1、3.4.3球賽積分表問題探究教案 教學內容 課本第106頁至第107頁內容 教學目標 1知識與技能 掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力 2過程與方法 通過探索球賽積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 3情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣 重、難點與關鍵 1重點：把實際問題轉化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷 2難點：把實際問題轉化為數(shù)學問題 3關鍵：從積分表中，找出等量關系 教具準備

2、 投影儀 教學過程 一、引入新課 教師操作投影儀，展示課本第106頁中“某次籃球聯(lián)賽積分榜” 學生觀察積分榜，并思考下列問題： （1）用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系； （2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？ 在學生充分思考、合作交流后，教師引導學生分析 要解決問題（1）必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負一場積幾分？ 通過觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分，那么勝一場積幾分呢？ 學生可能會用算術方法，從積分榜中任意一行（除最后一行外），例如，從第一行2，即勝一場積2分 你會用方程解嗎？ 設勝一場積x

3、分，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如從第三行得方程 9x+51=23 解方程，得x=2 用表中其他行可以驗證，得出結論，負一場積1分，勝一場積2分 （1）如果一個隊勝m場，則負（14-m）場，勝場積分2m，負場積分為14-m，總積分為2m+（14-m）=m+14 （2）問題（2），學生可能通過計算積分榜中各隊的勝場總積分和負場總積分，說明某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分 你能用方程，說明上述結論嗎？ 如果設一個隊勝了x場，則負了（14-x）場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，那么列方程為 2x=14-x 由此，得 x= 想一想，x表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得

4、出什么結論？ 這里x表示一個隊所勝的場數(shù)，它是一個整數(shù)，所以x=不符合實際意義由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分 這個問題說明：利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進行推理判斷，是否存在某種數(shù)量關系 另外，上面問題還說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 拓展延伸 如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系嗎？ 我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得勝、負一場各得幾分，例如，從第一、三行 設勝一場積x分，則前進隊勝場積分為10x，負場積分為（24-10x）分，他負了4場，所以負一

5、場積分為，同理從第三行得到負一場積分為，從而列方程為 = 去分母，得5（24-10x）=4（23-9x） 去括號，得120-50x=92-36x 移項，得-50x+36x=92-120 合并同類項，得-14x=-28 x=2 當x=2時，=1 仍然可得出結論：負一場積1分，勝一場積2分 二、鞏固練習 有一些分別標有5，10，15，20，25，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為240 （1）小明拿到了哪3張卡片？ （2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？ 解：（1）設中間一個數(shù)為x，則前面一個數(shù)為x-5，后面一

6、個數(shù)為x+5，根據(jù)這三個數(shù)之和為240，列方程（x-5）+x+（x+5）=240，解方程得x=80 所以小明拿到卡片上的數(shù)分別是75，80，85 （2）設中間一個數(shù)為x，則（x-5）+x+（x+5）=63，解方程得x=21因為卡片上的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以x=21不符合題意，也就是說，卡片上的數(shù)之和是63的3張卡片不存在，所以不能拿到這樣的3張卡片 三、課堂小結 通過本節(jié)課的探究活動，使我們更加明白利用一元一次方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義，同時，還可以利用方程對一些問題進行推理判斷 四、作業(yè)布置 1課本第108頁習題34第8、9題2選

7、用課時作業(yè)設計第三課時作業(yè)設計 解答題: 1某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費；用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶10月份的煤氣費平均每立方米0.88元，求該用戶10月份應交的煤氣費是多少元？ 2某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，問乙一人做需幾天完成？這是小明給小華出的一道題，可小華說：“這道題有錯，不能做”你說呢？ 3甲每天制造零件3個，乙每天制造零件4個，甲已做4個零件，乙已知10個零件，問幾天以后，兩人所做的零件個數(shù)相等？ 4觀察每個月的日歷，一個豎列上相鄰的3個數(shù)之間有什么關系？ （1）如果設其中的一個數(shù)為x，那么其