1、3.1.3概率的基本性質(zhì),白銀市第八中學(xué) 李 峰,在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件，如： C1=出現(xiàn)1點(diǎn)，C2=出現(xiàn)2點(diǎn)，C3=出現(xiàn)3點(diǎn) 你能寫出這個(gè)試驗(yàn)中出現(xiàn)的其他一些事件嗎？,觀察上例，類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件的關(guān)系與運(yùn)算嗎？,D1=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1,D2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于5; E=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7；F=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大6; G=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),一、事件的關(guān)系與運(yùn)算,3 .事件的并（或稱事件的和） 若事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生（即 事件 A ，B 中至少有一個(gè)發(fā)生），則稱此事件為A與 B的并事件 （或和事件） 記為 A B （或 A + B ）。,4.事件的交 若

2、某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生（即 “ A與 B 都發(fā)生” ），則此事件為A 與B 的交事件（或積事件）， 記為A B 或 AB,6.對(duì)立事件 若AB為不可能事件，AB必然事件，那么稱事件A 與事件B互為對(duì)立事件。其含義是：事件A與事件B在任何 一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)發(fā)生。,事件的關(guān)系和運(yùn)算,事件運(yùn)算,事件關(guān)系,1.包含關(guān)系,2.等價(jià)關(guān)系,3.事件的并 (或和),4.事件的交 (或積),5.事件的互斥 (或互不相容),6.對(duì)立事件 (逆事件),思考：你能說(shuō)說(shuō)互斥事件和對(duì)立事件的區(qū)別嗎？,例1 一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對(duì)立事件? A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；

3、 B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)； D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).,例2 小組內(nèi)有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，判斷下列各對(duì)事件是否為對(duì)立事件，并說(shuō)明理由; （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生。,二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì),（1）對(duì)于任何事件的概率的范圍是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1,（2）當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)， P（AB）=P（A）+P（B）,（3）特別地，當(dāng)事件A與事件B是對(duì)立 事件時(shí)，有 P（A）=1- P（B）,例3 如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是 ，取到方塊（事件B）的概率是 ，問(wèn)： （1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,例4 拋擲骰子，記“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”為事件A， “朝上一面的數(shù)不超過(guò)3”為事件B ，求P（AB）,解法一： 因?yàn)镻（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（AB）= P（A）+ P（B）=1,解法二： AB這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5 所以P（AB）= 4/6=2/3,請(qǐng)判斷那種正確！