1、 4.2.1直線、射線、線段（1）（一）學習目標1了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法2了解兩點確定一條直線的性質，并能初步應用3會用幾何語句描述幾何圖形，能根據(jù)幾何語句畫出相應的幾何圖形（二）學習重點直線、射線、線段的表示方法（三）學習難點建立幾何語句與幾何圖形之間的聯(lián)系（四）課前預習： 1學?？倓仗帪榻鉀Q下雨天學生雨傘的存放問題，決定在每個班級教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條本校三個年級，每個年級10個班，問至少需要買幾顆釘子？你能幫總務處的老師算一算嗎？ 2思考（1）在墻上固定一根木條，至少要幾個釘子？動手試一試（2）動手作圖試試： 過一點O可以作_直線. 過A、B兩點

2、_（能或不能）作直線，能作_直線 再過下面的C、D以及E、F兩點作直線試試看 注意： 直線沒有端點，是向兩方無限延伸的，畫直線時要畫出向兩方無限延伸的部分3直線公理： 直線公理在生活中有廣泛的應用，你能舉出幾個例子嗎？ 4如圖，分別有幾條線段 5已知A、B、C三點，過其中的每兩個點畫直線，可畫幾條？（五）疑惑摘要：預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題 例題 1直線有幾種表示方法？ （1）如圖的直線可記作直線_或記作直線_ （2）用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說： 點P在直線AB_，點A、B都在直線AB_ （3）如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們

3、稱直線m、n 相交，交點為O想一想，如果兩條直線相交，會有幾個交點，作圖試試 （4）讀下面的幾何語句，畫出圖形 點A在直線a外 直線AB、CD相交于點B，點E在直線CD上例題2能不能把一條線段變成一條射線？能不能把一條線段變成一條直線？作圖試試課后作業(yè)1、 選擇題1.下列語句準確規(guī)范的是( ) A.直線a、b相交于一點m B.延長直線AB C.反向延長射線AO(O是端點) D.延長線段AB到C,使BC=AB2.下列四個圖中的線段(或直線、射線)能相交的是( )AB A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)3. 如果點C在AB上,下列表達式AC=AB;AB=2BC;AC=BC; AC+BC

4、=AB中, 能表示C是AB中點的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如上圖,從A到B有3條路徑,最短的路徑是,理由是( ) A.因為是直的 B.兩點確定一條直線C.兩點間距離的定義 D.兩點之間,線段最短二、填空題5.經過一點,有_條直線;經過兩點有_條直線,并且_條直線.6.如圖（1）,圖中共有_條線段,它們是_.7.如圖（2）,圖中共有_條射線,指出其中的兩條_.8.線段AB=8cm,C是AB的中點,D是BC的中點,A、D兩點間的距離是_cm.三、解答題9.如圖（3）,在直線上順次取A、B、C、D四點,則AC=_+BC=AD-_,AC+BD- BC=_.10.如圖,平面上有

5、四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖 (1)畫直線AB、CD交于E點; (2)畫線段AC、BD交于點F; (3)連接E、F交BC于點G; (4)連接AD,并將其反向延長; (5)作射線BC; (6)取一點P,使P在直線AB上又在直線CD上.11.如圖，已知點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡） （1）畫出直線AB； （2）畫出射線AC； （3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC； （4）畫出線段CD 四、拓展提高12.在一條直線上取兩上點A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點A、B、 C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點時,共得多

6、少條線段? 在一條直線上取n個點時,共可得多少條線段?4.2.2 直線、射線、線段（2）（一）學習目標1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步。2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。3.培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力,并感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。（二）學習重點1.列出方程，了解方程的概念。（三）學習難點2.從實際問題中尋找相等關系。（四）課前預習： 1畫直線AB、畫射線CD、畫線段EF 2任意畫線段a你能不能再畫一條線段AB正好等于你先前所畫的線段a你是怎樣畫的？你想到了幾種方法？ 3如何比較兩位同學的身高？ 如果已知身高，我們如何比較？

7、 如果不知身高，我們又如何比較？ 4如何比較兩根木條的長短？ 5如何比較兩條線段的大??？ 任意畫兩條線段AB, CD我們如何比較AB、CD的大??？動手試試 任意兩條線段比較大小，其結果有幾種可能性？（五）疑惑摘要：預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題 例1 線段的中點：如圖點M是線段AB上一點，并且AMBM 我們稱點M是線段AB的中點 怎樣找出一條線段AB的中點M？ 線段的三等分點、線段的四等分點 例2畫線段的和與差： 如圖，已知兩條線段a、b（ab） （1）畫線段ab 畫法： 畫射線AM； 在射線AN上順次截取線段ABa，BCb 線段AC就是所要求作的線

8、段ab記作ACab. （2）畫線段ab課后作業(yè)1、 選擇題1. 如圖， 2CB=AB，3AC=AD，3AB=AE若CB=2，則AE=( ) A、6 B、8 C、10 D、122.如圖，O是線段AC中點，B是AC上任意一點，M、N分別是AB、BC的中點，下列四個等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、2MO=(ACBC) C、2ON=(AC-BC) D、2MN=(AC-BC)3.O、P、Q是平面上的三點，PQ=20， OP+OQ=30，那么下列正確的是( )A、 O是直線PQ外 B、O點是直線PQ上 C、O點不能在線段PQ上 D、O點不能在直線PQ上4.如圖，M是線段的AF中點，N是線段FM

9、上一點，如果AF=2a, NF=b,則下面結論中錯誤是( )A.MN=ab B.2MN=a C.EM=a D.EN=2ab二、填空題5. 連結_的_叫作兩點間的距離.6. 點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B就叫做線段AC的_，這時，有AB=_,AC=_BC，AB=BC=_AC.點B和點C把線段AD分成三條相等的線段，則點B和點C就叫做AD的_.7.比較右圖中二人的身高，我們有_種方法. 一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條 方法（1）是直接量出線段的_，再作比較.方法（2）是把兩條線段的一端_，再觀察另一個_.8. 如圖，點C分AB為23,點D分AB為14， 若AB為5 cm,則AC=_cm, BD=_cm,CD=_cm.三、解答題9.已知如圖，點B在線段AC上，AB=8cm，AC=18cm，點P，Q分別是AB，AC的中點，求線段PQ的長 10.如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=20，BC=16，點M、N分別是AC、BC的中點 （1）求線段MN的長度； （2）根據(jù)（1）的計算過程與結果，設AC+BC=a，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？用簡練的語言表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 11. 已知線段AB，延長AB到C，使2BC=AB，反向延長AC到D，使2DA=AC，若AB=8，求DC的長。四、拓展提高12.如圖，已知點O在