1、第一課時(shí) 混合運(yùn)算1 相遇問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教材45、46頁(yè) 相遇問(wèn)題教學(xué)提示教材通過(guò)圖文的形式呈現(xiàn)了一輛卡車和一輛小轎車從兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)行駛的有關(guān)數(shù)據(jù)和“經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇”的問(wèn)題，以及學(xué)生個(gè)性化的解題方法。特別給出了列表法。在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)行相遇問(wèn)題的演示，經(jīng)歷相遇過(guò)程。列表的方法學(xué)生可能想不到，教師可以作為參與者進(jìn)行交流。對(duì)運(yùn)算順序進(jìn)行指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題。過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決相遇問(wèn)題及混合運(yùn)算的過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。重

2、點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握相遇問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)：在明確運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，正確地進(jìn)行混合運(yùn)算。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：教材例1、例2的多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：答題紙，小白板教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境引出課題。請(qǐng)兩名同學(xué)到前面表演，先表演同時(shí)向前走，再表演相對(duì)而行，其他同學(xué) 評(píng)價(jià)，特別關(guān)注學(xué)生對(duì)“：同時(shí)”“相對(duì)”等詞語(yǔ)的理解。板書(shū)課題 相遇問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表演，使學(xué)生在情境中理解相遇問(wèn)題中的一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為下面學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題做好鋪墊。二、探求新知1.教學(xué)例1師：多媒體課件出示例1 示意圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察找出圖中的數(shù)學(xué)信息。指名匯報(bào)生：客車的速度：每小時(shí)92千米。生：火車的速度，每小時(shí)80千米。生：兩車同時(shí)

3、相對(duì)開(kāi)出，4小時(shí)相遇。生：所求問(wèn)題北京與鄭州相距多少千米？師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)“經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇”是什么意思。生：客車與火車同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，到相遇，走了4小時(shí)。生：到相遇兩車所走的路程正好是北京到鄭州的路程。師：學(xué)生一邊回答，教師一邊課件演示，來(lái)理解相遇、相對(duì)、相距的含義。師：根據(jù)教材中的問(wèn)題“北京與鄭州相距多少千米？”大家以組為單位討論一下，解題思路。組長(zhǎng)總結(jié)，稍后匯報(bào)。生：討論，教師巡視，給予指導(dǎo)。生：匯報(bào)，可以先分別計(jì)算出兩輛車到相遇時(shí)各行了多少千米？然后再加到一起，就是從北京到鄭州的路程。即：客車924=368（千米） 貨車 804=320（千米）北京與鄭州的距離 368+320=688（

4、千米）生：我們組是這樣想的，先求出兩輛車1小時(shí)共行多少千米，然后再乘以相遇時(shí)間。即兩輛車1小時(shí)共行多少千米 92+80=172（千米）北京與鄭州的距離1724=688（千米） 綜合算式（92+80）4=688（千米）。師：汽車1小時(shí)行駛的稱為汽車的速度，在一定時(shí)間內(nèi)所走的距離叫做路程。大家討論一下，它們之間的關(guān)系。生：我覺(jué)得它們之間的關(guān)系是 路程=速度時(shí)間師：在相遇問(wèn)題中兩輛車1小時(shí)共行的路程我們稱它為速度和，那么速度和、時(shí)間、路程之間它們是個(gè)怎樣的關(guān)系呢？根據(jù)（92+80）4=688（千米）。算式來(lái)說(shuō)一說(shuō)生：速度和相遇時(shí)間=路程。師：不錯(cuò) （92+80） 4 =688（千米）。 速度和 相遇

5、時(shí)間=路程一邊講一邊板書(shū)。2.教學(xué)例2師：出示例2課件引導(dǎo)學(xué)生找出例題中的數(shù)學(xué)信息。交流匯報(bào)生：卡車的速度，每小時(shí)42千米。生：小轎車的速度，每小時(shí)63千米。生：甲乙兩地相距315千米。生：所求問(wèn)題，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？師：大家在小白板上畫(huà)出線段圖?？纯磧绍囘\(yùn)行的情境。生：展示線段圖。師：大家思考一下解題思路，小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)生：用甲乙兩地的路程除以速度和就是相遇時(shí)間。師：板書(shū)路程速度和=相遇時(shí)間，根據(jù)數(shù)量關(guān)系誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)算式，并說(shuō)說(shuō)每一步計(jì)算的意義。生：列式，315（42+63）。括號(hào)中的42+63是兩車的速度和，315是甲乙兩地的路程，路程速度和=相遇時(shí)間。算式中有小括號(hào)，先計(jì)算小括號(hào)里的

6、。師：大家來(lái)看一看列表法，來(lái)解決問(wèn)題。生：通過(guò)列表法，我們可以知道每個(gè)時(shí)間段走的路程。生：我覺(jué)得有一定的局限性，數(shù)字大了，用列表法不太方便。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課件展示使學(xué)生理解同時(shí)、相對(duì)、相距等數(shù)學(xué)語(yǔ)言。明確路程、速度、時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系。來(lái)進(jìn)一步理解運(yùn)算順序。三、鞏固新知教材46頁(yè)練一練第1題：課件演示，汽車運(yùn)行過(guò)程，理解“向相反開(kāi)出”，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用路程速度和=相遇時(shí)間 這個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系式，速度和相遇時(shí)間=路程第3題：引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，由汽車相遇問(wèn)題，引申到兩隊(duì)同時(shí)工作。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課件演示，引申，使學(xué)生進(jìn)一步理解相遇問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序。四、達(dá)標(biāo)反饋1.先說(shuō)說(shuō)計(jì)算順序，再計(jì)算

7、。（40+42）5+90 85（45+55）45.642+45.658 45.6（42+58）2.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？3.一批零件師傅每小時(shí)做96個(gè)，徒弟每小時(shí)做85個(gè)，兩個(gè)人同時(shí)做，5小時(shí)做完，這批零件共多少個(gè)？4.兩個(gè)隊(duì)共修一條路，甲隊(duì)每天修17米，乙隊(duì)每天修23米，兩隊(duì)同時(shí)修20天修完，這條路長(zhǎng)多少千米？答案：1. 500 8500 4560 4560 2. （90+75）3=495（千米）3.（96+85）5=905（個(gè)） 4. （17+23）20=800（米）五、課堂小結(jié) 師：

8、通過(guò)這一節(jié)課緊張的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生：我知道了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，路程=速度時(shí)間，速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度生：我知道了帶有小括號(hào)的四則運(yùn)算中，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外面的。師：我們?cè)谏钪幸眠@些關(guān)系來(lái)解決相遇問(wèn)題，還要解決具有相遇問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的其他問(wèn)題。六、布置作業(yè)1.先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序再計(jì)算96012+356 26（37+2）329+5.60.7 37.9-1.974-2.122.小明以24千米/小時(shí)的速度騎自行車去電影院，用了0.5小時(shí)，回來(lái)時(shí)用了0.6小時(shí)，回來(lái)時(shí)的速度是多少？3.兩列火車同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行52千米，乙每小時(shí)行58千米，

9、2.5小時(shí)相遇，甲乙兩地相距多少千米？4.甲乙兩車同時(shí)從某地出發(fā)反向而行，甲車每小時(shí)行65千米，乙車每小時(shí)行75千米，4小時(shí)后兩車相距多少千米？5.甲乙兩地相距750千米，客車從甲地開(kāi)往乙地每小時(shí)行85千米，貨車從乙地開(kāi)往甲地，每小時(shí)行65千米，兩車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)相遇？答案：1. 290 338 37 27.9 2. 240.50.6=20（千米）3.（52+58）2.5=275(千米) 4.（65+75）4=560（千米）5. 750（85+65）=5（小時(shí)）板書(shū)： 相遇問(wèn)題 （92+80） 4 =688（千米）。 速度和 相遇時(shí)間=路程教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段優(yōu)秀的導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知，列式

10、解答。師：（1）汽車每小時(shí)行55千米，6小時(shí)行駛多少千米？誰(shuí)來(lái)解答？生：556=330（千米）師：甲乙兩地相距330千米，客車每小時(shí)行55千米，從甲地到乙地，客車用了幾小時(shí)？生：33055=6（千米）師：說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系。路程=速度時(shí)間 路程速度=時(shí)間 路程時(shí)間=速度師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)與路程、速度、時(shí)間有關(guān)的相遇問(wèn)題。(2） 教學(xué)資源包例：甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行65千米，兩車在距兩城中點(diǎn)15千米處相遇，A、B兩城間的路程是多少千米？點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是求出兩車幾小時(shí)相遇。兩車在距兩城中點(diǎn)15千米處相遇，也就是甲車行了全程的一半還多15千

11、米，乙車行了全程的一半少15千米，即在相遇處甲車比乙車多行152=30（千米），甲車每小時(shí)比乙車多行80-65=15（千米），用路程差速度差=相遇時(shí)間即3015=2（小時(shí)）即可得A、B兩地間的路程（80+65）2=290(千米）答案：（80+65）（3015）=290（千米）（三）資料鏈接四則運(yùn)算的來(lái)歷四則運(yùn)算的起源很早，幾乎與數(shù)字同時(shí)產(chǎn)生，如，5寫(xiě)成羅馬數(shù)字，6寫(xiě)成羅馬數(shù)字，就是5加1的意思。那你知道羅馬數(shù)字是幾嗎？沒(méi)錯(cuò)，就是4，即5減1的意思。在中國(guó)古代，四則運(yùn)算很早就有了，戰(zhàn)國(guó)（前475-前221年）時(shí)代的李悝編寫(xiě)的一部有關(guān)法律方面的著作法經(jīng)中，就有加、減、乘、除等運(yùn)算啦！漏掉一個(gè)“小數(shù)

12、點(diǎn)”的悲劇1967年8月23日，著名宇航員費(fèi)拉迪米爾科馬洛夫，獨(dú)自一人駕駛聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船，經(jīng)過(guò)一晝夜的飛行，完成了任務(wù)，勝利返航。此刻，全國(guó)的電視觀眾都在收看宇宙飛船的返航實(shí)況。但當(dāng)飛船返回大氣層后，準(zhǔn)備打開(kāi)降落傘以減慢飛船速度時(shí)，科馬洛夫發(fā)現(xiàn)無(wú)論用什么方法也打不開(kāi)降落傘了。地面指揮中心采取了一切可能救助措施幫助排除故障，都無(wú)濟(jì)于事，經(jīng)研究決定將實(shí)況向全國(guó)公民公布。當(dāng)時(shí)播音員以沉重的語(yǔ)調(diào)宣布，聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船由于無(wú)法排除障礙，不能減速，兩小時(shí)后將在著陸基地附近墜毀，我們將目睹民族英雄科馬洛夫殉難。在人生的最后兩小時(shí)，科馬洛夫沒(méi)有沉浸悲傷和絕望中，而是十分從容地用了大部分時(shí)間向上級(jí)匯報(bào)工作，然后再向他的母親、妻子和女兒作最后的訣別。他對(duì)泣不成聲的12