1、,提公因式法（第2課時）,多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時， 可先提 取“-”號，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號；,復(fù)習(xí)：提公因式法,公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)_; 字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的_; 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個,即_.,系數(shù)的最大公約數(shù),相同的字母,最低次冪,把下列各式分解因式：,2mn(4n+1),b(a - 5b + 9),2,-3ma(a - 2a + 4),2,-2x(x - 2x + 1)=-2x(x-1),2,2,在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立：,(a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)

2、3;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(7) (a+b)5 =_(b+a)5;,(8) (a+b)6 =_(b+a)6.,+,+,+,+,(5) (-a-b) =_ (a+b),-,(6) (-a-b)2 =_(a+b)2.,+,由此可知規(guī)律：,(1)a-b 與 b-a 互為相反數(shù).,(a-b)2n = (b-a)2n (2n是偶數(shù)） (a-b)2n+1 = -(b-a)2n+1 (2n+1是奇數(shù)）,(2) a+b與b+a 相同數(shù),(a+b)n = (b+a)n (n是整數(shù)）,a+b 與 -a-b 互為相反數(shù).,(-a-b)2n = (a+b)2n (2n是偶數(shù)） (-a-b)2n+

3、1 = -(a+b)2n+1 (2n+1是奇數(shù)）,練習(xí)一,1.在下列各式右邊括號前添上適當(dāng)?shù)姆?使左邊與右邊相等. (1) a+2 = _(2+a) (2) -x+2y = _(2y-x) (3) (m-a)2 = _(a-m)2 (4) (a-b)3 = _(-a+b)3 (5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,試一試,2.判斷下列各式是否正確? (1) (y-x)2 = -(x-y)2 (2) (3+2x)3 = -(2x+3)3 (3) a-2b = -(-2b+a) (4) -a+b = -(a+b) (5) (a-b)(x-2y) = (b-

4、a)(2y-x),下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么？,公因式：,公因式：,公因式：,例1.把 a(x-3)+2b(x-3) 分解因式.,解： a(x-3)+2b(x-3)（）（）,分析： 多項(xiàng)式可看成 a(x-3) 與 2b(x-3) 兩項(xiàng)。 公因式為x-3,經(jīng)典例題,例2. 把a(bǔ)(x-y)+b(y-x)分解因式.,解： a(x-y)+b(y-x) =a(x-y)-b(x-y)（y）（-）,分析：多項(xiàng)式可看成a(x-y)與+b(y-x)兩項(xiàng)。其中X-y與y-x互為相反數(shù)，可將+b(y-x)變?yōu)?b(x-y)，則a(x-y)與-b(x-y) 公因式為 (x-y),芝麻開花,例3. 把6(m-n)3

5、-12(n-m)2分解因式.,解：6(m-n)3-12(n-m)2 = 6(m-n)3-12(m-n)2 6(m-n)2(m-n-2),分析：其中(m-n)與(n-m)互為相反數(shù).可將-12(n-m) 2變?yōu)?12(m-n)2，則6(m-n)3與-12(m-n)2 公因式為6(m-n)2,芝麻開花,例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.,解： 6(x+y)(y-x)2- 9(x-y)3 = 6(x+y)(x-y)2- 9(x-y)3 = 3(x-y)22(x+y)-3(x-y) = 3(x-y)2(2x+2y-3x+3y) = 3(x-y)2(-x+5y) =3(x-y)2(5y-x),小結(jié),兩個只有符號不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法: (1)當(dāng)相同字母前的符號相同時, 則兩個多項(xiàng)式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)當(dāng)相同字母前的符號均相反時, 則兩個多項(xiàng)式互為相反數(shù). 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（b-a）,(2) 5x(a-b)2+10y(b-a)2,(4) a(a+b)(a-b)-