1、第5章 MATLAB在電路中的應(yīng)用,本章內(nèi)容,學(xué)習(xí)重點,1、掌握電阻電路的MATLAB求解； 2、熟悉三要素計算公式，掌握動態(tài)電路的MATLAB求解 ； 3、熟悉正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算方法，掌握相量圖的繪制； 4、掌握頻率響應(yīng)的繪制。,5.1 電阻電路,解：網(wǎng)孔法，列網(wǎng)孔方程為： （R1+ R2+ R3）ia- R3ib =us -R3ia+（R3+ R4+ R5）ib- R5ic =0 -R5ib+（R5+ R6+ R7）ic=0,寫成矩形形式,令us=10V，由i3=iaib, u4=R4ib, u7=R7ic 即可得問題（1）的解。,由電路的線性性質(zhì)，可令i3=k1us, u4=k2us,

2、u7=k3us 根據(jù)問題（1）的結(jié)果列出下式。,通過下列式子求得問題（2）的解,clear,close all,format compact R1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2; %為給定元件賦值 display(解問題（1）) % 解問題（1） a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0; %將系數(shù)矩陣各元素賦值 a21=-R3;a22=R3+R4+R5; a23=-R5; a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7; b1=1;b2=0;b3=0; us=input(us= ); % 輸入解(1)的已知條件 A=a11,a12,a1

3、3;a21,a22,a23;a31,a32,a33 % 列出系數(shù)矩陣A B=b1;0;0; I=AB*us; % I=ia;ib;ic ia=I(1);ib=I(2);ic=I(3); i3=ia-ib,u4=R4*ib,u7=R7*ic % 解出所需變量,display(解問題（2）) % 利用電路的線性性質(zhì)及問題（1）的解求解問題（2） u42=input(給定u42= ); k1=i3/us;k2=u4/us;k3=u7/us; % 由問題（1）得出待求量與us的比例系數(shù) us2=u42/k2,i32=k1/k2*u42,u72=k3/k2*u42 % 按比例方法求出所需變量,i3 =

4、0.3704 u4 = 2.2222 u7 = 0.7407,解決問題（1）給定us=10,解決問題（2）給定u42=6,us2 = 27.0000 i32 = 1.0000 u72 = 2,5.2 動態(tài)電路,（1）該電路為一階動態(tài)電路，可用三要素公式求解。 首先求初始值uc(0+), iR2(0+) uc(0+)=uc(0-)=-12V iR2(0+)=uc(0+)/R2=-1A,其次求穩(wěn)定值,時間常數(shù),用三要素法公式得,（2）經(jīng)10秒后，開關(guān)S又復(fù)位到“1”，將t=10s代 入得電容電壓的初始值為 。而 ，并保持不變。達到穩(wěn)定時，,用三要素法公式得,r1=3;us=18;is=3;r2=1

5、2;r3=6;C=1; % 給出原始數(shù)據(jù) uc0=-12;ir20=uc0/r2;ir30=uc0/r3; % 算出初值ir20及uc0 ic0=is-ir20-ir30; ir2f=is*r3/(r2+r3); % 算出終值ir2f及ucf ir3f=is*r2/(r2+r3); ucf=ir2f*r2; icf=0; % 注意時間數(shù)組的設(shè)置，在t=0及10附近設(shè)兩個點 t=-2,-1,0-eps,0+eps,1:9,10-eps,10+eps,11:20; % 設(shè)定時間數(shù)組，eps為一個極小的正值，數(shù)組有25個元素 figure(1),plot(t),grid; % 找出時間與數(shù)組下標(biāo)的關(guān)

6、系，t=10+eps對應(yīng)下標(biāo)15 title(時間與其數(shù)組下標(biāo)之間的關(guān)系); % 添加標(biāo)題,uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3; % t0時的值 T = r2*r3/(r2+r3)*C; % 求充電時常數(shù) uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T); %0t10時的值 ir2(4:14)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T); % 三要素法求輸出 uc(15)=uc(14);ir2(15)=is; % 求t=10+eps時的各初值 ucf2=-12;ir2f=is; % 求uc和ir2在新區(qū)間終值ucf2和ir2f T2=

7、r1*r3/(r1+r3)*C; % t=10+eps到t=20區(qū)間的時常數(shù) uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15)/T2); ir2(15:25)=is; figure(2),subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc); % 繪uc圖 grid,set(h1,linewidth,3),ylabel(uc); % 加大線寬 subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2); % 繪ir2圖 grid,set(h2,linewidth,3),ylabel(ir2);,5.3 正弦穩(wěn)態(tài)電路,例3：如圖所示的電路，已

8、知：R=5 ， =3 ， =2 ， ，求 。 并畫出其相量圖。,解：設(shè),由圖知,z1=3*j;z2=5;z3=-2j;uc=10*exp(30j*pi/180); % 輸入?yún)?shù) z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23; % 交流電路方程 Ir=uc/z2,Ic=uc/z3,I=Ic+Ir,uL=I*z1,us=I*z disp( uc Ir Ic I uL us ) disp(幅值),disp(abs(uc,Ir,Ic,I,uL,us) disp(相角),disp(angle(uc,Ir,Ic,I,uL,us)*180/pi) % compass是MATLAB中繪制復(fù)數(shù)相量圖的命

9、令。 ha=compass(uc,Ir,Ic,I,uL,us); set(ha,linewidth,3),5.4 頻率響應(yīng),例4：一階RC低通電路的頻率響應(yīng)如圖所示，若以為 響應(yīng)，求頻率響應(yīng)函數(shù)，畫出其幅頻響應(yīng) 和相頻響應(yīng) 。,解：用分壓公式求頻率 響應(yīng)函數(shù),為截止頻率,clear, format compact ww=0:0.2:4; % 設(shè)定頻率數(shù)組ww=w/wc H=1./(1+j*ww); % 求復(fù)頻率響應(yīng) figure(1) subplot(2,1,1),plot(ww,abs(H), % 繪制幅頻特性 grid,xlabel(ww),ylabel(abs(H) subplot(2,1,2),plot(ww,angle(H) % 繪制相頻特性 grid,xlabel(ww),ylabel(angle(H) figure(2) % 繪制對數(shù)頻率特性 subplot(2,1,1),semilogx(ww,20*log10(abs(H) %縱坐標(biāo)為分貝 grid,xlabel(ww),ylabel(分貝) subplot(2,1,2),semil