1、第六章,萬有引力與航天,1行星的運動,1_認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、 月亮以及其他行星都繞地球運動；_認為太陽是靜止不,動的，地球和其他行星都繞太陽運動,地心說,日心說,2開普勒行星運動定律：,橢圓,焦點,(1) 開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是 _，太陽處在橢圓的一個_上,(2)開普勒第二定律：,相等,小,大,內(nèi)容：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的 時間內(nèi)掃過_的面積 開普勒第二定律表明：行星離太陽較遠時速率較_，,較近時速率較_,半長軸的三次方,(3)開普勒第三定律： 內(nèi)容：所有行星的軌道的_跟它的,_的比值都相等,公轉(zhuǎn)周期的二次方,公式：_.,3行星

2、運動的近似處理： 實際上行星的軌道與圓十分接近，可以按圓軌道處理，這,樣就可以說：,圓心,角速度(或線速度),勻速圓周,(1)行星繞太陽運動的軌道接近圓，太陽處在_上 (2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的_ 不變，即行星做_運動 (3) 所有行星軌道半徑的_ 跟它的公轉(zhuǎn)周期的,_的比值都相等,三次方,二次方,4下列對天體運動規(guī)律的認識，其中錯誤的是(,),A恒星的相互位置幾乎都是固定的，因此恒星是靜止的 B月球繞地球運動，遵循類似于開普勒行星運動定律的,規(guī)律,A,C地球繞太陽運動的軌道是橢圓，但較接近圓 D木星與太陽的連線，在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等,知識點1,開普勒第一定律,日心說是

3、真理嗎？日心說的提出，是科學與神權(quán)的一次 “激烈碰撞”，經(jīng)過哥白尼、布魯諾、第谷、開普勒、伽利略 等一大批科學家的不懈努力，最終，科學戰(zhàn)勝了神權(quán)如今我 們學習地心說與日心說時，往往會一味地認為托勒密的地心說 是錯誤的，哥白尼的日心說才是正確的，真的是這樣嗎？,討論： (1)隨著科學的發(fā)展，人類最終認識到地心說和日心說相,比，_更先進,日心說,(2)現(xiàn)在看來，日心說也有其錯誤之處，其一是將天體的運 動看成是_運動；其二是把_看成是宇宙的,中心,勻速圓周,太陽,1內(nèi)容：,所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個,焦點上,2理解：,圖 611 所示的是行星繞太陽運動的橢圓軌道，OA 和

4、OB 是橢圓軌道的半長軸，若太陽位于橢圓軌道的焦點 F1 上，則點 A 稱為近日點，點 B 稱為遠日點,圖 611,【例 1】關(guān)于開普勒第一定律，下列說法不正確的是(,),A它的發(fā)現(xiàn)是建立在天文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)之上的 B該定律中的“所有行星”是指除太陽外太陽系的所有 天體 C開普勒假設天體不是做勻速圓周運動是發(fā)現(xiàn)該定律的 原因之一 D開普勒執(zhí)著于計算和觀測數(shù)據(jù)之間的差別是發(fā)現(xiàn)該定 律的原因之一 解析：開普勒第一定律中的“所有行星”并不包括太陽系 中行星的衛(wèi)星，例如月球 答案：B,【觸類旁通】,1下列不屬于開普勒第一定律所具有的意義的是(,),A說明天體并不是完美地按照圓周軌道來運動的 B反映

5、了各行星的橢圓軌道的一個焦點都在同一位置上 C證明了太陽是靜止的，靜止在橢圓軌道的焦點上,D為日心說提供了有力的證據(jù),C,解析：開普勒第一定律指出太陽處在行星運動橢圓軌道的 一個焦點上，是以太陽為參考系來描述行星運動的，并不是說 太陽靜止,知識點2,開普勒第二定律,經(jīng)過數(shù)十億年的演化，地球上現(xiàn)存的有記載的生物中，植物 大約有 50 多萬種，動物大約有150 多萬種，而尚未被發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)存 生物的種數(shù)可能是這總數(shù)的 3 倍之多，但現(xiàn)存生物的種數(shù)卻還不 及地球上曾存在的生物種數(shù)的五十分之一 地球上孕育出如此之多的形形色色的生物，可謂和季節(jié)變化 不無關(guān)系，然而季節(jié)變化正是由于地球公轉(zhuǎn)使地表受太陽光照產(chǎn)

6、生周期性差異而引起的當?shù)厍蛭挥谶h日點時，北半球處于夏季， 南半球處于冬季；當?shù)厍蛭挥诮拯c時，北半球處于冬季，南半 球處于夏季,討論： (1)季節(jié)變化是有周期性的，四季出現(xiàn)一次交替就是地球繞,太陽公轉(zhuǎn)了_,一周,遠,近,慢,快,(2)聯(lián)系季節(jié)特點可知，夏至日時地球在_ 日點附 近，冬至日時地球在_日點附近 (3)北半球處于夏季時，地球的公轉(zhuǎn)速度較_；北半 球處于冬季時，地球的公轉(zhuǎn)速度較_,1內(nèi)容：,對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃 過相等的面積(如圖 612 所示，陰影部分表示行星在相等 時間內(nèi)掃過的面積),2理解：,由于行星的軌道不是圓，因此行星與太陽的距離在不斷地 變化這

7、個定律告訴我們，當行星離太陽較近時，運行的速度 比較快，而離太陽較遠時，運行的速度比較慢,圖 612,【例 2】我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星，其近地點高度 h1 439 km，遠地點高度 h22 384 km，求在近地點與遠地點上，衛(wèi) 星運動的速率之比 v1v2.(已知 R地6 400 km，用 h1、h2、R地表 示，不要求數(shù)值計算),【觸類旁通】 2某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為 a，近 日點離太陽的距離為 b，過遠日點時行星的速率為 va，則過近,日點時的速率 vb 為(,),C,解析：由開普勒第二定律可知，行星與太陽的連線在相等 的時間內(nèi)掃過的面積相等，取t 足夠短，所掃過的面

8、積近似看,知識點3,開普勒第三定律,2012 年6 月，各大洲相繼出現(xiàn)了本世紀第二次金星凌日的 天文奇觀，而下一次出現(xiàn)將要等到2117 年早在1639 年12 月， 英國天文學家耶利米霍羅克斯首次記錄到這一天文現(xiàn)象，該現(xiàn) 象為太陽、金星與地球排成一條直線，在地球上我們會觀察到 金星如同一個小黑點在炙熱的太陽盤面上慢慢移動,日地距離的測定被譽為“最崇高的天文問題”，1716 年英 國著名天文學家哈雷提出了一種利用觀測金星凌日來計算日地 距離的方法：先根據(jù)不同地點觀測到的金星凌日出現(xiàn)的視差計 算出地球與金星的距離，再結(jié)合開普勒第三定律計算出日地距 離由此算出的結(jié)果與現(xiàn)代天文學得出的數(shù)據(jù)非常接近，十

9、八 和十九世紀的天文學家正是通過這種方法算出日地距離的，該 方法稱為時間計量法,討論： (1)開普勒第三定律的表達式為_，其中 k 值對于金 星和地球來說是_的，它是只和_有關(guān)的常量 (2)已知金星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為 T1 和 T2，金星凌日時 得到的金星與地球的距離為 r，試簡要分析如何利用時間計量法 測算日地距離 R.,相同,太陽(中心天體),.,1內(nèi)容：,所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次,方的比值都相等,2表達式：,若用 a 代表橢圓軌道的半長軸的長度(如圖 613 所示)，,a3 T2,圖 613,T 代表公轉(zhuǎn)周期的大小，則開普勒第三定律的表達式為k,3理解：,(

10、1)開普勒第三定律揭示了軌道和周期之間的關(guān)系，橢圓軌 道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大；反之，半長軸越短， 公轉(zhuǎn)周期越小,(2)k 值是一個由被環(huán)繞的中心天體本身決定的常量，也就 是說，在中心天體不同的系統(tǒng)里 k 值是不同的，在中心天體相 同的系統(tǒng)里 k 值是相同的,【例3】哈雷彗星的環(huán)繞周期是 76 年，離太陽最近的距離 是 8.91010 m，離太陽最遠的距離尚未得知試根據(jù)開普勒定 律估算這個最遠距離是多少？(k3.3541018 m3/s2),【例 4】太陽系八大行星的公轉(zhuǎn)軌道可近似看做圓軌道 地球與太陽之間的平均距離約為 1.5 億千米，結(jié)合下表可知，,火星與太陽之間的平均距離約為(

11、 A.1.2 億千米,) B2.3 億千米,C4.6 億千米,D6.9 億千米,答案：B,【觸類旁通】,3哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是 1986 年，天文學家哈雷曾 預言，這顆彗星將每隔一定的時間就會出現(xiàn)請預測其下一次 飛臨地球是哪一年？提供以下數(shù)據(jù)供參考：,(1)地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，哈雷彗星的運動軌跡是一個橢,圓；,(2)哈雷彗星軌道的半長軸 a約等于地球軌道半長軸 a 的,18 倍,解：設哈雷彗星繞太陽運動的周期為 T，地球的公轉(zhuǎn)周 期為 T，根據(jù)開普勒第三定律有,則哈雷彗星下次臨近地球的時間是 1986 年76 年2062 年,4地球到太陽的距離為水星到太陽距離的 2.6 倍，那么地 球和水星繞太陽運動的速度之比是多少？(設地球和水星繞太 陽運動的軌道為圓),開普勒行星運動定律的應用,1開普勒行星運動定律不僅適用于太陽和太陽系行星之間 的關(guān)系，還適用于宇宙其他恒星和行星與行星和衛(wèi)星，即一切 被環(huán)繞的中心天體和環(huán)繞天體之間的關(guān)系，例如月球繞地球運 動、人造衛(wèi)星繞火星運動等,2在實際計算中，為了簡化問題，有時能夠?qū)⒁恍E圓