1、X-射線衍射法平均晶粒度測定,匯報(bào)人：賈曉千 學(xué) 號： 2011213155,2020/8/,Company Logo,2,內(nèi)容,2020/8/,Company Logo,3,X-射線衍射法測晶粒度簡介,在多相催化的催化劑研究中，往往需要對催化劑的活性組分及載體進(jìn)行晶粒大小測定，因?yàn)榇呋瘎┑男阅苋缁钚?、選擇性、比表面積、孔容、強(qiáng)度及壽命等都直接與其晶粒大小有著密切關(guān)系。在研制新催化劑制備工藝條件或?qū)σ咽褂眠^的催化劑了解其物性變化、機(jī)械強(qiáng)度、失活原因等，也需要考慮其晶粒度大小的測定。,2020/8/,Company Logo,4,X-射線衍射法測晶粒度簡介,許多固體物質(zhì)經(jīng)常以小顆粒存在，小顆粒往

2、往由 許多細(xì)小的單晶體聚集而成。這些小單晶稱為物質(zhì) 的一次聚集態(tài)。小顆粒為二次聚集態(tài)。通常所說的 平均晶粒度是指物質(zhì)的一次聚集態(tài)晶粒的平均大小。,2020/8/,Company Logo,5,X-射線衍射法測晶粒度簡介,2020/8/,Company Logo,6,Scherrer公式,Scherrer公式的應(yīng)用,2020/8/,Company Logo,7,Scherrer公式,圖1,經(jīng)過晶面1和晶面2反射的兩條平行X光的光程差為BC+AC， 即2dsin ，此值不為零，要產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，此光程差必須是入 射光波長的整數(shù)倍，即2dsin =n，n為正整數(shù)。這就是布拉 格方程。,2020/8/,

3、Company Logo,8,Scherrer公式,推論1： 當(dāng)入射X射線一定時(shí)，衍射角或2 與晶面間距 和n值有關(guān)。但通常情況下，一級衍射的強(qiáng)度最大，所以 取n=1。這樣的話，衍射角就只與晶面間距有關(guān)了。 推論2： X射線在每一組平行晶面上都能產(chǎn)生衍射，由于 晶面間距的不同，在不同晶面簇上產(chǎn)生衍射的方向不同，或 者說衍射角不同。 推論3： 根據(jù)布拉格方程，對于給定對稱性的晶體，對每一 組晶面（hkl），可以預(yù)測衍射方向或衍射角。,2020/8/,Company Logo,9,Scherrer公式,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，晶體的衍射線寬度隨晶粒度減小而增大， 測量寬度B為衍射線的半高寬（以弧度表示），近似等

4、 于該衍射線兩端強(qiáng)度為零處的角度差的一半， 即： B=(21-22)/2= 1- 2,2020/8/,Company Logo,10,Scherrer公式,圖2 峰的半高寬示意圖,2020/8/,Company Logo,11,Scherrer公式,假定沿（hkl）晶面簇的垂直方向晶粒的厚度為D，共有 平行晶面m+1個(gè)，相鄰晶面間距為d，因此D=md。 由圖2可知，當(dāng)衍射角為2時(shí)，滿足布拉格方程，即 2dsin=,兩邊乘以m，得到： 2mdsin =m ，即： 2Dsin=m。,2020/8/,Company Logo,12,Scherrer公式,對衍射角為21和22的情況，有 2Dsin 1

5、=(m +1) 2Dsin 2=(m - 1) 兩式相減得到：D(sin 1 - sin 2)= 即 2Dcos(1 +2 )/2sin(1 -2 )/2= 由于1 和2接近 ，因此1 +2 2 另外，sin ( 1 - 2 )/2 ( 1 - 2 )/2=B/2 帶入上式得：D=/(Bcos ),2020/8/,Company Logo,13,Scherrer公式,在推導(dǎo)上式過程中，多次進(jìn)行近似處理，使上式 存在較大誤差，后來Scherrer等對進(jìn)行了校正， 得到一個(gè)更精確的表達(dá)式： D=0.89/(Bcos) 這就是著名的謝樂公式，目前被廣泛應(yīng)用于晶粒 度的計(jì)算。,2020/8/,Comp

6、any Logo,14,Scherrer公式,謝樂方程測定晶粒大小適宜范圍為3200nm。 實(shí)驗(yàn)測得的衍射峰半高寬B1+2，除了由于晶粒大小引 起的晶粒加寬外，還有由于儀器本身構(gòu)造所引起的儀器 加寬以及K 1 和 K 2衍射迭加造成的雙線加寬。因此從 衍射圖上得到的衍射峰半高寬B1+2應(yīng)經(jīng)儀器因子和雙線 校正才能得到晶粒加寬B，然后代入公式 D=0.89/(Bcos) 才能計(jì)算晶粒大小。 儀器因子校正曲線和雙線校正曲線一般都由裝置負(fù) 責(zé)人或者衍射儀生產(chǎn)廠家預(yù)先制好，實(shí)驗(yàn)者可直接查閱 應(yīng)用這些曲線。,2020/8/,Company Logo,15,測定晶粒度大小的步驟,2020/8/,Compa

7、ny Logo,16,測定晶粒度大小的步驟,一、按照測定校正曲線時(shí)的衍射條件掃描樣品，記錄 某一條hkl衍射峰。此峰不能與其他峰重疊并有足夠的 強(qiáng)度。量出其半高寬B1+2和2角； 二、選取一個(gè)無晶粒加寬效應(yīng)的晶體粉末標(biāo)準(zhǔn)樣，用 同樣衍射條件，在與試樣測試峰靠近的位置，記錄某 一條hkl衍射峰，量出其半高寬b1+2和2值；,2020/8/,Company Logo,17,測定晶粒度大小的步驟,三、由公式： (2)=(2/)/tg = K 1 - K 2 計(jì)算或由曲線查得雙線分離度(2)，單位是度。 四、根據(jù)雙線校正曲線B1/B1+2- (2)/B1+2和 B1/b1+2- (2)/b1+2，分別查出B1/B1+2和 b1/b1+2，然后分別計(jì)算出測試樣品和標(biāo)準(zhǔn)樣品的 K1 衍射峰半高寬B1和b1,2020/8/,Company Logo,18,