1、比較線段的長短 教學(xué)設(shè)計（三）教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)課是幾何入門中非常重要的一節(jié)課，它是學(xué)生初步對幾何語言、幾何公理、幾何定義的初步接觸，是很具有基礎(chǔ)性的一節(jié)課，它為將來進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，起到了一個支撐點(diǎn)的作用，用布魯姆的發(fā)現(xiàn)法理論來講，它是平面幾何的最初步的結(jié)構(gòu)之一，是承上啟下的關(guān)鍵一課。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.借助具體情境，得出“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì).2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3.能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.過程與方法經(jīng)歷比較線段長短的探究過程，提高動手能力、觀察能力.情感態(tài)度與價值觀體會知識來源于實(shí)際生活的思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：兩條線段大小的比較難點(diǎn)：會用直

2、尺和圓規(guī)做一條線段等于已知線段，掌握使用直尺和圓規(guī)比較兩條線段的長短。教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、刻度尺、兩條線繩（一條紅色的，一條綠色的）課時安排1課時教學(xué)過程(一)情景導(dǎo)入讓兩位個頭基本一樣的同學(xué)站到前面來，一個在講臺上，一個在講臺下，問大家：你知道他們兩個誰更高一些嗎？你想用什么樣的方法解決這個問題？（同學(xué)們可以暢所欲言）比較兩個人個頭的高矮，是我們生活常遇到的一個問題，其實(shí)它也是一個數(shù)學(xué)問題，那就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：如何來比較線段的長短。板書課題：2.比較線段的長短（二）提出問題我現(xiàn)在有兩個問題希望得到大家的幫助問題一：我這里有兩條線繩，一條紅色的，一條綠色的，你是如何知道哪根更長一點(diǎn)？你是怎樣

3、知道的？你可以用幾種方式知道？說說你的辦法和理由。讓學(xué)生根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，展開想象得出方法。（甚至同學(xué)回答：我是一眼就看出來的。我們也應(yīng)給予充分的鼓勵，師可說：對！觀察是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，這位同學(xué)運(yùn)用的很好。有的問題僅僅憑觀察還是不夠的，應(yīng)該再驗證一下就更好了。我想在我們的鼓勵下學(xué)生會得出很多的方法）問題二：我在黑板畫了兩條線段，線段AB，線段CD，你是如何知道哪根更長一點(diǎn)？你是怎樣知道的？你可以用幾種方式知道？請你再說說你的辦法和理由。（三）分析探索（讓學(xué)生再展開討論，上講臺給同學(xué)們展示他們的各種方法。并給予充分的肯定。比如：1用刻度尺度量出線段AB與線段CD的長度，再

4、進(jìn)行比較：2利用剛才給出的繩子進(jìn)行比較：3也許有的同學(xué)在預(yù)習(xí)的情況下，說出利用圓規(guī)和直尺進(jìn)行比較）在剛才有位同學(xué)利用圓規(guī)比較出了這兩條線段的長短，師說：也許有的同學(xué)聽明白了，也許有的同學(xué)對圓規(guī)還不太熟悉，沒有聽的太清楚，要想會用圓規(guī)比較線段的長短，首先你要知道如何用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，你想學(xué)會嗎？請大家打開教科書88頁，那里有詳細(xì)的說明，你先看看，并根據(jù)他的說法試著自己動動手，親自去做一下，驗證自己能不能看懂；如果看不太明白，你就自己多想想，別著急，等一會，會有同學(xué)和老師來幫助你的。教師可以走下講臺巡回觀察，給有的同學(xué)一點(diǎn)幫助。然后，再請一位學(xué)會的同學(xué)上臺給大家講解，講完后，請大

5、家對他的講法和做法進(jìn)行質(zhì)疑，使同學(xué)們達(dá)成共識。再詢問其他同學(xué)你有沒有比較容易掌握這個方法的好辦法？讓大家與你共享。我想會有同學(xué)發(fā)現(xiàn)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，一般有三個步驟：1作射線：2量線段；3截線段。（用簡單的語言幫助個別同學(xué)理解記憶，這里只要求學(xué)生能完成作圖，不要求說出作法。教師可以鼓勵學(xué)生用自己的語言表述作圖過程）問題三：請你在練習(xí)本上任意作兩條線段，利用直尺和圓規(guī)這兩個工具比較一下你作的這兩條線段的長短；并和你小組的同學(xué)交流一下，談?wù)勀惆l(fā)現(xiàn)了什么？以小組為單位說說，利用直尺和圓規(guī)怎樣來比較兩條線段的長短。（四）得出結(jié)論通過以上我們的學(xué)習(xí)你能總結(jié)一下，如何比較兩條線段的長短？它

6、一般有幾種方法，談?wù)勀愕目捶?。請你再談?wù)勅绾伪容^多條線段的長短？牛刀小試：練習(xí)一：下面的線段中，哪條線段最長？哪條最短？能說說你是用了什么方法嗎？同學(xué)交流自己的解題思路與方法（五）拓展運(yùn)用問題四：給你一條繩子和黑板上作的一條線段AB，你能把它們平均分成兩條線段嗎？（讓同學(xué)獨(dú)立思考想出辦法）你知道把線段分成兩等份的點(diǎn)叫什么嗎？猜想一下，給它一個恰如其分的名字。板書：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。再問：分得的線段之間和總線段之間數(shù)量上有什么關(guān)系？即表示為：AM=BM=AB做一做：練習(xí)二：在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm。如果點(diǎn)O是線

7、段的中點(diǎn)，求線段OB的長度。請一位同學(xué)到黑板上做一做，說說你是怎樣得出的結(jié)論？其他同學(xué)還有沒有其它的方法？問題五：展示一副圖片，圖片的內(nèi)容是這樣的：有小狗、小貓還有一根肉骨頭。（課本第二節(jié)開始的圖片）問：小狗、小貓將沿著怎樣的路線去吃那根肉骨頭？（它們都會沿著一條直線（線段）行走）難道小狗它們也懂?dāng)?shù)學(xué)？這又是一個什么數(shù)學(xué)道理呢？大家知道嗎？板書：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（我們戲稱為：連狗都知道的道理）你能用我們今天學(xué)過的知識進(jìn)行驗證嗎？說說你的設(shè)計。給出：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（六）小結(jié)回顧：請談?wù)劚竟?jié)課你有什么體會？在知識上有什么收獲？你從中學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法？（七）布置作業(yè)個人獨(dú)立完成：習(xí)題4.2的2。小組合作完成：習(xí)題4.2的1，3，4。拓展思考：展示一副圖片，一個立方體的一角有一只小螞蟻。問：小螞蟻要想爬到點(diǎn)A處，走怎樣的路