1、,相似三角形的判定與性質(zhì) 應(yīng)用舉例 莫蓉中學(xué) 慎建宏,相似三角形的判定與性質(zhì)應(yīng)用舉例 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段長(zhǎng)度的 計(jì)算，圖形面積的計(jì)算或證明幾何命題。 熟練開放性題型培養(yǎng)解決這類題型的能力。,課前基礎(chǔ)練習(xí) 1、如圖（1），ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)F，則AF：AD的比為_,2、在ABC中，DEBC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S ADE：S四邊形DBCE的比為_,答案：2：3,答案：1：8,3、如圖（2），ABC中， C=Rt ，CD AB于D，DE BC于E，DF AC于F，CE=4，CF=2，AC+BC=_,4、如圖（3）， ABC中，D、E分別

2、是AC、AB上的點(diǎn)，角平分線AG交DE于點(diǎn)F，已知AD：AB=AE：AC=2：3， AG=6， 則AF=_,答案：15,答案：4,例題講解 例1、如圖（4），已知，：，且，求和,分析：由已知 得，聯(lián)想 到相似三角形的面積比等于相 似比的平方。由： ：，則： ： 從而=4 又同高的兩個(gè)三角形面積比等于底邊之比， ：， ，又： ：， 。,例、已知如圖（），是邊上的一點(diǎn)， ，分別交、于點(diǎn)、， 。 （）圖中哪個(gè)三角形與全等？證明你的結(jié)論。（）求證：*。,分析（）圖中與全等。 由， 得 且 ， 得； （）由 ，而 ，于是 可證*。,課內(nèi)追蹤練習(xí) 、如圖（）， 中，則:四邊形:四邊形=_,、如圖（），是的

3、直徑，于，已知，則的半徑長(zhǎng)是_,答案：,答案：.,復(fù)習(xí)小結(jié) 本節(jié)主要利用相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，要求學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，隨著近幾年來開放題型的增加，已引起大家的重視，這部分知識(shí)還可同方程、函數(shù)等綜合起來。,鞏固練習(xí) 1、兩個(gè)相似三角形的面積比為5，周長(zhǎng)比為m，則5/m=_ 2、如圖（8），AC AB于A，BD AB于B，AD和BC相交于E，EF AB于F，已知AC=20，BD=30，則EF的長(zhǎng)為_,答案：（1）,答案：（2）12,3、如圖（9），在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AD=AC，DE BC，DE與BA交于點(diǎn)E，EC與AD相交于F，（1）求證： ABC FCD；（2）若S FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng)。,解：（1）證明： ED是BC的中垂線 B=ECB AD=AC ADC=ACD ABC FCD （2）過A作AG BC于G ABC FCD S ABC ：S FCD=（BC：CD）2=4 S ABC=20 又BC=10