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文檔簡介

1、有限元法,能計(jì)算具有多種媒質(zhì)區(qū)域內(nèi)的電磁場； 能精確地逼近復(fù)雜的幾何邊界； 能很好地處理非線性問題； 能精確地描述場源的分布； 已形成一套比較合理和成熟的算法。,邊值問題和條件變分問題,有限元法是基于偏微分方程的方法。微分方程要獲得唯一解，必須給定相應(yīng)的條件，稱為定解條件。微分方程和定解條件作為一個(gè)整體，稱為定解問題。對(duì)于電機(jī)恒定電磁場問題，定解條件就是邊界條件，邊界條件表達(dá)場的邊界所處的物理情況，這又被稱為邊值問題。,三種邊界條件,第二類邊界條件(牛曼):邊界上的物理?xiàng)l件規(guī)定了物理量u的法向微商在邊界上的值。,第一類邊界條件(狄里赫利):邊界上的物理?xiàng)l件規(guī)定了物 理量u在邊界上的值。,第三類

2、邊界條件（洛平）：邊界上的物理?xiàng)l件規(guī)定了物 理量u及其法向微商在邊界上的某一線性關(guān)系。,典型邊界條件,（1）邊界線與磁力線重合 （2）邊界線與磁力線處處正交 例如，將鐵和空氣的交界處作為邊界，當(dāng)區(qū)域內(nèi)是鐵、區(qū)域外是空氣，則該邊界線與磁力線重合；當(dāng)鐵在外空氣在內(nèi)，則磁力線與邊界正交。 （3）周期性條件作為邊界條件 如選取一對(duì)極的范圍作為求解區(qū)域，達(dá)到減少計(jì)算量、提高計(jì)算速度的目的。,磁矢量位A和磁標(biāo)量位,有源（電流）區(qū)域或無源區(qū)域都可以用矢量位求解，標(biāo)量位適用于無電流區(qū)域。對(duì)于二維電磁場，矢量位只有一個(gè)分量，待求量個(gè)數(shù)與標(biāo)量位相同，其微分方程的形式具有普適性，而且使用矢量位可以很方便地繪出磁力線分布并求出磁通，目前電機(jī)的二維電磁場計(jì)算大都采用矢量位。,平面場域上的電磁場問題可表示成邊值問題,矢量磁位計(jì)算4極12槽永磁無刷電機(jī)的二維磁場求解區(qū)域,圓弧AB和CD為第一類邊界條件。 直線AD和BC為第二類齊次邊界條件（僅計(jì)算永磁磁場） 直線AD和BC為整周期邊界（計(jì)算負(fù)載磁場）,邊值問題轉(zhuǎn)換為條件變分問題,有限元法的處理過程,區(qū)域剖分 構(gòu)造插值函數(shù) 變分問題離散化 形成總體方程 方程求解,

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