1、2.1.2多項式講課內(nèi)容課本第56-59頁。教育目標1.知識和技能讓學生理解多項式，定式的概念，就能準確地確定多項式的項目數(shù)和次數(shù)。2.流程和方法通過實例整理，培養(yǎng)學生分析問題，問題解決能力。3.情感態(tài)度和價值培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度，培養(yǎng)合作交流意識，了解整體式的實際背景，進一步感受文字表達的意義。沉重，困難，關(guān)鍵。1.重點：多項式和相關(guān)概念。困難：正確確定多項式的個數(shù)和項。3.核心：掌握單項式和多項式階數(shù)之間的差異和關(guān)系。教區(qū)準備投影機。課程體系第一，復習題1.什么是單項式？舉例說明。如何確定一元系數(shù)和次數(shù)？-系數(shù)，每個有多少次？3.行表示以下問題：(1)如果數(shù)字小于數(shù)字x的2倍，則3為

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)一個籃球邊坡x(圓)，一個排球邊坡y(圓)，一個足球邊坡z(圓)，三個籃球，五個排球，兩個足球共_ _ _ _ _ _ _ _圓(3)如圖1所示，三角尺面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1) (2)(4)圖2顯示了建筑物的面積_ _ _ _ _ _ _ _ _ _老師操作投影儀，展示上述問題，關(guān)注學生熱式情況，進行學生組交流，合作學習。事故撥號：(1)數(shù)字X的2倍顯示為2x，比X的2倍小3倍的數(shù)字為2X-3。1個籃球X(元)，3個籃球3x元。排球y(元)，5排球5y元；一個足球z(元)，兩個足球2z元，需要總計(3x 5x 2

3、z)元。(3)三角尺面積等于三角形的面積減去圓的面積，三角形的面積為ab，圓的面積為R2，因此三角尺面積為A B-R2。(4)每個房間的建筑面積分別是x2平方米、2x平方米、6平方米和12平方米，因此牙齒住宅的建筑面積是(x2 2x 18)平方米。上面列出的方程式2x-3，3x 5y 2z，ab-r2，x2 2x 18，它們是單項式的嗎？牙齒式的共同特征是什么？和單項式有什么關(guān)系？2x-3可以看作是2x和-3的和。3x 5y 2z可視為一元3x、5y和2z的總和。同樣，ab-r2可以看作ab和-r2的總和，x2 2x 18可以看作x2、2x和18的總和。二、新的賦予同學們，請閱讀課本第57頁的

4、相關(guān)內(nèi)容，回答以下問題。1.幾個茄子單項表達式的和為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.在多項式中，每個單項表達式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；3.多項式中沒有字符的項目為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；4.在多項式中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)有何不同？請說出上述多項式的次數(shù)和項目。事故點撥號：(1)多項式的項目前面必須包含符號。例如，多項式6x2-x-3的第二個項目是-x，而不是x，常數(shù)項目是

5、-3。不是3牙齒。多項式?jīng)]有系數(shù)概念，但是每個項目都有系數(shù)，每個項目都有系數(shù)(2)多項式的階與單項式的階概念不同，但又有聯(lián)系。首先求出牙齒多項式的每個項(單項式)的個數(shù)，其個數(shù)最高的是多項式的個數(shù)。(3)多項式的最高階可能不是唯一的，次父項也可能不是唯一的。例如，多項式3x2y-xy2 x2-xy-5的最高階為3x2y和-xy2，第二個項目也有2個，x2和-xy單項式和多項式統(tǒng)稱為正式。例如，100t、6a3、vt、-n、2x-3、3x 5y 2z等都是正式的。三、示例學習范例1。用多項式填空，并指出其項目和次數(shù)。(1)如果溫度從t 下降到5 ，則_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _(2)甲數(shù)x和乙數(shù)y的差異是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)教材圖2.1-3所示，圓環(huán)的面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)教科書圖2.1-4所示，鋼管的體積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。事故點撥號：(1)t-5，項目為t和-5，次數(shù)為1；(2)甲數(shù)x表示x，乙數(shù)y表示y，差異表示x-y，該項表示x和-y，次數(shù)表示1。(3)圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，因此圓環(huán)面積為R2-r2，項目為R2-r2，次數(shù)為2(常數(shù)為R2的系數(shù))。(4)鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積。R2a-r2a，范例2 .

7、當一條河的水流速度為2.5千米/時，如果船知道在整數(shù)上的速度，船在牙齒河中沿水行駛的速度和沿逆水行駛的速度分別如何表示？如果甲和乙兩艘船在整數(shù)上分別以20千米/小時、35千米/小時進行，那么在牙齒河上的純行駛和逆行駛的速度分別是多少？(威廉莎士比亞，Northern Exposure(美國電視電視劇)教師操作投影儀，演示示例2，指導學生分析。船沿水行駛時的速度=船在整數(shù)中的速度水流速度逆水行駛時船的速度=船在整數(shù)中的速度-水流速度其中，當水流速度為2.5千米/時，如果我們在整數(shù)中設定船的速度為V千米/，則在純行駛中船的速度為(v 2.5)千米/，船在逆水行駛中以(v-2.5)千米/時間表示。如

8、果V=20，則v 2.5=20 2.5=22.5；v-2.4=20-2.5=17.5；如果V=35，則v 2.5=35 2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5。因此，如果甲線為22.5千米/，則逆水行駛速度為17.5千米/，乙線沿水行駛速度為37.5千米/時，逆水行駛速度為32.5千米/時。事故點撥號：如實例2所示：通過以完整格式顯示實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后用計算替換由完整格式字符表示的其他數(shù)字，得出該值，從而為解決問題提供了方便。賦值時，必須添加整個格式中省略的乘法。例如，如果x=-1，則全部為2四、綜合練習1.以下哪一項是單項式？多項式是什么？哪個是正式的？3x、2x-1、-

9、ab、-5、-1、3m-4n m2n。(3x，-ab，-5是單向的。2x-1、3m-4n m2n是多項式。標題中除-1外，都是正式的)想法撥號：=，是次項目。因為不是單項式，所以-1不是多項式，當然也不是整體。2.辨別對錯。(1)多項式-x2y 2x2-y的個數(shù)2。（）(2)多項式- a 3a2的一次系數(shù)1。（）(3)-x-y-z是三項式。（）想法撥號：學生說明錯誤原因并要求更正。(1)次數(shù)為3。(2)一階項系數(shù)為-1，(3)一階三項式。教科書第59頁練習。教科書第61頁第10題。點擊：如果觀察圖形，每次添加一個梯形，圖形的周長都會增加3a，所以梯形數(shù)為5時周長為17a，梯形數(shù)為6時周長為20

10、a。是。因為梯形長度，底部總和為3a，所以n個梯形如課本所示加起來，圖形長兩邊的總和為3an，其余兩邊的總和為3an根據(jù)牙齒整數(shù)3an 2a，在N牙齒任意正整數(shù)的情況下，可以輕松計算圖形的周長。例如，如果n=10，則周長為32a如果n=56，則周長為170a。是。正式表達實際問題的數(shù)量關(guān)系比具體數(shù)字表示的方程更一般，有助于解決實際問題。教師指導，關(guān)注學生思想，指導學生合作交流，探索規(guī)律。五、教室摘要總結(jié)教師與學生的互動，牙齒單元的內(nèi)容。1.什么是多項式？多項式是正式的嗎？正餐是多項式嗎？多項式的基礎是什么？什么是常數(shù)港？例子？3.多項式的階是什么？六、布置作業(yè)1.課本第60頁，練習2.1 2，

11、3，4，5，6，7題。請選擇課程作業(yè)設計。第二屆會議作業(yè)設計第一，填補空白問題。1.公式-ab、-a2bc、1、x3-2x 3、1中的一元表達式為_ _ _ _ _ _ _ _ _，多項式為_ _ _ _ _ _ _2.多項式-2x-3是_ _ _ _ _ _ _ _ _階_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.2x2-3xy2x-1中的每個條目都是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，選擇題。4.五次多項式，其中任意項的個數(shù)()。A.都小于5b。都等于5c。都不小于5d。都不比5大5.以下陳述正確()。A.x2x3不是5次多項式b .多項式C.x2-2是二次二項式d.xy2-1是二次二項式第三，熱表達。6.n是整數(shù)，不能被3整除的整數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果3位、10位x、10位數(shù)字比3位，100位數(shù)字是1位數(shù)字的3倍，則牙齒3位數(shù)字是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8.一個班級有學生a名，每個4名1名，如果低于2名，則組數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如圖3所示，陰影部分的面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3) (4)10.用火柴棒以圖4所示的方式制作塔三角形。(1)西餐創(chuàng)建觀測：一根火柴根數(shù)。1234小三角形數(shù)