1、新泰實(shí)驗(yàn)中學(xué)1112學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第3章學(xué)案第3章 有理數(shù)的運(yùn)算33有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）2、能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)纭⒌讛?shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2.邊長(zhǎng)7厘米的正方形的面積 ，棱長(zhǎng)5厘米的立方體的體積 （1） 你是怎樣計(jì)算的？ （2）兩個(gè)乘式有什么共同點(diǎn)？（3）為了寫法簡(jiǎn)單，問題1算式可以記作 ，問題2算式可以記作 類似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=（-2）,（

2、-）（-）（-）（-）（-）可以記作 二、探究活動(dòng)（一）自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本61頁最后一段的內(nèi)容，完成下列各題：一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即 記作 。求 的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 。在中a叫做冪的 ，n叫做冪的 。讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。（二）合作交流1.小組一個(gè)成員隨意寫出一個(gè)數(shù)乘方的形式，找另一組員說出底數(shù)、指數(shù)并讀出來，其他成員聆聽并參與意見。而后展示教師板書；一起總結(jié)。2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和小結(jié)1.書寫方法相同因數(shù)的個(gè)數(shù)即指數(shù)應(yīng)寫在底數(shù)右上角，字號(hào)小一號(hào)。2.特別注意底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)的乘方寫法：必須用括號(hào)括起。

3、3.說明當(dāng)n=1時(shí)，=a，指數(shù)1通常省略不寫。即一個(gè)數(shù)可以看做是這個(gè)數(shù)本身的1次方。（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功：（注意有理數(shù)的乘方運(yùn)算方法及步驟）1、 計(jì)算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、計(jì)算：（1） （-4） （2）（-）（溫馨點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過有理數(shù)的乘法進(jìn)行，所以冪的符號(hào)可以利用有理數(shù)乘法符號(hào)的法則來確定。）總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ； 0的正整數(shù)次冪等于 。 3、例2、計(jì)算：（1） （-3） （2）-3注意：1. （-3） 與-3的區(qū)別在哪里？自己總結(jié)出來。（一定要理解啊，這可是易錯(cuò)點(diǎn)?。?.能力提高：平方為64的有理數(shù)有 個(gè)，立方

4、等于64的有理數(shù)有 個(gè)，平方等于0的有理數(shù)有 個(gè)。平方等于該數(shù)本身的數(shù)是 ；立方等于該數(shù)本身的數(shù)是 三、鞏固練習(xí)：1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 和 B-2與(2)3 C 32與(3)2 D (32)2 與232 2、課本63頁練習(xí)1、2、3四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑： 。五、當(dāng)堂測(cè)試 1、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 。2、計(jì)算（-）= ；-（-） ；（-1） ；= 。3、1的任何次冪都是 ，1的 次冪都是1，1的 次冪都是1，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 。4、 計(jì)算：（1）（3）2；（2）1.

5、53；（3）（）4；（4）（1）11； （5） （2）4 （6）（1 ）2(0.5)3 (7) 133(1)3 六、自我評(píng)價(jià)ABCD掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話七、布置作業(yè)3.3有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解科學(xué)記數(shù)法的意義。2、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，恢復(fù)它的原數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如：全世界人口約是，光的速度大約是米/秒，銀河系中的恒星約有0個(gè)等等。怎樣來簡(jiǎn)單的表示這些數(shù)呢？二、合作交流，解讀探究：1

6、. 填一填，算一算填表：10的乘方表示的意義運(yùn)算結(jié)果結(jié)果中0的個(gè)數(shù)指數(shù)102103104105猜想：10n中指數(shù)n與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？計(jì)算：101、108、10102. 試一試：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式1000 003.你能把一個(gè)比10大的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)乘以10n的形式嗎？100=1 3000=3 25000=2.5 429=4.29 3. 歸納： 一個(gè)絕對(duì)值大于10 的有理數(shù)可以記作 的形式，其中 ，這樣的記法叫科學(xué)記數(shù)法。注意：a是大于等于1且小于10的數(shù)。三、典例剖析：（應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功）1、例1用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（1） （2）-2、學(xué)以致用： （1）地

7、球的半徑約為米，太陽的半徑約為米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示出來嗎？（2）中國國家圖書館藏書約2千萬冊(cè)，把藏書用科學(xué)記數(shù)法表示出來，有多少冊(cè)？（3）用科學(xué)記數(shù)法表示一天、一年各有多少秒？（4）人體中約有2.51013個(gè)紅細(xì)胞，這個(gè)數(shù)的原數(shù)是什么數(shù)？（5）水星和太陽的平均距離約為5.79107千米，它的原數(shù)是什么？（6）今年第一季度我國增值稅、消費(fèi)稅比上年同期增收3.071010元，也就是增收了（ ）A.30.7億元 B.3.07億元 C.307億元 D.3070億元四、當(dāng)堂演練，鞏固提高：課本65頁練習(xí)1、2、3五、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑： 。六、當(dāng)堂測(cè)試 1、把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來：（1）88 （2）142.067 （3）-138 （4） （5）10.4萬 （6）687.5億（7）3百萬 （8）三億七千萬 2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）4.108107 （2）-2103 （3）5.0011023.填空題：（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每小時(shí)約有噸污水排入江河湖海，用科學(xué)記數(shù)法表示為 噸。（2）人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)