1、北京2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊(cè),富源縣古敢水族鄉(xiāng)中學(xué)：陳興龍,一元一次不等式及 解法,復(fù)習(xí)回顧,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或 除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 注意： 必須把不等號(hào)的方向改變,一、不等式的性質(zhì),嘗試探索,：解不等式： （1）x78 （2）3x2x-3,這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形相類(lèi)似？,解：,解：,x-7+7 8+7,3x-2x 2x-3-2x,移,移,x 8+7,x 15,3x-2x -3,x -3,這里的變

2、形與方程中的移項(xiàng)相類(lèi)似：,注意：移項(xiàng)要變號(hào),例題解析,這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形相類(lèi)似？有什么不同？,解（1) (2),與解方程一樣， 解不等式的過(guò)程， 就是要將不等式 變形成xa或xa 的形式。,不等式兩邊同乘以負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向,解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似,有 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1等步驟. 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.,區(qū)別在哪里?,一元一次不等式的解法,3. 比一比.,解一元一次方程與解一元一次不等式 的方法、步驟類(lèi)似.,8x-415x-60 8x-15x-60+4

3、 -7x-56 x8,去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類(lèi)項(xiàng)得:,化系數(shù)為1得:,解:,同除以-7,方向改變,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,不等式的方法、步驟都類(lèi)似的結(jié)論，同桌一起完成以下兩題,并將 解題過(guò)程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程與解一元一次,步 驟,根 據(jù),不等式的一般步驟，并指出每個(gè)步驟的根據(jù)，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）歸納解一元一次,寫(xiě)不等式的解時(shí)，要把表示未知數(shù)的字母寫(xiě)在不等號(hào)的左邊。,3、下列解不等式過(guò)程是否正確，如果 不正確請(qǐng)給予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括號(hào)得 6x3x2x+2 6-x

4、8 移項(xiàng)得 6x3x2x-x682 合并同類(lèi)項(xiàng)得 4x16 系數(shù)化為1，得 x4,運(yùn)用,下列解不等式過(guò)程是否正確，如果 不正確請(qǐng)給予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括號(hào)得 6x3x2x+2 6-x8 移項(xiàng)得 6x3x2x-x682 合并同類(lèi)項(xiàng)得 4x16 系數(shù)化為1，得 x4,運(yùn)用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括號(hào)得 6x3x2x+2 6-x-8 移項(xiàng)得 6x3x2x+x6-8-2 合并同類(lèi)項(xiàng)得 6x-4 系數(shù)化為1，得 x,運(yùn)用,3,2,-,2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 x,去分母得:,去

5、括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類(lèi)項(xiàng)得:,化系數(shù)為1得:,解:,同除以-4,方向改變,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,0,例5 x為何值時(shí)式子 的值不小于2,解：由題意，得,解這個(gè)不等式，得,例：當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式 與 的值的差大于1？,解:根據(jù)題意，得 2(x4)3(3x1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 所以，當(dāng)x取小于 的任何數(shù)時(shí)，代數(shù)式 與 的差大于1。,解一元一次不等式的常見(jiàn)錯(cuò)誤,一、不注意符號(hào) 解不等式 - 7x + 5 6 - 6x 移項(xiàng)，得7x - 6x -6 - 5,二、忽略了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用 解不等式 去分母，得4x -1 -3x-4 1 - x.,三、去括號(hào)時(shí)的錯(cuò)誤 解不等式 5 (x +2) - 4(2x 1) 去括號(hào)，得5 x +2 - 8x 4,四、概念不清 不等式 2x - 5 00 的非負(fù)整數(shù)解 為125的正整數(shù)。,五、忽視對(duì)參數(shù)的討論 解關(guān)于 x的不等式 ax b (a 0)得 x b/a,例2 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的負(fù)整數(shù)解.,解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3,因?yàn)閤為負(fù)整數(shù),所以x=-3,-2,-1.,求不等式2 （x-1) x+1的正整數(shù)解.,二、求一元一次