1、 第二章 有理數(shù)及其運算 4有理數(shù)的加法第1課時教學重點與難點教學重點：1理解有理數(shù)加法的意義，探究有理數(shù)加法法則2能熟練利用有理數(shù)的加法法則解決有關(guān)有理數(shù)的加法運算教學難點：異號兩數(shù)相加的法則學情分析認知基礎：學生在前面幾節(jié)中學習了有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)等重要概念，知道可以用正、負數(shù)表示具有相反意義的量在小數(shù)階段知道非負數(shù)的加法意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算活動經(jīng)驗基礎：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而初一年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成

2、這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用直觀借助數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點加以講授，并通過反復練習和鞏固，讓學生感知加法法則的應用，以突破這一難點同時學生對于負數(shù)參與運算充滿了疑惑與期待，為學生在教師的引導下能主動探索運算法則，提供了動力教學目標1經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則，通過探索以及與同學之間的交流，總結(jié)出有理數(shù)加法法則，并能熟練利用有理數(shù)的加法法則解決有關(guān)運算問題2能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力3在獨立思考的基礎上，能夠積極主動地與同學交流、討論，認識到通過類比、歸納可以獲得數(shù)學猜想；能用文字清楚地表達自己解決問題的過程，并

3、能解釋所得結(jié)果的意義教學方法學生探索，教師引導法從簡單的絕對值較小的整數(shù)運算入手，讓學生從直觀上感受到“正負抵消”的思想，分類討論整數(shù)加法的幾種情形，借助數(shù)軸加深理解，歸納出有理數(shù)的加法法則，通過練習讓學生訓練掌握運算法則在教學過程中，注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位本節(jié)是新課內(nèi)容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，在掌握知識的同時，既發(fā)展智力又受到教育教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課設計說明由班級舉行知識競賽的實例引入，激發(fā)學生的學習興趣

4、，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習積極性某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分問題1：如果把答對一題記為“1”，答錯一題記為什么？問題2：如果某小組答錯一題，答對一題，那么該小組得分是多少？這一問題我們可以用有理數(shù)的運算來解決，今天我們學習有理數(shù)的加法運算二、探究發(fā)現(xiàn)設計說明根據(jù)正、負數(shù)的意義利用數(shù)軸探索有理數(shù)的加法法則1操作探究：在數(shù)軸上，以原點為起點，規(guī)定向右的方向為正方向，向左的方向為負方向如2表示向左移動2個單位長度讓學生自己畫數(shù)軸探究：(1)32看作先向右移動3個單位長度再向右移動2個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(2)(3

5、)(2)看作先向左移動3個單位長度再向左移動2個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？(3)3(2)看作先向右移動3個單位長度再向左移動2個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(4)(3)2看作先向左移動3個單位長度再向右移動2個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(5)(4)4看作先向左移動4個單位長度再向右移動4個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(6)(2)0看作先向左移動2個單位長度再向右移動0個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(7)02看作先向左移動0個單位長度再向右移動2個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸

6、上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？(8)(3)(3)看作先向左移動3個單位長度再向右移動3個單位長度，現(xiàn)在在數(shù)軸上的什么位置？這一位置表示的是什么數(shù)？2觀察發(fā)現(xiàn)：(出示投影)(1)32；(2)(3)(2)；(3)3(2)；(4)(3)2；(5)(4)4；(6)(2)0；(7)02；(8)(3)(3)觀察這8個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點？(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出哪幾個算式可歸為一類嗎？(3)(4

7、)(5)(8)異號兩數(shù)相加，(6)(7)一個數(shù)同0相加同學們已把這8個算式分成了三類，下面我們分別探討規(guī)律(1)同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題(師引導觀察，得出答案)，哪位同學能填好這個空？(2)異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢？大家觀察這三個式子回答問題(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律？(引導學生得出，特別地，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)(3)一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？(易得出結(jié)論)3歸納總結(jié)：同學們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的

8、加法法則教學說明運用數(shù)軸直觀地表示運算過程，促進學生對加法的理解，更加形象直觀地體現(xiàn)運算過程教學時盡量用簡單的整數(shù)相加，討論整數(shù)加法的幾種情形，便于學生總結(jié)運算法則由算式(1)(2)可知，同號兩數(shù)相加，結(jié)果符號不變，絕對值相加；由算式(3)(4)可知異號兩數(shù)相加，和的符號取決于加數(shù)的絕對值的大小，哪個加數(shù)的絕對值大，就取哪個加數(shù)的符號，絕對值相減；由算式(5)可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為0；由算式(6)(7)可知，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)三、應用遷移，典例示范設計說明讓學生運用法則進行計算，每一小題盡量使用絕對值較小的整數(shù)進行運算，目的讓學生掌握運算法則例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明

9、理由：(1)(4)(7)；(2)(4)(7)；(3)(4)(7)；(4)(9)(4)；(5)(4)(4)；(6)(9)(2)；(7)(9)(2)；(8)(9)0；(9)0(2)；(10)00.在學生回答的基礎上，教師對第(2)小題進行板書示范解：(2)(4)(7)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)(47)(和取負號，把絕對值相加)11.下面請同學們計算下列各題：(1)(0.9)(1.5)；(2)(2.7)(3)；(3)(1.1)(2.9)全班學生書面練習，請四位學生在黑板上演示，教師給予講評例2 計算下列各題：(1)180(10)；(2)(10)(2)；(3)(15)5；(4)5(5)；

10、(5)(5)0.答案：(1)170；(2)12；(3)10；(4)0；(5)5.教學說明教學時先讓學生觀察兩個加數(shù)的符號，再確定用哪個法則計算，學生逐題口答后，教師小結(jié)：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算計算時通常先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值四、積累與總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？1有理數(shù)的加法運算一般分兩步：第一步，確定和的符號；第二步，確定和的絕對值2體會在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與同學合作、交流的重要性，并且意識到數(shù)學與現(xiàn)實生活是緊密相連的3這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則，今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題4學生易困惑的地方：(1)有理數(shù)的加法運算要先進行判斷屬于哪一類型(同號的兩數(shù)還是異號的兩數(shù)，異號的兩數(shù)還要看誰的絕對值大)然后再用法則去計算，學生初步體會分類的思想；(2)對絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，有時和的符號與和的絕對值出現(xiàn)迷糊；(3)這節(jié)課的知識我們借助于數(shù)軸去理解，進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法評價與反思本節(jié)課的教學適當加強有理數(shù)加法法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮應用法則的練習，注重引導學生參與探索、歸