1、6.1平方根,（第一課時(shí)）,小作中學(xué) 梅利麗,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,了解算數(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算數(shù)平方根，并了解算數(shù)平方根的非負(fù)性。 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根。 通過(guò)學(xué)習(xí)算數(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。 通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。,本節(jié)課重難點(diǎn)：,重點(diǎn)：算數(shù)平方根的概念、 難點(diǎn):根據(jù)算數(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根。,思考,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布想畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？,說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算出來(lái)的？,如果正方

2、形的面積分別是1、9、16、36、 ，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？,探究,1,3,4,6,填表,寫出表格中正方形邊長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程。,x2=1,x2=9,x2=16,x2=36,x2=,怎樣怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述這個(gè) 運(yùn)算 過(guò)程呢？,歸納:,算術(shù)平方根的概念： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根的表示方法：,a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”或“二次根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。,例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：,應(yīng)用,（1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因?yàn)?所以100的算術(shù)平方根是10，即 ；,（2）因?yàn)?，所以 的算術(shù)平

3、方根是 ，即 ；,（4）因?yàn)?0.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即,因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ；,（5）因?yàn)?2=0，所以0的算術(shù)平方根是0，即 ；,根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算； 求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0的算術(shù)平方根是0。,注意,你能求出1,36,100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？,歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,解：（1） （2）,（3） （4）,例3 求下列各數(shù)

4、的算術(shù)平方根： ,隨堂訓(xùn)練,1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？,今天你學(xué)會(huì)了嗎？,求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)正數(shù)的平方正好是互逆的過(guò)程，求一個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根實(shí)際上是 可以轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的平方的逆運(yùn)算，只不過(guò)只有正數(shù)和0才有算數(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。,課堂小結(jié)：,算術(shù)平方根的意義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。 規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0。 表示方法： a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”或“二次根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。,算術(shù)平方根的意義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。 規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0。 表示方法： a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”或“二次根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。,算術(shù)平方根的意義： 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正