1、整式的加減【基本目標】1.通過對以前所學(xué)知識的綜合復(fù)習(xí)，從而順利過渡到整式的加減運算；2.在整式的加減中，能靈活結(jié)合各方面運算法則，進行正確的計算，提高計算的靈活性.【教學(xué)重點】結(jié)合各方面知識進行整式的加減運算.【教學(xué)難點】如何更靈活、更準確地進行整式的加減.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做：某學(xué)生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案還能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪幾步運算？學(xué)生嘗試計算. 【教學(xué)說明】從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性.再通過嘗

2、試計算，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟做必要的準備.二、合作探究，探索新知1.試一試：化簡下列各式.（1）(x+y)(2x3y); (2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2）.學(xué)生嘗試計算，教師提問:以上化簡實際上進行了哪幾步運算?怎樣進行整式的加減運算?2.小結(jié)（1）整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ).（2）整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：如果有括號，那么先去括號;如果有同類項，再合并同類項.【教學(xué)說明】教師在學(xué)生解答后提問，讓學(xué)生通過回顧解答的過程進行總結(jié).教師予以補充完善.三、示例講解，掌握新知例1求整式x27x2與2x2+4x1的差.解：原式=( x2

3、7x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1.【教學(xué)說明】本例應(yīng)先列式，列式時注意先給兩個多項式都加上括號，然后進行整式的加減.例2計算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3). 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3= xy2x2y.【教學(xué)說明】本例讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到更新.例3化簡求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3.解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz.當x=1，y=2

4、，z=3時，原式=212（3）=12.【教學(xué)說明】本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡再求值的優(yōu)越性.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填空：（1）3x與-5x的和是 ，3x與-5x的差是 .（2）a-b,b-c,c-a三個多項式的和是 .（3）化簡：（x+y+z)+(z-y+x)-(x-y-z)= .2.將代數(shù)式先化簡，再求值：2a2-b2+2(b2-a2)-(a2+2b2),其中a=243,b=3.3.計算2（x3x2+1)3(2x2x2).4.先化簡，再求值：5x3xx(2x3),其中x=2.5.如果某三角形第一條邊長為（2ab) cm,第二條邊比第一

5、條邊長（a+b) cm,第三條邊比第一條邊的2倍少b cm,求這個三角形的周長.【教學(xué)說明】第1、2、3、4題是對整式加減運算進行訓(xùn)練，要注意強調(diào)解題步驟的規(guī)范性，化簡求值，一般應(yīng)先化簡，再代入求值，注意格式的規(guī)范性，第5題是一個實際應(yīng)用性的問題，可以提示學(xué)生分步解答.【答案】1.(1)-2x8x (2)0(3)x+y+3z2.解：2a2-b2+(2b2-2a2)-(a2+2b2)=2a2-b2+2b2-2a2-a2-2b2=-a2-b2,當a=243，b=3時，原式=-2432+（-32）=-590583.-12x2+5x+84.2x2-x,65.解：（2a-b）+(2a-b)+(a+b)+

6、2(2a-b)-b=9a-4b五、師生互動，課堂小結(jié)1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.2.整式的加減的一般步驟：(1)如果有括號，那么先算括號;(2)如果有同類項，則合并同類項.3.求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便.4.數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對整式加減的一般步驟和求代數(shù)式的值的過程進行回顧，使學(xué)生思維更清晰，強調(diào)解題格式的規(guī)范性，體會數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).通過實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性.通過“去括號、合并同類項”習(xí)題的練習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并