1、再探實(shí)際問題與一元一次方程 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)知識(shí)是探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。在前面我們結(jié)合實(shí)際問題已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何利用相等關(guān)系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，在此基礎(chǔ)上我們進(jìn)一步探究實(shí)際問題中的相等關(guān)系。在本章出現(xiàn)了很多題型如：行程問題、工程問題、配套問題、銷售中的盈虧等，這對(duì)學(xué)生掌握用一元一次方程解實(shí)際問題造成了很大的困擾。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)于運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的任何題型都可以找相等關(guān)系，并根據(jù)相等關(guān)系列出方程。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的。教學(xué)

2、目標(biāo)：1知識(shí)與技能利用相等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型列方程；2過程與方法 會(huì)用方程解決簡單的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)到建立方程模型的重要性；在建立方程解決實(shí)際問題時(shí)，我們體會(huì)到設(shè)未知數(shù)的意義。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)建模與實(shí)際的相互密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)重點(diǎn)：解決實(shí)際問題時(shí)，利用相等關(guān)系列方程。教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題時(shí)，利用相等關(guān)系列方程。重難點(diǎn)突破：關(guān)鍵是弄清問題背景，分析題意，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。教學(xué)方法：采用直觀分析法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法及嘗試指導(dǎo)法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。課時(shí)安排：1課時(shí)。教具準(zhǔn)備：投影儀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：通過前幾節(jié)課的學(xué)

3、習(xí)，同學(xué)們回憶一下，運(yùn)用一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟是什么?生：1 設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。2 解一元一次方程。3 檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際題意。師：很好。很多同學(xué)們都覺得用一元一次方程解實(shí)際問題很難，那么難在那里呢？生：設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程。師：通過今天的學(xué)習(xí)，這些問題將得到很好的答案。教法說法：此節(jié)內(nèi)容與前邊內(nèi)容聯(lián)系不大，所以開門見山直接提出問題，同時(shí)也引起學(xué)生的注意和好奇，使學(xué)生帶著問題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。師：板書 一元一次方程與實(shí)際問題二、提出問題師：對(duì)于實(shí)際問題我們是根據(jù)什么列出一元一次方程的呢?生：根據(jù)題意中的相等關(guān)系 師：很好 那么我們先來練習(xí)一下找

4、相等關(guān)系（出示投影）找出下列語句中的相等關(guān)系1 比a的3倍大5的數(shù)是a的4倍。 3a+5=4a2 甲乙兩地相距15千米，小王以m千米/時(shí)的速度經(jīng)過3小時(shí)從甲地到乙地。 3m=15 3 學(xué)校共有學(xué)生a人，其中女生占40%，男生人數(shù)是1020人。 40%a+1020=a4 某種商品原價(jià)每件b元，第一次降價(jià)是打“八折”，第二次降價(jià)每件又減10元，這時(shí)的售價(jià)是70元。80%b-10=705 30天中，小張長跑路程累計(jì)達(dá)45000米，小李跑了a米（a45000），平均每天小李比小張多跑200米。 a30-4500030=200 （a-45000）30=200 6 有一個(gè)數(shù)a，它的三分之一加上它的二分之一

5、再加上5等于它本身。 7 整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由m人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。8 某班有m名學(xué)生開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本。3m+21=4m-27師：其實(shí)啊，實(shí)際問題中的相等關(guān)系一般分為三種情況1 量與量之間的數(shù)量關(guān)系。(抓住關(guān)鍵詞語：共、多、少、倍、幾分之幾等) 2 學(xué)過的一些數(shù)學(xué)公式。3 用不同方法表示的同一個(gè)量。(一般是兩種方法)三（出示投影）問題1某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺釘和螺母。平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺釘

6、，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺釘和螺母剛好配套？師：題中已知是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自習(xí)閱讀，認(rèn)真思考，理解題意。教法說明：以上問題雖然簡單卻很有必要，同時(shí)已引著學(xué)生走了第一步。這種做法適合初一學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特征，因此在這里我們低起點(diǎn)、小步子很有必要，同時(shí)這也注重了知識(shí)的獲取過程。師：相等關(guān)系是什么？可以相互討論。教法說明：找相等關(guān)系是列方程關(guān)鍵的一步。板書：生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)+生產(chǎn)螺母的人數(shù)=28 螺母的總數(shù)量=螺釘總數(shù)量的2倍。師分析：既然我們已經(jīng)知道生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)和生產(chǎn)螺母的人數(shù)之和是車間工人數(shù)，螺母的總數(shù)量是螺釘總數(shù)量的2倍，那么我們應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？方法1生：設(shè)分配生產(chǎn)螺釘?shù)娜耸?/p>

7、x人，則生產(chǎn)螺母的人是（28-x）人根據(jù)螺母的總數(shù)量=螺釘總數(shù)量的2倍，列得方程 18（28-x）=212x由此得 x12師：把x=12代入 28-x=28-12=16答：分配生產(chǎn)螺釘?shù)娜耸?2人，生產(chǎn)螺母的人是16人。方法2生：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)目倲?shù)量是x個(gè)，則生產(chǎn)螺母總數(shù)量是2x個(gè)根據(jù)螺生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)+生產(chǎn)螺母的人數(shù)=28，列得方程x/12+2x/18=28由此得 x144師：把x=144代入x/12 =14412=12把x=144代入2x/18 =144218=16答：分配生產(chǎn)螺釘?shù)娜耸?2人，生產(chǎn)螺母的人是16人。教法說明：通過以上的引導(dǎo)學(xué)生思考回答問題，很詳盡地再現(xiàn)了此題的思維過程，相應(yīng)的

8、提高了學(xué)生的分析、抽象、概括能力。（出示投影）練習(xí)1 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤率為15.2%，這種商品每件標(biāo)價(jià)是多少？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，自主探究。（出示投影）補(bǔ)充練習(xí)2某校組織七年級(jí)師生春游，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，可少租一輛，且余15個(gè)座位。求參加春游的師生總?cè)藬?shù)？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，自主探究。四 小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@五 布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：再探實(shí)際問題與一元一次方程二相等關(guān)系 三問題1 練習(xí)1 課后反思實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)反思這節(jié)課主要講了兩道實(shí)際應(yīng)用題，一題是關(guān)于“配套問題”的。另一題是關(guān)于利潤率的。這兩題都是來源于生活，又作用于生活，提供學(xué)生生活中熟悉的材料作背景，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高。自我感覺設(shè)計(jì)比較合理，題目適當(dāng)，并注重知識(shí)的前后銜接，照顧更多的中差生。不足之處：過高估計(jì)學(xué)生，導(dǎo)致對(duì)學(xué)生