1、第三章-4 增益飽和,3.5 均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù),通常用增益系數(shù)來描述經(jīng)過單位距離后光強(qiáng)的增長率。設(shè)在z處光強(qiáng)為I(z)，z+dz處光強(qiáng)為I(z)+dI(z)，則增益系數(shù)定義為,在討論受激輻射引起的增益時(shí)不計(jì)損耗,由于 ， ，,第三章-4 增益飽和,目的：在頻率為1、光強(qiáng)為I1的入射光作用下，求工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n。 在連續(xù)工作狀態(tài)下，應(yīng)有,一般四能級(jí)系統(tǒng)中，S10W03，S32W03，A30S32,nn2,一 反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和,第三章-4 增益飽和,其中2為能級(jí)E2壽命,在穩(wěn)態(tài)時(shí)，有 ，利用四能級(jí)系統(tǒng)中n0n，,已知,第三章-4 增益飽和,n0稱作小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度,在光強(qiáng) 的

2、小信號(hào)情況下， ；當(dāng) 足夠強(qiáng)時(shí)，將有nn0 ， 越強(qiáng)，反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度減少得越多，這種現(xiàn)象稱為反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和,Is(1)是頻率為1的強(qiáng)光對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)，具有光強(qiáng)的量綱,第三章-4 增益飽和,飽和光強(qiáng)Is(1) the saturation intensity,飽和光強(qiáng)的物理意義：當(dāng)入射光強(qiáng)度 可以與 Is(1)比擬時(shí)，受激輻射造成的上能級(jí)集居數(shù)衰減率就可以與其它弛豫過程（自發(fā)輻射及無輻射躍遷）造成的衰減相比擬。因此當(dāng) 時(shí)， n 與光強(qiáng)無關(guān)；當(dāng) 可與Is(1)比擬時(shí)， n隨 的增加而減小。當(dāng) Is(1)時(shí)，,Is(1)的值取決于增益物質(zhì)的性質(zhì)和入射光頻率，可由實(shí)驗(yàn)測出。中心頻率處的飽和光強(qiáng)記作I

3、s。,第三章-4 增益飽和,飽和光強(qiáng)反比于線型函數(shù)。如果該均勻加寬工作物質(zhì)具有洛倫茲線型,當(dāng)10時(shí),第三章-4 增益飽和,反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和的特點(diǎn)：,中心頻率處的飽和光強(qiáng)Is最小。入射光偏離中心頻率越大，所對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)越大。 在相同的入射光強(qiáng)下，飽和光強(qiáng)越小，與n0相比， n值下降越多，飽和效應(yīng)越嚴(yán)重 入射光頻率為中心頻率時(shí)飽和效應(yīng)最強(qiáng)烈，偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和效應(yīng)越弱。? 中心頻率處受激輻射幾率最大，入射光造成的反轉(zhuǎn)集居數(shù)下降越嚴(yán)重。,第三章-4 增益飽和,不同頻率的入射光對(duì)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的影響是不同的。 當(dāng) ，才有顯著的飽和效應(yīng)。,洛倫茲,線型時(shí),Note:對(duì)于其它能級(jí)系統(tǒng)，增益系數(shù)有類似的

4、表達(dá)式，但飽和光強(qiáng)的具體表達(dá)式不同。,第三章-4 增益飽和,二 增益飽和 (Gain Saturation),求頻率為1、光強(qiáng)為 的準(zhǔn)單色光入射到均勻加寬工作物質(zhì)時(shí)的增益系數(shù) ？,1： 強(qiáng)光入射時(shí)的增益系數(shù),第三章-4 增益飽和,增益飽和的特點(diǎn)：,在 的小信號(hào)情況下，增益系數(shù)與入射光強(qiáng)無關(guān)。小信號(hào)增益系數(shù)為 當(dāng) 可與Is(1)比擬時(shí)， 的值將隨 的增加而減少。這就是增益飽和現(xiàn)象。 若 ，則 在相同的入射光強(qiáng)下，入射光頻率為中心頻率時(shí)飽和效應(yīng)最強(qiáng)，偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和效應(yīng)越弱。,第三章-4 增益飽和,小信號(hào)增益系數(shù)和入射頻率有關(guān)，其形狀完全取決于線型函數(shù) 與入射光頻率1的關(guān)系曲線，稱為小信號(hào)增

5、益曲線 與入射光頻率1的關(guān)系曲線，稱為大信號(hào)增益曲線,第三章-4 增益飽和,若線型函數(shù)為洛倫茲線型,第三章-4 增益飽和,小信號(hào)增益系數(shù) 與光強(qiáng)無關(guān)，可表示為 其中 為中心頻率處的小信號(hào)增益系數(shù),中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率，可由實(shí)驗(yàn)測出。,第三章-4 增益飽和,2： 強(qiáng)光入射時(shí)弱光的增益系數(shù),?設(shè)有一頻率為1、光強(qiáng)為 的強(qiáng)光入射，同時(shí)還有一頻率為的弱光入射，求弱光的增益系數(shù) ？ 對(duì)均勻加寬工作物質(zhì)，強(qiáng)光入射會(huì)引起反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n的下降，而n的下降又導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降。,第三章-4 增益飽和,頻率為1的強(qiáng)光不僅使自身的增益系數(shù)下降，也使其它頻率的弱光的增益也以同等程度下降。 在均勻加寬譜線情況下，由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同頻率處的增益都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率（1）的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，也就減少了對(duì)其它頻率（）信號(hào)起作用的粒子數(shù)。結(jié)果導(dǎo)致增益在整個(gè)譜線上均勻下降。？ 在均勻激光器中，當(dāng)一個(gè)模振蕩后，就會(huì)使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩。,