1、科學(xué)計(jì)數(shù)法 教學(xué)設(shè)計(jì)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思想這節(jié)課首先從身邊的實(shí)例入手使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義即必要性，然后在講解科學(xué)記數(shù)法的概念即表示方法是讓學(xué)生通過例子自己歸納總結(jié)，可以提高他們的歸納能力，同時(shí)老師對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的地方予以補(bǔ)充說明，最后通過練習(xí)鞏固、掌握這節(jié)課的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1體會(huì)科學(xué)記數(shù)法的意義2會(huì)用簡(jiǎn)便的方法科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)過程與方法：借助身邊的熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)、感受生活中的大數(shù)，增強(qiáng)數(shù)感，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)情感態(tài)度價(jià)值觀：通過獨(dú)立思考實(shí)踐與他人交流的學(xué)習(xí)方法，并從中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣教學(xué)重點(diǎn)1進(jìn)一步感受大數(shù)2用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)教學(xué)難點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)教學(xué)方法自

2、主交流探索的方法教具準(zhǔn)備計(jì)算器投影片兩張：第一張：記作（6.2 A） 數(shù)據(jù)資料第二張：記作（6.2 B） 補(bǔ)充練習(xí)教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師上一節(jié)課我們借助于生活中熟悉的實(shí)例認(rèn)識(shí)了100萬有多大.那么生活中還有沒有比100萬更大的數(shù)呢？我們看下面幾個(gè)數(shù)據(jù)出示投影片（6.2A）（1）第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為人（2）地球半徑約為米（3）光的速度約為米/秒（4）地球離太陽約有1億五千萬千米（5）地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬億噸以上師我們注意到上面這幾個(gè)數(shù)比100萬還大.我們知道生活中比100萬大的數(shù)還很多.但我們發(fā)現(xiàn)要表示這些較大的數(shù)非常麻煩.例如（5）中15萬億噸=000噸，這些較大的數(shù)寫起來

3、很麻煩，有沒有簡(jiǎn)單的表示方法呢？講授新課生老師，我們知道計(jì)算器的顯示屏只能顯示8位數(shù)或10位數(shù).比8位數(shù)或10位數(shù)大的數(shù)，例如10004這個(gè)較大的數(shù)是如何用計(jì)算器來表示的呢？師同學(xué)們拿出計(jì)算器，在自己的計(jì)算器演示一下生我連續(xù)地對(duì)1000進(jìn)行平方運(yùn)算、兩次平方后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上出現(xiàn)了“1.12”這樣的顯示師它應(yīng)該表示什么數(shù)呢？生它應(yīng)該表示10004即1000，000，000，000師計(jì)算器顯示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指數(shù)，或“1.12”中的小數(shù)部分同學(xué)們可以討論一下生顯示屏上的“12”既不是1的指數(shù)，也不是“1.12”的小數(shù)部分，因?yàn)椤?. 12”是10004計(jì)算的結(jié)果.100

4、04=1000100010001000=101010101010101010101010=1012所以我認(rèn)為顯示屏上的“12”表示10的指數(shù)師這位同學(xué)的想法很科學(xué)，我們把這種利用10的冪的形式記大數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法又是如何利用10的冪的形式記大數(shù)的呢？我們不妨回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義：101=10；102=1010=100;103=101010=1000;104=10101010=10000; （n為正整數(shù)）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？生10n表示“1”后面跟“n個(gè)0”的比較大的數(shù)師你能得到何種啟示呢？生我們可以借用10的冪的形式表示大數(shù).如：=1.3=1.3109;=6.96

5、=6.96108;=3=3108師這位同學(xué)大膽的推理解決了我們?nèi)粘Ｉ钪斜硎敬髷?shù)較麻煩的問題生老師=30=30107用30107表示這個(gè)較大的數(shù)可以嗎？師可以.但我們一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a10n（n為正整數(shù)）的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍即1a10同學(xué)們一塊打開課本閱讀P181最后一段：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1a10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法注：1本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是把一個(gè)大于10的數(shù)記為a10n的形式，所以n均為正整數(shù)n為其他整數(shù)的情況，以后學(xué)習(xí)2與10的冪相乘的數(shù)a，必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1a10，這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)

6、定310的冪指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1下面我們看投影片（6.2A）中的第（4）題，如何用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)生地球離太陽約有1億五千萬千米=1.5108千米師第（5）小題呢？生地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬億噸以上.15萬億噸=000噸=1.51013噸師在科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時(shí)，a的范圍很明確，正整數(shù)n有沒有比較簡(jiǎn)便的方法可以確定呢？同學(xué)們可以討論一下生根據(jù)10的冪的規(guī)律，在記數(shù)時(shí)，10的指數(shù)n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的自然數(shù)如它的整數(shù)位數(shù)是9，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)即為3108隨堂練習(xí)A課本P182（由學(xué)生板演，師生共評(píng)）解：1用科學(xué)記數(shù)法表示：10000=1104=1106=11082一個(gè)正常人一年

7、大約的心跳次數(shù)為：706024365=3.6792107次.達(dá)到1億次需（1108）（3.6792107）2.7（年）（使用計(jì)算器）B.補(bǔ)充練習(xí)：（投影片6.2 B）1科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_的形式.其中_，_2用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)1000 80000 3下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1107 4103 8.5106 7.04105 3.961044一天有8.64104秒，一年如果按365天計(jì)算，一年有多少秒？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（由幾個(gè)學(xué)生口答第1題，板演2、3、4題，隨后師生共同講評(píng)）解：1.a10n，1a10 n為正整數(shù)21000=110380000=81

8、04=5.6107 =7.410631107=4103=4000；85106=;7.04105=;396104=396004（可用計(jì)算器）8.64104365=3.1536107（秒）.所以一年有3.1536107秒.做一做（課本P182）1中國(guó)圖書館藏書約2億冊(cè)，居世界第五位.（1）調(diào)查本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量.中國(guó)國(guó)家圖書館所藏書需多少個(gè)這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（2）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國(guó)國(guó)家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果2天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬米2（1）天安門廣場(chǎng)大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（2）如

9、果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么占用的場(chǎng)地相當(dāng)于多少個(gè)天安門廣場(chǎng)？目的使學(xué)生進(jìn)一步感受大數(shù)，再次認(rèn)識(shí)到可以利用身邊熟悉的事物對(duì)大數(shù)進(jìn)行描述.同時(shí)，復(fù)習(xí)科學(xué)記數(shù)法數(shù)據(jù)的來源與處理有關(guān)數(shù)據(jù)教師可以要求學(xué)生課前進(jìn)行調(diào)查或者直接提供.在學(xué)生進(jìn)行調(diào)查時(shí)，所得的數(shù)據(jù)可以作一些處理（如把最高位后面的數(shù)全舍去），以簡(jiǎn)化計(jì)算并用科學(xué)記數(shù)法方便地表示.至于受檢閱的官兵的位置可以通過班級(jí)做操時(shí)相鄰學(xué)生之間的距離進(jìn)行估計(jì)，或者事先查找有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果1.假設(shè)本校圖書館某個(gè)書架所存放圖書的數(shù)量是1000冊(cè)，中國(guó)國(guó)家圖書館藏書約2億冊(cè)=2108冊(cè)（1）中國(guó)國(guó)家圖書館所藏的書約需要（2108）1000=2105（個(gè)）.即20萬個(gè)

10、這樣的書架（2）調(diào)查本校的人數(shù)為2000人，如果每個(gè)借10本，本校學(xué)生就借到了200010=2104（冊(cè)）書.所以國(guó)家圖書館的藏書可供（2108）（2104）=104（個(gè)）這樣學(xué)校的學(xué)生借閱2（1）設(shè)一個(gè)受檢閱的官兵占地約為80cm50 cm=4103 cm2=0.4米2.所以天安門廣場(chǎng)可以容納44萬米20.4米2=1.1106位官兵受檢閱（2）如果1億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場(chǎng)地相當(dāng)于（11080.4）4.410591個(gè)天安門廣場(chǎng)讀一讀：陸地面積最大的三個(gè)國(guó)家我國(guó)陸地面積居世界第三位，約為959.7萬千米2；俄羅斯的陸地面積居世界第一位，約為1707.0萬千米2；加拿大的陸地面積居世

11、界第二位，約為997.6萬千米2課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).同學(xué)們經(jīng)過大膽探索和合作交流，借助身邊的事物進(jìn)一步體會(huì)了大數(shù)，并用a10n（1a10,n為正整數(shù)）的科學(xué)記數(shù)法的形式表示了比10大的數(shù)課后作業(yè)1課本P183.習(xí)題6.22收集報(bào)刊雜志上較大的數(shù)據(jù).并用科學(xué)記數(shù)法表示它們.聯(lián)系身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感，從而準(zhǔn)確地獲得較準(zhǔn)確的信息3從報(bào)刊和雜志上收集統(tǒng)計(jì)圖表活動(dòng)與探究取一個(gè)小立方塊作為基本單元（圖），將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長(zhǎng)條”（圖），再用10個(gè)“長(zhǎng)條”組成一個(gè)長(zhǎng)方體（圖），最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)正方體（圖）（1）用圖所示的長(zhǎng)方體由多少個(gè)小立方

12、塊組成？（2）構(gòu)成如圖所示的正方體，需要多少個(gè)小立方塊？（3）用圖所示的正方體作為基本單元，重復(fù)上述過程，得到一個(gè)更大的正方體.這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（4）再用上一步得到的大正方體作為基本單元，重復(fù)上述過程，構(gòu)成一個(gè)更大的正方體.這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊？（用科學(xué)記數(shù)法表示）過程這是一個(gè)綜合性的問題，它將空間感和數(shù)感結(jié)合起來.通過幾何直觀對(duì)大數(shù)進(jìn)行感受，同時(shí)體會(huì)10的冪之間的關(guān)系圖是10個(gè)小立方塊，圖就變成了圖的10倍即1010=102塊；圖又變成了圖的10倍即10210=103塊同樣道理，若新的基本單元由103塊小立方塊組成，按上面的步驟就依次變成10310塊；1031010;103101010塊即104塊，105塊，106塊再把由106塊小立方塊組成的正方體作為基本單元，依次就可