1、審閱人：一、課題 5.1一元一次方程（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最簡單一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法難點(diǎn)：正確地解方程ax=b(a0)四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1針對(duì)前二節(jié)所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答下列問題(1)什么叫等式？等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？(2)什么叫方程？方程的解？解方程？(3)(投影)某數(shù)的4倍減去9等于3，列出方程，并檢驗(yàn)x=2，x=3是不是該方程的解(讓一名學(xué)生在黑板上板演

2、本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正)請(qǐng)找出它們具有的特點(diǎn)？(只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)都是一次)2在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程請(qǐng)學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念這時(shí)，教師還需指出：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法(板書課題)（二）、師生共同討論得出最簡一元一次方程的解法例 解下列方程：分析：利用等式性質(zhì)2，在方程的兩邊都除以未知數(shù)x的系數(shù)，將其系數(shù)化1，即可得到原方程的解最后還需檢驗(yàn)所得的數(shù)是否為原方程的解

3、(2)(3)(4)略(讓學(xué)生先回答本題，教師追問根據(jù)，然后，老師根據(jù)學(xué)生的回答將方程(1)的解答過程板書方程(2)(3)(4)的解答過程請(qǐng)三名學(xué)生板演，師生共同講評(píng))最后，教師可追問學(xué)生，方程ax=b(a0)的解是什么？根據(jù)是什么？（三）、課堂練習(xí)解下列方程：(投影)(本題的作用是進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)最簡一元一次方程的解法的掌握，使之運(yùn)用得靈活、自如這樣做也為后繼課的學(xué)習(xí)做好鋪墊)（四）、師生共同小結(jié)采用師生一問一答的方式，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容最后教師指出：據(jù)是等式性質(zhì)22不要把兩個(gè)方程用等號(hào)連接起來如-x=1=x=13問題：若a=0，則方程ax=b的解又是什么呢？(思考)七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程，

4、并檢驗(yàn)：思考題解關(guān)于x的方程：(關(guān)于x的方程，就是把方程中除x以外的字母看成已知數(shù)，解此類問題要注意已知數(shù)a，b的取值范圍)八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（1）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.1一元一次方程（2）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握移項(xiàng)的概念，并能利用移項(xiàng)解簡單的一元一次方程；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力，提高他們的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：移項(xiàng)解一元一次方程難點(diǎn)：移項(xiàng)的概念四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1等式的性質(zhì)是

5、什么？2什么叫一元一次方程？方程ax=b(a0)的解是什么？3(投影)解方程：(讓學(xué)生口答本題，發(fā)動(dòng)其余學(xué)生及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，做到一題多用)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解最簡單的一元一次方程ax=b(a0)，今天學(xué)習(xí)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解(教師板書課題：一元一次方程的解法(二)（二）、師生共同研究解簡單的一元一次方程的方法例1 解方程3x-5=4在分析本題時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：1怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？2上述變形的根據(jù)是什么？(以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo))解：3x-5=4，方程兩邊都加上5，得3x-5+54+5，即3x=4+5，3

6、x=9，x=3(本題的解答過程應(yīng)找多名學(xué)生分別口述，教師嚴(yán)格、規(guī)范板書，并請(qǐng)學(xué)生口算檢驗(yàn))例2 解方程7x=5x-4(此題的分析與解答過程的教學(xué)設(shè)計(jì)可仿照例1重復(fù)進(jìn)行)針對(duì)例1，例2的分析與解答，教師可提出以下幾個(gè)問題：3將方程3x-5=4，變形為3x=4+5這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？4將方程7x=5x-4，變形為7x-5x=-4這一過程中，什么變化了？怎樣變化的？(-5變?yōu)?5，并由方程的左邊移到方程的右邊；5x變?yōu)?5x，并由方程的右邊移到方程的左邊)我們將方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)利用移項(xiàng)，我們可以將例2按以下步驟來書寫解：7x=5x-4，

7、移項(xiàng)，得7x-5x=-4，合并同類項(xiàng)，得2x=-4，未知數(shù)x的系數(shù)化1，得x=-2至此，應(yīng)讓學(xué)生總結(jié)出解諸如例1、例2這樣的一元一次方程的步驟，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)（三）、課堂練習(xí)(用投影給出)解方程：(這個(gè)練習(xí)，應(yīng)找部分學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自行完成，其間，教師要巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，并鼓勵(lì)同學(xué)間互相講評(píng)，同時(shí)，教師還應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格參照例2的解題格式完成這個(gè)練習(xí)，并要求口算檢根)（四）、師生共同小結(jié)首先，采取師生一問一答的形式回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？采用了什么樣的思維方法？在解題時(shí)需要注意什么？然后，教師需指出，采用了將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的思維方法，這是一種非常重要的思維方法，它在后繼

8、課的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用同時(shí)再次強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)最后，教師可引申，若所給方程中的某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)有括號(hào)，我們應(yīng)如何求出方程的解？(為下節(jié)課埋下伏筆，引出懸念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：思考題解關(guān)于x的方程：(1)ax=bx； (2)(a2+1)x=(a2-1)x八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（2）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.1一元一次方程（3）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律，并且掌握帶有括號(hào)的一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時(shí)提高他們的

9、運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：帶有括號(hào)的一元一次方程的解法難點(diǎn)：解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1解方程ax=b(a0)，并指出解法根據(jù)2什么叫做移項(xiàng)？移項(xiàng)的根據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？3(投影)解下列方程：本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)移項(xiàng)應(yīng)注意的問題和含有括號(hào)的一元一次方程的解法（二）、師生共同研究討論解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律例1 解方程5x+2=7x-8在分析本題時(shí)，教師向?qū)W生提出如下問題：1利用什么方法可將所給方程化為ax=b的形式？2怎樣移項(xiàng)呢？根據(jù)學(xué)生回答的情況，得到的下面兩種解法解法1 5x+2=7x

10、-8，移項(xiàng)，得5x-7x=-8-2，合并同類項(xiàng)，得-2x=-10系數(shù)化1，得x=5解法2 移項(xiàng)，得2+8=7x-5x，合并同類項(xiàng)，得10=2x，系數(shù)化1，得x=5最后，請(qǐng)學(xué)生口算驗(yàn)根結(jié)合本例題的解法1和解法2，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出求解像上述例題這樣的一元一次方程時(shí)，它的移項(xiàng)規(guī)律是什么(一般地，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊)(若學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo))然后，教師應(yīng)指出，習(xí)慣上多把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，有時(shí)為了簡單也可以移到左邊（三）、師生共同探討得出帶有括號(hào)的一元一次方程的解法例2 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：(怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示

11、方程的形式呢？請(qǐng)學(xué)生回答)去括號(hào)，得2x-4-12x+3=9-9x，移項(xiàng)，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同類項(xiàng)，得-x=10，系數(shù)化1，得x=-10(本題解答過程應(yīng)首先由學(xué)生口述，教師板書，然后，請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)-10是否為原方程的根)此時(shí)，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)遇有帶括號(hào)的一元一次方程的解法(方程里含有括號(hào)時(shí)，移項(xiàng)前，要先去括號(hào))（四）、課堂練習(xí)(投影)1下列方程的解法對(duì)不對(duì)？若不對(duì)怎樣改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x3+5-3，-6x=-1，2解方程：(1)2x+5=25-8x； (2)8x-2=7x-2； (3)2x+3=11

12、-6x；(4)3x-4+2x=4x-3； (5)10y+7=12-5-3y； (6)2.4x-9.8=1.4x-93解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)（五）、師生共同小結(jié)師生采用一問一答的形式，一起總結(jié)本節(jié)課都學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？哪些思想方法？應(yīng)注意什么？在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)著重指出在運(yùn)用移項(xiàng)規(guī)律解題時(shí)，一般情況下，應(yīng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，但有時(shí)依具體情況，也可靈活處理；將“復(fù)雜”問題轉(zhuǎn)化為“簡單”問題，將“未知”問題轉(zhuǎn)化為“

13、已知”問題，將“陌生”問題轉(zhuǎn)化為“熟悉”問題，這種思考問題的方法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思考方法本節(jié)課的例題、練習(xí)題的解答就充分地體現(xiàn)這一點(diǎn)七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：18x-4=6x-20x-6+3； 23x-26+6x-9=12x+50-7x-5；34(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 415-(7-5x)=2x+(5-3x)；512-3(9-y)5(y-4)-7(7-y)； 616(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；73x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 82(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y思考題解下列方程：12|x|-1=3-|x|；22|x+1|

14、=|x+1|八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（3）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.1一元一次方程（4）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及概括的能力，加強(qiáng)他們的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的解法難點(diǎn)：正確地去分母四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么叫移項(xiàng)？解一元一次方程的移項(xiàng)規(guī)律是什么？2(投影)解下列方程：(請(qǐng)學(xué)生口答)3求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是什

15、么？本節(jié)課，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)含有以常數(shù)為分母的比較復(fù)雜的一元一次方程的解法（二）、師生共同研究解含有以常數(shù)為分母的比較復(fù)雜的一元一次方程的方法在分析本題的解法時(shí)，向?qū)W生提出如下問題：(1)怎樣才能將它化成上節(jié)課中所學(xué)的方程的類型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù))去分母，得 5y-1=14，移項(xiàng)，得5y=15，系數(shù)化1，得y=3解：(本題應(yīng)如何去分母？學(xué)生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括號(hào)，得8x-4-10x-16x+3-12，移項(xiàng)，得8x-10x-6x3-12+4+1，合并同類項(xiàng)，得-8x=-4，系數(shù)化1，得針對(duì)本題的解答

16、過程，應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：(3)為了去分母，方程兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)？(4)去分母應(yīng)注意什么？(以上問題，若學(xué)生回答有困難，或不完整，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，補(bǔ)充)(本題的解答過程，應(yīng)由學(xué)生口述，教師板書來完成)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)解含有以常數(shù)為分母的一元一次方程的思路是什么(利用去分母的方法，將它轉(zhuǎn)化為上一節(jié)所學(xué)的方程的形式)（三）、課堂練習(xí)解下列方程：（四）、師生共同小結(jié)首先，應(yīng)讓學(xué)生回答下列問題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2用什么樣的方法將本節(jié)所學(xué)的新的類型方程轉(zhuǎn)化為上節(jié)課我們熟悉類型的方程？3為了去分母，方程兩邊應(yīng)乘以什么數(shù)？這個(gè)數(shù)是如何選取的？4去分母時(shí)應(yīng)注意什么？結(jié)合學(xué)生的回答，教師作補(bǔ)充去分

17、母時(shí)需注意：所選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù)；用這個(gè)最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含字母的“項(xiàng)”；去掉分母時(shí)，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：思考題解關(guān)于x的方程：(1)ax=bx； (2)(a2+1)x=(a2-1)x八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（4）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.1一元一次方程（5）二、教學(xué)目標(biāo)1加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解，并總結(jié)出解一元一次方程的步驟；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并提高他們的運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)

18、和難點(diǎn)解一元一次方程的步驟四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么叫一元一次方程？其最簡形式是什么？2什么叫移項(xiàng)？移項(xiàng)時(shí)需注意什么？3(投影)下列方程的解法對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，錯(cuò)在哪里？怎樣改正？(1)解方程2x+1=4x+1解：2x+4x=0，6x=0，所以 x=0解：x+1=3x-1-1，2x=3，解：4x+2-x+1=123x=9，所以 x=3(分別讓三名學(xué)生分別解答本題，其他學(xué)生評(píng)判，并補(bǔ)充，以求得正確地解答)然后，教師應(yīng)指出：一元一次方程的解法基本學(xué)習(xí)完了，現(xiàn)在對(duì)任何形式的一元一次方程都會(huì)解了解一元一次方程的指導(dǎo)思想就是把原方程

19、化為ax=b(a0)的形式為了更迅速地解一元一次方程，下面我們一起來總結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟（二）、師生共同討論，歸納出解一元一次方程的一般步驟(學(xué)生口述，教師板書)解：去分母，得6(x+3)22.5x-10(x-7)，去括號(hào)，得6x+18=22.5x-10x+70，移項(xiàng)，得6x-22.5x+10x70-18，合并同類項(xiàng)，得-6.5x52，系數(shù)化1，得x=-8結(jié)合上面學(xué)生解答的例題，教師應(yīng)首先讓幾名學(xué)生總結(jié)解一元一次方程的步驟；然后教師指出總結(jié)的不足之處，并結(jié)合投影，給以正確的敘述（三）、課堂練習(xí)解下列方程：(這組練習(xí)題的作用在于鞏固并加深學(xué)生對(duì)一元一次方程解法步驟的理解及運(yùn)用教學(xué)時(shí)，

20、可選好、中、差的學(xué)生分別在黑板上板演，發(fā)動(dòng)學(xué)生改錯(cuò)、評(píng)議，以起到一題多用)（四）、師生共同小結(jié)首先，應(yīng)讓學(xué)生思考以下問題，并回答：1形式上比較復(fù)雜的一元一次方程是怎樣求解的？2它的解法的主要思路是什么？3它的解法的主要步驟是什么？結(jié)合學(xué)生的回答，教師應(yīng)指出：解一元一次方程的指導(dǎo)思想是把原方程化為ax=b(a0)的形式其解法可分為兩大步：一步是化為ax=b的形式，再一步是解方程ax=b在計(jì)算或變形時(shí)，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，注意書寫格式的規(guī)范性，避免在去分母，去括號(hào)、移項(xiàng)時(shí)易犯的錯(cuò)誤七、練習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：117(2-3y)-5(12-y)8(1-7y)；25(z-4)-7(7-z)-912-3(

21、9-z)；33(x-7)-29-4(2-x)=22；432x-1-3(2x-1)+3=5；八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（5）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.1一元一次方程（6）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生靈活運(yùn)用解方程的一般步驟解題；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，提高他們綜合解題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：靈活地運(yùn)用解題步驟；難點(diǎn)：如何在“靈活”二字上下功夫四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題請(qǐng)學(xué)生回答：一元一次方程的解題的一般步驟是什么？針對(duì)

22、學(xué)生的回答，教師應(yīng)指出：由于方程的形式不同，解方程時(shí)，不一定非按這樣的順序不可，其中有些步驟也可能用不到，可以靈活運(yùn)用（二）、講授新課例1 解方程4(x-3)=32針對(duì)本題提問：1本題應(yīng)如何解？2怎樣解較好？(分別請(qǐng)兩名學(xué)生板演，然后比較他們的解法哪個(gè)較好)解法1：4x-12=32，4x=44，x=11解法2：4(x-3)=32x-3=8，x=11通過比較，得出解法2比解法1好分析本題時(shí)可向?qū)W生提問：先經(jīng)過怎樣的變形可使運(yùn)算簡便？(結(jié)合學(xué)生的回答，教師應(yīng)指出：將方程的分母運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)后，再去分母可使運(yùn)算簡便)解：原方程化為去分母，得30x-7(17-20x)=21，去括號(hào)，得30

23、x-119+140x=21，合并同類項(xiàng)，得170x=140，系數(shù)化1，得(以上過程，學(xué)生口述，教師板書)(首先讓學(xué)生思考如何解答可使運(yùn)算簡便？結(jié)合學(xué)生的回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥)分析：先去括號(hào)，再去分母方法較好解：去括號(hào)，得去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8，移項(xiàng)，得12x-6+3x-8x=-8+3，合并同類項(xiàng)，得x=-5(請(qǐng)學(xué)生觀察并思考本題，怎樣去括號(hào)較為合理呢？結(jié)合學(xué)生的回答，教師作適當(dāng)補(bǔ)充)分析：此題若先去括號(hào)顯然不妥，如先去分母，同時(shí)也就去掉大括號(hào)，原方程化為：兩邊乘以3，可去掉中括號(hào)兩邊再乘以4，可去掉小括號(hào)解：方程兩邊乘以2，得方程兩邊乘以3，得方程兩邊都乘以4，得系數(shù)化1，得

24、 x=5(例3、例4的解答過程均采用學(xué)生口述，教師板演來完成，同時(shí)在解答過程，若學(xué)生某一步驟感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo))針對(duì)諸如例2、例3、例4這樣的形式上比較復(fù)雜的方程，教師應(yīng)提醒學(xué)生：在求解時(shí)，應(yīng)注意分析方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活地安排解題步驟；同時(shí)，由于這類題目步驟繁多，容易出錯(cuò)，故學(xué)生必須檢驗(yàn)（三）、鞏固練習(xí)解下列方程：（四）、師生共同小結(jié)首先，讓學(xué)生回答：學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容后，你的收獲都有哪些？其次，教師結(jié)合學(xué)生的回答還應(yīng)進(jìn)一步指出：解方程的指導(dǎo)思想即把原方程化為ax=b(a0)的形式，這里，化為ax=b的三個(gè)步驟(去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng))可以靈活運(yùn)用，要注意題目的特點(diǎn)，擇優(yōu)從之七、練

25、習(xí)設(shè)計(jì)解下列方程：P123 1、2、3題八、板書設(shè)計(jì) 5.1一元一次方程（6）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.2一元一次方程的應(yīng)用（1）二、教學(xué)目標(biāo)1提高學(xué)生列方程解和、差、倍、半問題的能力，使學(xué)生注意所列方程中的單位要統(tǒng)一；2培養(yǎng)學(xué)生解等積變形問題的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解等積變形問題難點(diǎn)：等積變形問題中找等量關(guān)系四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2已知甲比乙多5個(gè)：(1)如果乙有a個(gè)，則甲有幾個(gè)

26、？(2)用等式表示甲、乙間的數(shù)量關(guān)系(甲-5=乙；甲-乙=5；甲=乙+5，三者之中答出一個(gè)即可)教師強(qiáng)調(diào)：由此題所列等式可以看到，“多的”應(yīng)當(dāng)減才能等于“少的”，或“少的”應(yīng)當(dāng)加才等于“多的”列方程解應(yīng)用題，不僅要注意單位在書寫方面的要求，而且更要注意方程中的單位是否統(tǒng)一本節(jié)課，學(xué)習(xí)如何利用一元一次方程來解決有關(guān)和、差、倍、半問題及等積變形問題（二）、講授新課藥水原有多少升？師生共同分析：1由學(xué)生審題并找出已知量、未知量？不是一回事(學(xué)生答)3讓學(xué)生找出題中存在的相等關(guān)系以上問題，若學(xué)生在回答時(shí)有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥解：(學(xué)生口述，教師板書)設(shè)這瓶藥水原有x升所以 x=12答：這瓶藥水原有1

27、2升不是一回事例2 某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑40毫米的圓鋼多長？師生共同分析：這是一個(gè)有關(guān)體積方面的應(yīng)用問題那么圓柱體的體積公式是什么呢？(圓柱體積=底面積高)由學(xué)生審題并找出題中的已知量、未知量，此時(shí)教師要講授鍛造的意義，使學(xué)生明確鍛造時(shí)，雖然鋼的長度和底面直徑變了，但體積沒有變化然后請(qǐng)學(xué)生說出本題中的相等關(guān)系(圓鋼的體積=零件毛坯的體積)設(shè)需要截取的圓鋼的長度為x毫米，再分析相等關(guān)系的左邊和右邊，便可得下表解：設(shè)需要截取的圓鋼長度為x毫米依題意，得解方程 400 x=18 000所以 x=245答：需截取的圓鋼的長是45毫米(解答過程，學(xué)生口述，教

28、師板書)（三）、課堂練習(xí)1圓柱(1)的底面直徑為10厘米，高為18厘米；圓柱(2)的底面直徑為8厘米已知圓柱(2)的體積是圓柱(1)的體積的1.5倍，求圓柱(2)的高2將內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米、300毫米、80毫米的長方體鐵盒，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的水高(精確到1毫米3.14)3某校初一有學(xué)生153人，分成甲、乙、丙三個(gè)班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，問三個(gè)班各有學(xué)生多少人？（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：(1)解決和、差、倍、分問題，需注意所列方程兩邊的單位要統(tǒng)一這在其它類型題中也會(huì)經(jīng)常遇到；(

29、2)對(duì)于等積變形問題，解決它的關(guān)鍵是明確鍛造前后的體積相等，同時(shí)要記準(zhǔn)求圓柱體的體積公式，不要把直徑當(dāng)成半徑七、練習(xí)設(shè)計(jì)1長方體甲的長、寬、高分別是260毫米，150毫米，325毫米，長方體乙的底面積是130130毫米2(長、寬都是130毫米)已知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高2內(nèi)徑為120毫米的圓柱形玻璃杯，和內(nèi)徑為300毫米，內(nèi)高為32毫米的圓柱形玻璃盤可以盛同樣多的水，求玻璃杯的內(nèi)高3用內(nèi)徑為 90毫米的圓柱形玻璃杯(已裝滿水)向一個(gè)內(nèi)底面積為 131131毫米2，內(nèi)高是81毫米的長方體鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，玻璃杯中水的高度下降多少？4某工廠三個(gè)車間共 180人，第二車間人數(shù)

30、是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，求三個(gè)車間各多少人？5有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩下2.5米，問這根鐵絲原長多少米？八、板書設(shè)計(jì) 5.2一元一次方程的應(yīng)用（2）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.2一元一次方程的應(yīng)用（3）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握列一元一次方程解相遇問題的根據(jù)及方法；2進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解相遇問題難點(diǎn)：正確地尋找相遇問題中的相等關(guān)系四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討

31、論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過行程問題，在行程問題中，行進(jìn)的速度，行進(jìn)的時(shí)間和在這段時(shí)間內(nèi)所走的路程這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？可能出現(xiàn)幾個(gè)不同的關(guān)系式？(這里設(shè)行進(jìn)速度為v，行進(jìn)時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)所走的路程為s，今天學(xué)習(xí)列方程解行程問題行程問題類型很多，首先學(xué)習(xí)比較簡單的一種類型相遇問題（二）、師生共同分析相遇問題例 甲、乙兩站的路程為360千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48千米(1)兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？(2)快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)

32、兩車相遇？由學(xué)生審題并找出已知量、未知量及相等關(guān)系(1)已知量：甲、乙兩站間路程為360千米，慢車每小時(shí)行駛48千米，快車每小時(shí)行駛72千米未知量：兩列火車同時(shí)相向開出，多少小時(shí)相遇？畫示意圖，直觀尋找數(shù)量關(guān)系相等關(guān)系：慢車行程+快車行程=兩站間的距離解：(學(xué)生口答，教師板書)設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車行駛了48x千米，快車行駛了72x千米，根據(jù)題意，得48x+72x=360，解方程 120 x=360，x=3答：兩車行駛了3小時(shí)相遇而后轉(zhuǎn)化為與(1)問完全相同的情況畫出示意圖，尋找數(shù)量關(guān)系解：設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，則慢車行駛了48x千米，快車先解這個(gè)方程，得 120x+30=3601

33、20x=330答：慢車行駛了2小時(shí)45分鐘兩車相遇（三）、課堂訓(xùn)練1由例題的條件引出以下問題(1)若慢車早出發(fā)1小時(shí)，問快車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇，怎樣列方程？(由學(xué)生回答)(48x+48+72x=360)(2)若快車上午9點(diǎn)30分出發(fā)，慢車上午11點(diǎn)出發(fā)，問幾點(diǎn)鐘兩車相遇？(由學(xué)生回答)(設(shè)慢車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，則721.5+72x+48x=360)2要鋪設(shè)一條650米長的地下管道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩頭相向施工，甲隊(duì)每天鋪設(shè)48米，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多鋪設(shè)22米，而乙隊(duì)比甲隊(duì)晚開工1天，問乙隊(duì)開工多少天后，兩隊(duì)完成鋪路任務(wù)的80？(設(shè)乙隊(duì)開工x天后，甲已開工(x+1)天，則48(x+1)+

34、(48+22)x=65080)3A，B兩地相距15千米，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲、乙兩隊(duì)分別從A，B出發(fā)，背向而行，幾小時(shí)后，兩人相距60千米？(設(shè)背向而行x小時(shí)后，甲、乙丙人相距60千米，則5x+4x+15=60)（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1相遇問題，列方程依據(jù)的等量關(guān)系是，相遇時(shí)，兩車走的距離等于全路程；2行程問題一般利用直線型示意圖表示各數(shù)量之間的關(guān)系，以便列出方程3要注意出發(fā)的時(shí)間，同時(shí)時(shí)間單位要注意統(tǒng)一，用“時(shí)”或“分”均可，但答案要與所問的一致七、練習(xí)設(shè)計(jì)1甲、乙兩站間的路程為284千米一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛4

35、8千米；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛70千米快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？2甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速3甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場，如果甲機(jī)的速度是乙機(jī)的速度的1.5倍，求乙機(jī)的速度4一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒，客車與貨車的速度比是53，問兩車每秒各行駛多少米？(思考題)一旅客乘坐的火車以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn)，他看見迎面來的火車用了3秒時(shí)間從他身邊駛過已知迎面而來的火車長75千

36、米，求它的速度八、板書設(shè)計(jì) 5.2一元一次方程的應(yīng)用（3）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.2一元一次方程的應(yīng)用（4）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生會(huì)分析追及問題，明確追及問題列方程所依據(jù)的相等關(guān)系，并會(huì)解一般的追及問題；2進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；3在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習(xí)慣三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解追及問題難點(diǎn)：尋找追及問題中的相等關(guān)系四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1對(duì)于相遇問題，列方程依據(jù)的等量關(guān)

37、系是什么？2解有關(guān)行程問題的應(yīng)用題需注意什么？此時(shí)，教師指出：關(guān)于行程問題，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相遇問題，今天學(xué)習(xí)列方程解追及問題，追及問題比較復(fù)雜，需要深入地分析才能找出等量關(guān)系（二）、師生共同分析追及問題例1 一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練他們以5千米時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米時(shí)的速度按原路追上去通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？畫示意圖設(shè)通訊員追上學(xué)生需x小時(shí)請(qǐng)同學(xué)尋找一個(gè)相等關(guān)系相等關(guān)系：通訊員行進(jìn)路程=學(xué)生行進(jìn)路程解：(學(xué)生回答，教師板書)設(shè)通訊員用x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意，得例2 一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自

38、行車，平均每分鐘行駛550米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250米兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)審題意：注意三個(gè)同字：同時(shí)，同地，同向其次，在啟發(fā)學(xué)生尋找題中存在的相等關(guān)系時(shí)，指出：甲、乙二人第一次相遇時(shí)，甲比乙多行了一圈(即400米)相等關(guān)系：甲走路程-乙走路程=400米解：(學(xué)生回答，教師板書)設(shè)甲乙二人行x分鐘后首次相遇，依題意，得55x-250x=400，解方程 300x=400，此時(shí)可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇時(shí)，兩人所行的距離之間存在怎樣的關(guān)系呢？(兩人所行的距離之和是一周(即400米)（三）、課堂練習(xí)1甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每

39、秒跑7米，乙每秒跑6. 5米若甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？2甲、乙兩人都從A地去B地甲步行，每小時(shí)走5千米，先走1.5小時(shí)；乙騎自行車，乙走了50分，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，問乙每小時(shí)騎多少千米？3敵、我相距28千米，得知敵軍1小時(shí)前以每小時(shí)8千米的速度逃跑，現(xiàn)在我軍以每小時(shí)14千米的速度追敵軍，問幾小時(shí)可以追上敵軍？（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所講內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：1解道及問題，找等量關(guān)系時(shí)，要注意分析從甲出發(fā)到追上乙的這段時(shí)間里，甲比乙多行的距離；2追及問題以及上節(jié)課學(xué)習(xí)的相遇問題，都可稱為行程問題，解決此類問題的基本思路是，審題后，要正確地畫出直線形直觀示意圖，根

40、據(jù)示意圖尋找相等關(guān)系，布列方程，解方程求出問題的答案；3在行程問題中還有求兩車相距問題，慢車在快車之后行駛中的相距問題；順流、逆流與船速水速關(guān)系問題等，這些問題請(qǐng)同學(xué)們課下結(jié)合課本上的習(xí)題進(jìn)行思考七、練習(xí)設(shè)計(jì)1一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/時(shí)的速度步行前往走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長，通訊員騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去通訊員要多少分才能追上學(xué)生隊(duì)伍？2甲、乙兩人住處之間的路程為30千米某天他倆同時(shí)騎摩托車出發(fā)去某地，甲在乙后面，乙每小時(shí)騎52千米，甲每小時(shí)騎70千米經(jīng)過多少時(shí)間甲趕上乙？3甲、乙二人相距40千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)乙再出發(fā)，甲在后，乙在前，二人同向而行甲

41、的速度是每小時(shí)8千米，乙的速度是每小時(shí)6千米，甲出發(fā)后幾小時(shí)可追上乙？(思考題)一隊(duì)步兵正以5.4千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)通訊員從隊(duì)尾騎馬到隊(duì)頭傳令后，立刻返回隊(duì)尾，總共用了10分鐘，如果通訊員的速度是21.6千米/時(shí)，求步兵列的長是多少？八、板書設(shè)計(jì) 5.2一元一次方程的應(yīng)用（4）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.2一元一次方程的應(yīng)用（5）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握解調(diào)配問題的方法；2通過對(duì)本類型題的學(xué)習(xí)和分析，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；3培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習(xí)慣三、教學(xué)重點(diǎn)和

42、難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解調(diào)配問題難點(diǎn)：搞清調(diào)動(dòng)后的變化情況四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題(投影)有兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)收獲糧食第一生產(chǎn)隊(duì)共有a人，第二生產(chǎn)隊(duì)共有b人，為了趕在雨季來臨之前，把糧食收獲完，上級(jí)調(diào)撥10人去支援他們收獲現(xiàn)已知調(diào)往第一生產(chǎn)隊(duì)有m人，用代數(shù)式表示：調(diào)往第二生產(chǎn)隊(duì)有多少人？此時(shí)，第一、第二生產(chǎn)隊(duì)各有多少人？在學(xué)生對(duì)上述問題回答的基礎(chǔ)上，教師指出，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)列方程解有關(guān)調(diào)配問題，解此類問題要特別注意的是按著怎樣的要求調(diào)動(dòng)的（二）、師生共同分析調(diào)配問題例 在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使

43、在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？首先，針對(duì)本題在分析時(shí)可提出如下問題：從外處共調(diào)20人去支援若設(shè)調(diào)往甲處的是x人，則調(diào)往乙處的是多少人？其次，針對(duì)學(xué)生的回答，師生一起討論列出下列表格注意 x是調(diào)往甲處的人數(shù)最后，讓學(xué)生依據(jù)上述表格，找出本題中的相等關(guān)系(調(diào)人后甲處人數(shù)=調(diào)人后乙處人數(shù)的2倍)解：(一名學(xué)生口述，教師板演)設(shè)應(yīng)該調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處的人數(shù)是(20-x)人依據(jù)題意，得27+x=219+(20-x)解方程27+x=78-2x，3x=51，所以 x=1720-x=20-17=3答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人（三）、課堂練習(xí)(只列方程)(投影)甲、乙兩

44、倉庫分別存原料145噸和95噸1甲庫調(diào)走多少噸，兩庫庫存相等？2甲庫調(diào)給乙?guī)於嗌賴崳瑑蓭鞄齑嫦嗟龋?甲庫調(diào)出多少噸，乙?guī)毂燃讕於?0噸？4甲庫調(diào)給乙?guī)於嗌賴?，甲庫比乙?guī)爝€多10噸？5乙?guī)煺{(diào)給甲庫多少噸，甲庫是乙?guī)斓?倍？6甲庫每天調(diào)入5噸，乙?guī)烀刻煺{(diào)入10噸，多少天后兩庫的庫存相等？7甲庫每天調(diào)出10噸，乙?guī)烀刻煺{(diào)出5噸，幾天后兩庫庫存相等？8甲庫每天調(diào)出5噸，乙?guī)烀刻煺{(diào)出10噸，幾天后甲庫是乙?guī)斓?倍？(145-x=95；145-x=95+x；145-x=90-10；145-x=95+x+10；145+x=2(95-x)；145+5x=95+10x；145-10x=95-5x；145-5x=

45、2(95-10x)(本練習(xí)的目的在于使學(xué)生注意到調(diào)配問題的各種不同情況，進(jìn)一步明確列方程時(shí)要根據(jù)調(diào)配的情況而定，故一定要注意調(diào)配的情況)（四）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧了本節(jié)課所講的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：調(diào)配問題，是根據(jù)調(diào)配后的關(guān)系列方程的，所以要注意怎樣調(diào)配的，特別要注意一次調(diào)走了，還是調(diào)到相關(guān)的地方去了七、練習(xí)設(shè)計(jì)1甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？2甲、乙兩個(gè)水池共存水40噸，甲池注進(jìn)水4噸，乙池放出水8噸后，兩池的水正好相等兩池原來各有水多少噸？3甲槽有水34升，乙槽有水18升現(xiàn)在兩槽同時(shí)排水，都是平均每分排出2升多少分鐘后

46、，甲槽的水是乙槽的水的3倍？4某隊(duì)有林場108公頃，牧場54公頃現(xiàn)在要栽培一種新的果樹，把一部分牧場改為林場，使牧場面積只占林場面積的20改為林場的牧場面積是多少公頃？5某漁場的甲倉庫存魚30噸，乙倉庫存魚40噸要再往這兩個(gè)倉庫運(yùn)送80噸魚，使甲倉庫的存魚量為乙倉庫的存魚量的1.5倍應(yīng)往甲倉庫和乙倉庫分別運(yùn)送多少噸魚？(思考題)三年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，三年后父親年齡是兒子年齡的3倍，求父子現(xiàn)年各多少歲？八、板書設(shè)計(jì) 5.2一元一次方程的應(yīng)用（5）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題 5.2一元一次方程的

47、應(yīng)用（6）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的規(guī)律；2通過對(duì)“工程問題”的分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解應(yīng)用題的能力；3通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習(xí)慣三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：列方程解工程問題難點(diǎn)：把全部工作量看作1四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過工程問題，在工程問題中涉及三個(gè)量：工作量、工作效率與工作時(shí)間它們之間存在怎樣的關(guān)系？(工作量=工作效率工作時(shí)間，2一件工作，若甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲單獨(dú)做1小時(shí)完成全部工作量的多少？3一件工作，若甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，則甲單獨(dú)做1小時(shí)

48、，完成全部工作量的多少？m小時(shí)完成全部工作量的多少？a小時(shí)完成全部工作量的多少？4一件工作，若甲單獨(dú)做7天完成，乙單獨(dú)做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？(上述問題均用投影給出，請(qǐng)學(xué)生回答，教師補(bǔ)充)今天學(xué)習(xí)列方程解工程問題（二）、講授新課例1 件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？師生共同分析，先畫示意圖(剩下部分需x小時(shí)完成)，后找出題中相等關(guān)系相等關(guān)系：甲完成工作量+乙完成工作量=全部工作量解：(由學(xué)生完成)設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)

49、完成，依題意，得解這個(gè)方程，得 x=6答：剩下的部分需要6小時(shí)完成此時(shí)，教師應(yīng)指出：工程問題除用直線型示意圖外，還常用圓形示意圖進(jìn)行分析，整個(gè)圓面積表示全部工作1如右圖例2 一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)后，剩下部分由甲、乙合作，問還需幾小時(shí)完成？師生共同分析：畫示意圖，尋找一個(gè)相等關(guān)系相等相等：全部工作量=甲獨(dú)做工作量+甲、乙合做工作量解：(讓一名學(xué)生板演完成)設(shè)甲、乙合作完成剩下部分工作量需x小時(shí)，依題意，得解這個(gè)方程，得 x=16答：甲、乙合作完成剩下部分的工作量還需16小時(shí)（三）、鞏固與引申問還需幾小時(shí)才能完成全部工作？分析本題時(shí)可提出如

50、下問題：1甲、乙、丙的工作效率分別是多少？結(jié)合學(xué)生的回答，讓學(xué)生畫出示意圖，并列出方程（四）、課堂練習(xí)1某地下管道由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需18天如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，要多少天可以鋪好？2某工作甲單獨(dú)做3小時(shí)完成，乙單獨(dú)做5小時(shí)完成現(xiàn)在要求兩（五）、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：工程問題的解題步驟為全面審題后，畫出直線型示意圖或圓型示意圖；尋找全部工作量、單獨(dú)完成工作量及合作完成工作量的一個(gè)相等關(guān)系式；布列方程、解方程并經(jīng)檢驗(yàn)后書寫答案七、練習(xí)設(shè)計(jì)1一個(gè)蓄水池裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管單獨(dú)開放甲管，45分可注滿全池；單獨(dú)開放乙管，60分可注滿全池；單獨(dú)開放丙管，90分可注滿全池現(xiàn)將三管一齊開放，多少分可注滿全池？2某中學(xué)開展校外植樹活動(dòng)，讓初一學(xué)生單獨(dú)種植，需要7.5小時(shí)完成；讓初二學(xué)生單獨(dú)種植，需要5小時(shí)完成現(xiàn)讓初一、初二學(xué)生先一起種植1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少小時(shí)完成？3要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工4小時(shí)，完成了任務(wù)已