1、陳洋中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)秋學(xué)期期中考試試卷 時(shí)間：120分鐘 滿分：160分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 已知，則 2.在中，若則_3.在中，則的形狀為 4. 設(shè)則的最大值為 5. 在等差數(shù)列中， 6. 已知，則= 7.在不等邊中，為最大邊，如果則的范圍是 8. 若公差不為零的等差數(shù)列的第二、三及第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則 9.不等式恒成立，則的范圍是 10. 若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 11.在等比數(shù)列中，已知對(duì)任意正整數(shù)，則 12、將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3

2、 個(gè)數(shù)為 13.設(shè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值為 14. 數(shù)列的通項(xiàng)公式其前項(xiàng)和，則= 二、解答題（本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15. (本題滿分14分) 設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且成等比數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式。16.(本題滿分14分)如圖所示,在四邊形ABCD中, AB=2,BC=6,CD=DA=4,且AC=.(1)求cosA的值；ABCD(2)求四邊形ABCD的面積.17.(本題滿分14分) (1)已知x與a均為正數(shù),求函數(shù)的最小值；(2)已知x2,求函數(shù)的最小值；18.(本題滿分16分) 已知函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)（軸正半軸

3、同方向的單位向量），函數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值19.(本題滿分16分) 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設(shè)函數(shù)，直接寫出不等式的解集(不需給出演算步驟).20.(本題滿分16分) 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形,現(xiàn)作如下操作.第一次操作:分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),將原三角形剖成了4（記為a1）個(gè)邊長(zhǎng)為(記為b1)的三角形(如圖所示)；第二次操作:再分別連結(jié)圖中這些小三角形各自三邊的中點(diǎn),又將原三角形剖成了16 (記為a2)個(gè)邊長(zhǎng)為(記為b2)小三角形(如圖所示)；,如此下去.第n次操作后原三角形被剖成為an個(gè)邊長(zhǎng)為bn小三角形.試探

4、求: (1)數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式； (2)至少經(jīng)過多少次操作,原三角形被剖成的小三角形的個(gè)數(shù)不少于200個(gè),且每個(gè)小三角形的面積不足原三角形面積的? (3)第n次操作結(jié)束時(shí),所得an個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和(相互重合的邊只算一條,不重復(fù)計(jì)).陳洋中學(xué)2020年秋學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答題紙一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、_2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_9、_10、_11、_12、_13、_14、_二、解答題（本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、(本題滿分14分)16.(本題滿分14分) 17.(本題滿分14分)18.(本題滿分16分)19.(本題滿分16分)20.(本題滿分16分)高二數(shù)學(xué)答案一、填空（每題5分，共70分）1._ _. 2. _. 3._ _. 4._ _. 5._13_. 6. _. 7._ _. 8._ _. 9. _或m0,得：討論得：當(dāng)時(shí)