1、1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),問題：如圖表示高臺跳水運動員的高度 隨時間 變化的函數(shù) 的圖象,單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,歸納: 函數(shù) 在點 處 ,在 的附近, 當(dāng) 時,函數(shù)h(t)單調(diào)遞增， ; 當(dāng) 時,函數(shù)h(t)單調(diào)遞減, 。,探究,（3）在點 附近, 的導(dǎo)數(shù)的符號有什么規(guī)律?,（1）函數(shù) 在點 的函數(shù)值與這些點附近的 函數(shù)值有什么大小關(guān)系?,（2）函數(shù) 在點 的導(dǎo)數(shù)值是多少?,(圖一),問題：,探究,(圖一),極大值f(b),點a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值.,點b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點，f(b)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值.,極小值點、極大值點

2、統(tǒng)稱極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值.,極小值f(a),思考：極大值一定大于極小值嗎？,說明：,1、函數(shù)在極值點處得導(dǎo)數(shù)值為0，且它左右的導(dǎo)數(shù)值的符號是異號； 2、極大值不一定大于極小值。,（1）如圖是函數(shù) 的圖象,試找出函數(shù) 的 極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點？,（2）如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù) 的圖象?,隨堂練習(xí),答：,1、x1,x3,x5,x6是函數(shù)y=f(x)的極值點，其中x1,x5是函 數(shù)y=f(x)的極大值點，x3,x6函數(shù)y=f(x)的極小值點。,2、x2,x4是函數(shù)y=f(x)的極值點,其中x2是函數(shù)y=f(x) 的極大值點，x4是函數(shù)y=f(x)的極小值點。,導(dǎo)數(shù)

3、等于零的點一定是極值點嗎？,結(jié)論：,1、導(dǎo)數(shù)值為0的點不一定是極值點。反之成立（函數(shù)在極值點的導(dǎo)數(shù)值一定為0）。,2、函數(shù)y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f(x)在這點取極值的 條件。,必要不充分,下面分兩種情況討論: （1）當(dāng) ，即x2,或x-2時;,（2）當(dāng) ，即-2 x2時。,例4：求函數(shù) 的極值.,解:,當(dāng)x變化時， 的變化情況如下表：,當(dāng)x=-2時, f(x)的極大值為,令,解得x=2,或x=-2.,當(dāng)x=2時, f(x)的極小值為,歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的步驟是:,2、求方程 的所有實數(shù)根；,3、檢查 在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么 f(x)在這個點取得極

4、大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個點 處取得極小值。,鞏固練習(xí)：,1、求函數(shù) 的極值,思考：已知函數(shù) 在 處取得極值。 （1）求函數(shù) 的解析式 （2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,課堂小結(jié):,一、方法: (1)確定函數(shù)的定義域 (2)求導(dǎo)數(shù)f(x) (3)求方程f(x) =0的全部解 (4)檢查f(x)在f(x) =0的根左.右兩邊值的符號,如果左正右負(fù) (或左負(fù)右正),那么f(x)在這個根取得極大值或極小值 二、通過本節(jié)課使我們學(xué)會了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法去求函數(shù)的極 值，并能應(yīng)用函數(shù)的極值解決函數(shù)的一些問題 作業(yè)： P32 5 ,今天我們學(xué)習(xí)函數(shù)的極值概念,并利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值,謝 謝 大 家,ppt課件下載站() 專注免費ppt課件下載 致力提供ppt課件免費下載,教案