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1、常州市北環(huán)中學(xué),初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）,1.3正方形的性質(zhì),你能利用下圖理清下面四個(gè)特殊的四邊形 之間的關(guān)系嗎？,正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四邊形， 所以正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì).你能 說(shuō)出正方形有哪些性質(zhì)嗎？,（1）正方形的定義:,有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,（2）正方形的性質(zhì):,如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交 于點(diǎn)O，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O 重合，AB交BC于點(diǎn)E，AD交CD于點(diǎn)F， (1) 若E是BC的中點(diǎn)，求證：OE=OF.,例1.,(2)若正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度 后，OE=OF嗎？?jī)烧叫沃睾喜糠值拿娣e怎樣

2、變化？為什么？,1.如圖，將個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示 擺放，點(diǎn)A1、A2、 A3 、An分別是正方形的中心， 則陰影部分面積和為,牛刀小試：,2.如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示 擺放，點(diǎn)A1、A2、An分別是正方形的中心， 則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為,已知：如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，F(xiàn)AE=BAE，求證：AF=BC+FC,G,例2.,截長(zhǎng)補(bǔ)短,正方形的判定方法:,(1)定義法：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形; (2)矩形法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）； (3)菱形法:先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形（有一個(gè)角是直

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