1、基本不等式3-應(yīng)用,復(fù)習(xí),4. 如果a、b、c0,那么a+b+c 3abc (當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取“=”號),5. 如果a、b、c0,那么(a+b+c)/3 (當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取“=”號),3.n個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。,如果a1，a2，an 0 ，且 n1，那么 (a1+a2+an ) / n ,其中當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號.,例1.用籬笆圍一個面積為100m2矩形菜園， 問這個矩形的長、寬各為多少時，所 用籬笆最短，最短的籬笆是多少？,練習(xí)1: 已知直角三角形的面積等于50， 兩條直角邊各為多少時，兩條直 角邊的和最小，最小值是多少？,結(jié)論1：兩個正數(shù)積

2、為定值，則和有最小值,例2.用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形菜園的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？,練習(xí)2:用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形,應(yīng)當(dāng)怎樣折?,結(jié)論2：兩個正數(shù)和為定值，則積有最大值,注意：在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個結(jié)論時，應(yīng)驗證三點(diǎn)：“一正、二定、三相等”后才能取最值.當(dāng)條件不完全具備時，應(yīng)創(chuàng)造條件.,例3:,某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2 的三級污水處理池（平面圖如上圖）。如果池四 周圍墻建造單價為400元/m，中間兩道隔墻建造 單價為248元/m，池底建造單價為80元/m2，水 池所

3、有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的 長和寬，使總造價最低，并求出最底造價。,分析：,設(shè)污水處理池的長為 x m,總造價為y元，,（1）建立 x 的函數(shù) y ；,（2）求y的最值.,設(shè)污水處理池的長為 x m, 總造價為y元，則,解：,y=400 (2x+200/x2)+248(2200/x)+80200,=800 x+259200/x+16000.,當(dāng)且僅當(dāng)800 x=259200/x, 即x=18時，取等號。,答：池長18m，寬100/9 m時， 造價最低為30400元。,某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200m2 的三級污水處理池（平面圖如上圖）。如果池四 周圍墻建造單價為400元/

4、m，中間兩道隔墻建造 單價為248元/m，池底建造單價為80元/m2，水 池所有墻的厚度忽略不計，試設(shè)計污水處理池的 長和寬，使總造價最低，并求出最底造價。,練習(xí)3.某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其 容積為4800m3,深為3m,如果池底每1m2的造 價為150元，池壁每1m2的造價為120元， 問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？ 最低總造價是多少元？,【解題回顧】用不等式解決有關(guān)實際應(yīng)用問題，一般先要將實際問題數(shù)學(xué)化，建立所求問題的代數(shù)式，然后再據(jù)此確定是解不等式，還是用不等式知識求目標(biāo)函數(shù)式的最值.,若正數(shù)x、y滿足x+2y1.求 的最小值.,【解題回顧】本題常有以下錯誤解法： 錯誤的原因

5、在兩次運(yùn)用 平均不等式的時候取等號的條件矛盾.(第一次須x2y，第二次須xy). 求條件極值的問題，基本思想是借助條件化二元函數(shù)為一元函數(shù)，代入法是最基本的方法，代換過程中應(yīng)密切關(guān)注字母隱含的取值范圍，也可用三角代換的方法.,練習(xí)4.,5.“a0且b0”是“ ”成立的( ) (A)充分而非必要條件 (B)必要而非充分條件 (C)充要條件 (D)既非充分又非必要條件 6.甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時間的速度為a，另一半時間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，則兩車到達(dá)B地的情況是( ) (A)甲車先到達(dá)B地 (B)乙車先到達(dá)B地 (C)同時到達(dá) (D)不能判定,A,A,7.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公