1、印教版5年級數學下冊知識點摘要。一、圖形轉換圖形轉換的默認方法是平移、對稱和旋轉。1，軸對稱：如果一個圖形沿一條線折疊后兩部分完全重合，則此圖形稱為軸對稱圖形，牙齒線稱為對稱軸。(1)所學的軸對稱平面圖形：長(正)矩形、圓、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形.不是等腰三角形1對稱軸、等邊三角形3對稱軸、矩形2對稱軸、正方形4對稱軸、等腰梯形1對稱軸、隨機梯形和平行四邊形軸對稱圖形。(2)圓有無數對稱軸。(3)從對稱點到對稱軸的距離相等。(4)軸對稱圖的性質和性質：從該點到對稱軸的距離相同。該點的連接垂直于對稱軸。對稱軸兩側的圖形大小，形狀完全相同。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四

2、邊形(移除邊)屬于中心對稱圖形。2.旋轉：在平面內，一個圖形圍繞一個頂點旋轉特定角度，以獲得另一個圖形的變化。點O稱為旋轉中心，旋轉角度稱為旋轉角度，原始圖形上的一點旋轉后，另一點成為該點。(1)生活旋轉：風扇、蟑螂、紙風車(2)旋轉必須明確以點、角度和方向為中心。(3)矩形圍繞中點旋轉180度，以與原始矩形重合；正方形中心圍繞中點旋轉90度，以與原始矩形重合。等邊三角形圍繞中點旋轉120度，以與原始三角形重合。旋轉屬性：(1)圖形中的旋轉是圖形中所有點繞平面上的固定點旋轉固定角度的位置。(2)該點到旋轉中心的距離相等。(3)旋轉前后圖形大小和外觀保持不變。(4)兩組相應的點不等于旋轉中心的連

3、接形成的角度，它們都等于旋轉角度。(5)旋轉中心是唯一的固定點。3、繪制鏡像和旋轉：旋轉注釋：順時針、逆時針、度二、元素和倍數1，除法：被除數、除數、份額都是自然數，沒有馀數。整數與自然數的關系：整數包括自然數。2，系數，倍數：當大數可以除以小數數時，大數是小數倍數，小數數是大數的系數。例如：12是6的倍數，6是12的系數。(1)數A可分為B。那么A是B的倍數，B是A的系數。系數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。(2)數字的元素數量有限，其中最小的元素是1，最大的元素是本身。求一個數的系數的方法：成對依次查找。(3)一個數目的倍數是無限的，最小的倍數是本身。求數字倍數的方法：依次乘以自然數。(

4、4)2、3、5的倍數特性1)位數為0、2、4、6、8的數字都是2的倍數。2)一個數字的和是3的倍數，牙齒數字是3的倍數。3)位是0或5的個數，是5的倍數。4)同時可以被2、3、5整除的最大的兩位數(即2、3、5的倍數)為90，最小的3位數為120。同時滿足2，3，5的倍數實際上是求235=30的倍數。5)如果數字是2和5的倍數，那么該位置的數字必須是0。3.完整數：除了本身以外，所有元素的和等于本身的數稱為完整數。例如：6的元素是1、2、3(6除外)，確切地說是1、2、3=6，因此6是單數，較小的完成是6、28等4:自然數是否能被2整除：奇數，偶數。奇數：不能被2整除的數字。叫奇數。也就是1、

5、3、5、7、9的數字。偶數：可被2整除的數字稱為偶數(0度偶)。也就是說，比特是0、2、4、6、8的數字。最小的奇數是1，最小的偶數是0。關系：奇數、-偶數=奇數、-奇數=偶數、-偶數=偶數。5，自然數根據收購數分為：小數，合數，1，0 4種。小數(或小數):只有兩個茄子元素：1和本身。并集：1和本身以外還有其他元素(至少三個茄子元素：1，本身，其他元素)。1:只有一個茄子元素?！?”不是小數，也不是求和。0:最小的小數是2，最小的和是4，連續(xù)的兩個小數是2，3。每個和數可以通過乘以幾個小數得到，乘以小數必須得到和數。20以下的小數：8個(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內的小

6、數包括2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97在100內尋找小數和合數的技巧：2、3、5、7、11、13.是的倍數，是的，是的和，不是小數。關系：奇數=奇數小數=并集6、最大、最小a的最小因子為：1；最小的奇數是：1；a的最大元素是a。最小的偶數是0。a的最小倍數為a；最小的小數為：2；最小的自然數是0。最小和數為：4；7，分解質量系數：將總和分解為多個小數的形式。用短除法分解小數。例如：30分解質量元素為(30=235)8.相互小數：只有兩個共同元素為1的數字稱為相互小數。兩個小數之間的相互小

7、數：5和7兩個和的倒數：8和9定性互質性：7和8兩個數字的相互定性特殊情況：1和所有自然數相互質量；相鄰的兩個自然數相互質量；兩個小數必須是徐璐質的。2和所有奇數相互質量；素數和小于素數的合數互質量；9、公共元素，最大公共元素幾個公共的系數稱為牙齒數字的公共系數。其中最大的據說是它們最大的共同要素。用短除法求兩個或三個最大的公共系數幾個數字的公認者只有1，幾個牙齒的數字叫徐璐質。如果兩個數字是倍數關系，那么小的數字就是他們最大的共同系數。如果兩個數字徐璐接觸，則1牙齒是最大的公共因素。10、公共排水、最小公倍數幾個水洞的倍數稱為牙齒數的公倍數。其中最小的就是它們的最小公倍數。用短除法尋找兩個數

8、的最小公倍數(連到互質量的所有除數和商)用短除法尋找3位數的最小公倍數(2 2互質量到所有除數和商的連接)如果兩個數字是倍數關系，那么更大的數字就是他們的最小公倍數。如果兩個數字徐璐對著，它們的積累就是它們的最小公倍數。11、尋找最大共同因素和最小公倍數方法以12和16為例1，句法1:(列出驅動法)最大公共元素方法：12的元素為1、12、2、6、3、416的元素為1、16、2、8、4最大公共元素為4最小公倍數方法：12的倍數為12、24、36、48、16的倍數為16、32、48、是最小公倍數48號2，方法2:(分解質量系數法)12=22316=2222最大公共元素為22=4(相等乘法)最小公倍

9、數范例：22 322=48(相等乘以其他乘法)3長方體和正方形1.六個矩形(在特殊情況下，兩個相反的面是正方形)包圍的立體圖形稱為長方體()。兩個面相交的邊稱為邊。三條邊相交的點稱為頂點。在一個頂點相交的三條邊的長度分別稱為長方體長度、寬度和高度。長方體特性：(1)6個面、8個頂點、12個邊、相對面的面積相同，相對邊的長度相同。(2)一個長方體最多6個面是矩形，至少4個面是矩形，最多2個面是正方形。2.由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形稱為立方體(立方體)。立方體特性：(1)正方形有12個角，它們的長度都一樣。(2)正方形有六個面，每個面正方形，每個面的面積相等。(。(3)正方形的長度、寬度

10、、高度相同的長方體，特別的長方體。相同點其他點棉棱鏡長方體都有6面。12條邊，8個頂點。六邊都是矩形的。(兩個相反的面可能是正方形。）相對棱鏡的長度都相同正方形6面都是正方形。12個角都一樣。3，長方體，正方形相關邊長計算公式：長方體邊緣總和=(長度寬度高度)4=長度4寬度4高度4 l=(a b h) 4長度=邊緣總和4-寬度-高度a=l4-b-h寬度=邊緣總和4-長度-高度b=l4-a-h高=邊總數4-長度-寬度h=l4-a-b立方體的邊總和=邊長度12 L=a12正方形邊長度=邊長度總和12 a=L124，長方體或正方形的6個面和總面積稱為表面積。長方體表面積=(寬度長度高度寬度高度)2

11、s=2 (a b ah BH)無樓板(或無蓋子)的長方體表面積=橫向寬度(長度高度寬度高度)2S=2 (a b ah BH)-ab s=2 (ah BH) ab沒有底部和蓋子的長方體表面積=(長度高度寬度高度)2 s=2 (ah BH)壁紙正方形的表面積=邊長6 S=aa6表示為S=6a2現(xiàn)實生活：油箱、罐頭等都是6面游泳池、魚缸等都只有5面水管、煙囪等都只有4面。注1:用刀分隔物體時，每分鐘添加兩個面。(表面積增加)附注2:如果將長方體或正方形的長度、寬度、高度同時增加幾倍，表面積將擴大到倍數的平方倍。(長度、寬度、高度各擴大一倍，表面積就擴大四倍。）5.物體所占空間的大小稱為物體的體積。長

12、方體體積=長寬高V=abh長度=體積寬度高度a=Vbh寬度=體積長度高度b=Vah高度=體積長度h=Vab正方形的體積=毛長，毛長讀取為V=aaa=a3 a的立方體意味著3個a乘以，即aaa長方體或立方體底面的面積稱為樓層面積。長方體(或正方形)的體積=底部區(qū)域高度(V=S h)(橫截面積等于樓層面積，長度等于高度。）注意：一個長方體和立方體的邊的總和相同，但體積不一定相同。6、箱子、油桶、倉庫等物體可容納的體積通常稱為他們的體積。固體一般測量體積單位、液體體積，例如水、油等。常用容積單位，升和毫升也可以用L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1 L=1 dm3 1

13、ml=1 cm3)長方體或立方體集裝箱容積計算方法與體積計算方法相同。但是在容器里要測量長度、寬度、高度。(因此，對于同一物體，體積大于體積。)，以獲取詳細信息注：如果將長方體或正方形的長度、寬度和高度同時增加幾倍，體積將增加到倍數的立方。(長度、寬度、高度各擴大兩倍，體積就擴大到原來的8倍。）*形狀不規(guī)則的物體可以用倍數求出體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求出體積。倍數公式：V物體=V弦-v原始v物件=S(h目前-h原始)v物件=Sh上升真率8、體積單位轉換大單位小單位真率小單位大單位振幅：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位振幅1000)1立方分米=1000立

14、方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米另請參閱：長方體和立方關系將長方體或正方形切成多個小長方體(或正方形)后，表面積增加，體積保持不變。重量單位進刀率、時間單位進刀率、長度單位進刀率真率單位轉換大單位小單位真率小單位大單位長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰單位振幅10)面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米(平方相鄰單位輸入率100)質量單位：

15、1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分4分的意義和性質1.分數的意義：一個物體、一個物體等都可以看作一個整體，把整個牙齒平均分成多個部分，這樣的一部分或幾部分都可以用分數來表示。2，單位“1”:整體可以用自然數1表示，通常稱為單位“1”。(也就是說，什么應該平均分配的單位是“1”。)。)，以獲取詳細信息3.分數單位：將單位“1”平均分成多個部分，其中一份的數量稱為分數單位。的分數單位為。4、分數和除以AB=(B0，除數不能為零牙齒，分母也不能為零牙齒)例如：45=5，真分數和假分數，樂隊分數1.真分數：分子小于分母的分數稱為真分數。真分數1。2.假分

16、數：分子大于分母，分子和分母相同的分數稱為假分數。假分數13，樂隊分數：樂隊分數是由整數和實際分數組成的分數。頻帶分數 1。4，真分數1假分數真分數1 樂隊分數6、假分數和整數，與分數交互(1)假分數是整數或分數，分子分母，商是整數，剩下的是分子。例如：=105=2=215=4(2)整數是假分數，整數乘以分母得到分子。2=24=8 (8分子)(3)分數為假分數，整數乘以分母和分子，得數是假分數的分子，分母不變。例如：5=55 1=26(4)1等于分子和分母相同的分數。例如：1=.=.7、分數的基本特征：分數的分子和分母同時相乘或除以相同的數(除0以外)，分數的大小保持不變。8.最簡單的分數：分數的分子和分母只有公因數1，