(qū)域，熱邊界層之外溫度梯度可以忽略；,(c) 根據(jù)流動(dòng)狀態(tài)，邊界層分為層流邊界層和湍流邊界層。湍流邊界層分為層流底層、緩沖層與湍流核心三層結(jié)構(gòu)。層流底層內(nèi)的速度梯度和溫度梯度遠(yuǎn)大于湍流核心；,(d) 在層流邊界層與層流底層內(nèi)，垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱

10、。湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。,20,(2) 對(duì)流換熱微分方程組的簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化方法：根據(jù)邊界層的特點(diǎn)，分析對(duì)流換熱微分方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)，忽略高階小量。,對(duì)于體積力可以忽略的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫對(duì)流換熱,比較x 和y方向的動(dòng)量微分方程,21,對(duì)流換熱微分方程組簡(jiǎn)化為,22,簡(jiǎn)化后的方程組只有3個(gè)方程，但含有4個(gè)未知量，方程組不封閉。由于忽略了y方向的壓力變化，使邊界層內(nèi)壓力沿x方向變化與主流區(qū)相同，可由主流區(qū)理想流體的伯努利方程確定 ：,23,10-3 外掠等壁溫平板層流換熱分析解簡(jiǎn)介,1. 對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式,特征數(shù)是由一些物理量組成的量綱一（無(wú)量綱）的數(shù)。對(duì)流換熱的解可以表示成特征數(shù)函數(shù)的形式，稱

11、為特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。,通過(guò)對(duì)流換熱微分方程的無(wú)量綱化可以導(dǎo)出與對(duì)流換熱有關(guān)的特征數(shù)。,24,Nu稱為平均努塞爾數(shù)，等于壁面法線方向上的平均無(wú)量綱溫度梯度，大小反映平均對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。,引進(jìn)下列無(wú)量綱變量：,對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系式,25,對(duì)于常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體平行外縱掠平板穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱，微分方程組為,無(wú)量綱化,式中,稱為雷諾數(shù)。,由無(wú)量綱方程組可以看出：,再由,Nu 待定特征數(shù),Re、Pr已定特征數(shù),26,作業(yè),307頁(yè) 思考題 4 何謂 流動(dòng)邊界層和熱邊界層，它們的厚度是如何規(guī)定的？ 13 表面上看Bi數(shù)和Nu數(shù)的表達(dá)式相同，其差別是什么？,27,2 外掠平板層流

12、換熱分析結(jié)果,可見(jiàn)，流體平行外掠平板強(qiáng)迫對(duì)流換熱的解可以表示成式特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的形式，即,特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中變量個(gè)數(shù)大為減少，更突出地反映相關(guān)物理量之間的依賴關(guān)系及其對(duì)對(duì)流換熱的綜合影響。,對(duì)比,對(duì)于常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體縱掠等壁溫平板層流換熱：,(1) 速度場(chǎng),1) 流動(dòng)邊界層厚度,28,(2) 溫度場(chǎng),2) 摩擦系數(shù),由速度分布求出局部粘性切應(yīng)力,為局部摩擦系數(shù)。,平均摩擦系數(shù)：,1) 熱邊界層厚度,對(duì)于Pr=0.615的流體，,29,2) 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式,對(duì)于Pr0.6的流體掠過(guò)等壁溫平板層流換熱,Nux是以x為特征長(zhǎng)度的局部努塞爾數(shù),平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 為,平均努塞爾數(shù):,注意：上

13、述關(guān)系式僅適用于Pr0.6的流體外掠等壁溫平板層流換熱，定性溫度為邊界層的算術(shù)平均溫度,30,對(duì)于Pr0.6的流體掠過(guò)等熱流平板的層流換熱，局部努塞爾數(shù)為,當(dāng)Rex、Pr相同時(shí)，常熱流情況下的局部努塞爾數(shù)要比等壁溫情況大36%左右。,對(duì)比,在常熱流情況下， ，tw是變化的， 。,平均溫差定義為,平均努塞爾數(shù):,偏差2.4,31,101 102,作業(yè)：,例題 10-1,32,10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法,相似原理指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究仍然是解決復(fù)雜對(duì)流換熱問(wèn)題的可靠方法。 這里對(duì)相似原理略 注意的是：實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出的方程是準(zhǔn)則方程式，而且通常是冪函數(shù)的形式,33,對(duì)流換熱常用準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義,雷諾

14、數(shù)。 它表示慣性力和粘性力的 相對(duì)大小 普朗特?cái)?shù) 表示動(dòng)量擴(kuò)散能力與能量 擴(kuò)散能力的相當(dāng)大小 努塞爾數(shù) 等于壁面法線方向上的 平均無(wú)量綱溫度梯度，大小 反映平均對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。,34,對(duì)于工程上常見(jiàn)的無(wú)相變單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱，其特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一般寫(xiě)成冪函數(shù)的形式：,式中，C、n及m為待定常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。,對(duì)于氣體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱， Pr基本上等于常數(shù)，,(a) 特征長(zhǎng)度l和定性溫度的選擇；,(b) 流速u的測(cè)量；,(c) 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的測(cè)量：,需要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：,35,對(duì)于一般流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式,m的數(shù)值通常直接采用前人通過(guò)理論分析或?qū)嶒?yàn)研究獲得的數(shù)據(jù)。例如：對(duì)于層流，取m=

15、1/3；對(duì)于湍流，取m=0.4或其它數(shù)值。 C和n的數(shù)值用同一種流體在不同的Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定。,（2）特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的適用范圍,從一個(gè)物理現(xiàn)象所獲得的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。,由于單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式是在一定的Re、Pr變化范圍內(nèi)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的，并且關(guān)系式中的常數(shù)大小還與特征長(zhǎng)度、定性溫度的選擇有關(guān)，所以每一個(gè)對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用于一定的Re、Pr范圍及確定的特征長(zhǎng)度與定性溫度。,36,10-5 單相流體對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式,重點(diǎn)介紹以下2種典型的單相流體對(duì)流換熱過(guò)程及其特征數(shù)關(guān)聯(lián)式：,（1）管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱；,（2）外掠壁面強(qiáng)迫對(duì)流換熱；,熟悉它們的特點(diǎn)及

16、影響因素，并且掌握利用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對(duì)流換熱計(jì)算的方法。,37,1. 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱,(1) 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱的特點(diǎn)及影響因素,1) 流態(tài),對(duì)于工業(yè)和日常生活中常用的光滑管道,層流,（um 為平均流速）,層流到湍流的過(guò)渡階段,旺盛湍流,38,2) 進(jìn)口段與充分發(fā)展段,a. 流動(dòng)進(jìn)口段與充分發(fā)展段,對(duì)于管內(nèi)等溫層流，流動(dòng)充分發(fā)展段具有以下特征：,(a) 沿軸向的速度不變，其它方向的速度為零；,(b) 圓管橫截面上的速度分布為拋物線形分布；,(c) 沿流動(dòng)方向的壓力梯度不變，阻力系數(shù)f 為常數(shù),l管長(zhǎng)；d管內(nèi)徑,39,b. 熱進(jìn)口段與熱充分發(fā)展段,熱充分發(fā)展段的特征：,分別為管壁溫度與流體截面

17、平均溫度。,在壁面處，,常數(shù)（不隨x變化）,對(duì)于常物性流體，由上式可得 常數(shù)。這一結(jié)論對(duì)于等壁溫和常熱流邊界條件都適用,40,熱進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化,進(jìn)口段邊界層沿x方向由薄變厚，hx由小變大，對(duì)流換熱逐漸減弱。,對(duì)于管內(nèi)層流，,熱進(jìn)口段：,流動(dòng)進(jìn)口段：,進(jìn)口段長(zhǎng)度：,由于進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較大，所以對(duì)于短管內(nèi)的對(duì)流換熱，需要考慮進(jìn)口段的影響。對(duì)于管內(nèi)湍流換熱，只要 l/d 60，就可忽略進(jìn)口段的影響。,41,3) 對(duì)流換熱過(guò)程中管壁及管內(nèi)流體溫度的變化,一般情況下，管壁溫度和流體溫度都沿流動(dòng)方向發(fā)生變化，變化規(guī)律與邊界條件有關(guān)。,常熱流邊界條件：,qx常數(shù)，流體截面平均溫度t

18、m沿流動(dòng)方向線性變化。,根據(jù),熱進(jìn)口段：,熱充分發(fā)展段： hx常數(shù)，tx 常數(shù)，壁面溫度tw和tm都沿流動(dòng)方向線性變化。,42,等壁溫邊界條件：tw=常數(shù),分析結(jié)果表明，溫差tx沿x方向按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化，tm也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。,無(wú)論對(duì)于常熱流還是等壁溫邊界條件，全管的平均換熱溫差可按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算，,如果進(jìn)口溫差與出口溫差相差不大， ，,結(jié)果與上式偏差小于4% 。,43,4)物性場(chǎng)不均勻的影響,換熱時(shí)流體溫度場(chǎng)不均勻，會(huì)引起物性場(chǎng)的不均勻。其中粘度隨溫度的變化最大。粘度場(chǎng)的不均勻會(huì)影響速度場(chǎng)，因此影響對(duì)流換熱。,44,5)管道彎曲的影響,管道彎曲，離心力的作用會(huì)在流體內(nèi)產(chǎn)生二次環(huán)

19、流，增加了擾動(dòng)，使對(duì)流換熱得到強(qiáng)化。彎管的曲率半徑越小，流速越大，二次環(huán)流的影響越大。,上述影響因素在進(jìn)行管內(nèi)對(duì)流換熱計(jì)算時(shí)需要加以考慮。,45,(2)管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式,1) 層流換熱,常物性流體在光滑管道內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱的理論分析結(jié)果(沒(méi)考慮自然對(duì)流影響)：,46,常物性流體管內(nèi)充分發(fā)展的層流換熱具有以下特點(diǎn)：,(a) Nu的數(shù)值為常數(shù)，大小與Re無(wú)關(guān)；,(b) 對(duì)于同一種截面的管道，常熱流邊界條件下的Nu比等壁溫邊界條件高20%左右。,對(duì)于長(zhǎng)管，可以利用表中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于短管，進(jìn)口段的影響不能忽略，可用下式計(jì)算等壁溫管內(nèi)層流換熱的平均努塞爾數(shù)：,適用條件：,下角標(biāo)f表

20、示定性溫度為流體的平均溫度tf,上式?jīng)]考慮自然對(duì)流影響。,47,2) 湍流換熱,對(duì)于流體與管壁溫度相差不大的情況（氣體：t50；水: t30；油: t10）,適用條件：,對(duì)于流體與管壁溫度相差較大的情況,適用條件：,以上兩個(gè)公式對(duì)常熱流和等壁溫邊界條件都適用，可用于一般光滑管道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱的工程計(jì)算。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較大，達(dá)25% 。,48,格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）,適用條件：,阻力系數(shù)：,物性場(chǎng)不均勻的修正系數(shù) ：,氣體,液體,將格尼林斯基公式分別用于氣體和液體，可以得到下面進(jìn)一步簡(jiǎn)化的公式：,49,格尼林斯基公式：,氣體,液體,適用條件：,適用條件：,格尼林斯基公式

21、不僅適用于旺盛湍流換熱，也適用于從層流到湍流之間的過(guò)渡流換熱。,50,2. 外掠壁面強(qiáng)迫對(duì)流換熱,對(duì)于工業(yè)上常用的鑄造管以及為強(qiáng)化傳熱加工的內(nèi)螺紋管等，其湍流對(duì)流換熱要比一般光滑管道強(qiáng)，通常采用動(dòng)量傳遞與熱量傳遞類比關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算：,斯坦頓數(shù),阻力系數(shù)f 數(shù)值可查閱有關(guān)工程手冊(cè)或流體力學(xué)文獻(xiàn)。,分別介紹工程上常見(jiàn)的流體外掠平板、橫掠單管與管束的對(duì)流換熱。,(1) 外掠平板,對(duì)于層流換熱，理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，可直接采用前面理論分析所得的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。,1) 層流換熱,51,等壁溫平板的層流換熱：,常熱流平板的層流換熱：,適用條件：,從平板前沿(x=0)就開(kāi)始換熱。,2) 湍流換熱,等壁溫平板：,常熱流平板：,適用條件：,常熱流平板湍流邊界層內(nèi)的局部努塞爾數(shù)比等壁溫情況高約4% 。,52,對(duì)于由層流邊界層過(guò)渡到湍流邊界層的整個(gè)平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按層流段和湍流段分別積分平均,對(duì)于等壁溫平板,適用條件：,注意：,對(duì)于流體外掠平板的強(qiáng)迫對(duì)流換熱，牛頓冷卻公式 中的tf為邊界層