1、完全平方公式一、教材分析（一）教材地位與作用本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的乘法和平方差公式之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個乘法公式。在熟練掌握多項式的乘法運算后，分析多項式乘法中特殊類型的運算規(guī)律，用來簡化運算，對培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有很大好處；同時，乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、分式運算等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，公式的推導(dǎo)又是初中數(shù)學(xué)中運用推理的方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端；另外，公式的發(fā)現(xiàn)與驗證過程為學(xué)生以后探究新知的學(xué)習(xí)活動積累很好的方式和方法。（二）教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.2.完全平方公式的幾何背景.能力目標(biāo)1.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力.2.重視學(xué)生對算理

2、的理解，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力.情感目標(biāo)1.了解數(shù)學(xué)的歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.2.鼓勵學(xué)生自己探索算法的多樣化，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.（三）教學(xué)重點難點教學(xué)重點1.完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述、幾何解釋.2.完全平方公式的應(yīng)用.教學(xué)難點1.完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.2.完全平方公式結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用.二、學(xué)情分析我教的學(xué)生是普通中學(xué)初中校的學(xué)生，大部分學(xué)生的綜合素質(zhì)不高，基礎(chǔ)知識不扎實，經(jīng)過一學(xué)期的接觸，學(xué)生彼此之間已熟悉，同學(xué)之間的交流很好。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課由十個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是：預(yù)習(xí)檢測；情景導(dǎo)入；展示目標(biāo)；合作交流； 精講點撥；范例解析；

3、變式訓(xùn)練；合作交流；小結(jié)提升；布置作業(yè)，本節(jié)課突破難點的教學(xué)策略:從學(xué)生的錯誤猜想中切入，提出問題?引導(dǎo)學(xué)生先自主探索發(fā)現(xiàn)與驗證的過程，再類比猜想、驗證=然后進(jìn)行合作交流運用公式，在錯誤的反思中學(xué)習(xí)新知。為了照顧全面，在問題設(shè)置上有梯度。其具體教學(xué)過程與分析如下：教師活動一、預(yù)習(xí)檢測（5分鐘）用學(xué)校的校本教材每日一練檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)效果 學(xué)生活動學(xué)生在規(guī)定的時間完成每日一練14設(shè)計意圖把本節(jié)課所要學(xué)的新知識以題目的形式出現(xiàn)，這樣既可以養(yǎng)成學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，又可以檢測出學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中的一些缺漏 ，還可以降低本節(jié)課的難點，從而調(diào)整好這節(jié)課的教學(xué)細(xì)節(jié)。 二、情境導(dǎo)入（多媒體展示）（2分鐘）多媒體展示“

4、老人分糖”的故事得到是否與相等的問題由此點明課題.（板書課題：完全平方公式）學(xué)生邊聽故事邊思考：老人第一天分的糖果數(shù)量，第二天分的糖果數(shù)量，第三天分的糖果數(shù)量。利用生活中熟知的情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)語言的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.三、展示目標(biāo)（2分鐘）（多媒體展示，板書學(xué)習(xí)目標(biāo)）1、探索推導(dǎo)完全平方公式并熟記完全平方公式.2、熟練運用完全平方公式進(jìn)行計算.學(xué)生做筆記根據(jù)學(xué)情把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易懂的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確這堂課的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)重點、難點 ，讓學(xué)生帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)。 四、合作交流1（3分鐘）問題一：因為，所以小明猜想： ，請問他的猜想

5、對嗎？請你幫助他驗證。你有多少種驗證方法？（先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中完成學(xué)案中的問題一）1、學(xué)生4人小組激烈討論問題一；2、小組代表展示本小組的多種解題方法并加以講解。小組代表發(fā)言：方法一：我們小組是用舉例子的方法驗證的，即對a、b取不同的數(shù)代入檢驗。發(fā)現(xiàn)：方法二：我們小組是用多項式乘法法則推理：不僅發(fā)現(xiàn)了而且得出從學(xué)生的錯誤猜想中切入，提出問題?引導(dǎo)學(xué)生先自主探索發(fā)現(xiàn)與驗證的過程；通過獨立思考,小組協(xié)作交流,在操作活動過程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感,態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.讓學(xué)生上臺展示講解，活躍了課堂氣氛，鍛煉學(xué)生的解題能力，反應(yīng)

6、能力，語言表達(dá)能力，提高學(xué)生的興奮點，優(yōu)秀的學(xué)生得到充分的發(fā)展。五、問題一精講點撥（2分鐘）老師對學(xué)生的正確回答給予充分肯定、掌聲加以鼓勵。并把驗證方法用多媒體展示。四、合作交流2（3分鐘）問題二：你能用不同的形式表示大正方形的面積, 并進(jìn)行比較嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中完成學(xué)案中的問題二） 五、問題二精講點撥（2分鐘）老師對學(xué)生的正確回答給予充分肯定、掌聲加以鼓勵。并把用幾何畫板多媒體展示。四、合作交流3（3分鐘）問題三：=？你是怎樣做的？（先讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中完成學(xué)案中的問題三）五、問題三精講點撥（2分鐘）老師對學(xué)生的正確回答給予充分肯定、掌聲加以鼓勵。并用折紙的方法

7、說明=。五、精講點撥（4分鐘）兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言描述完全平方公式。六、范例解析（7分鐘）先讓學(xué)生獨立完成，老師再加以示范講解，總結(jié)出完全平方公式的口訣。七、變式訓(xùn)練（3分鐘）先讓學(xué)生獨立完成，再小組討論、老師用幻燈機(jī)展示學(xué)生錯誤的解法。八、合作交流（5分鐘）1、在老師沒有給出正確答案前同桌對改小測并交流2、老師通過展示臺展示學(xué)生的小測情況并加以點評九、課堂小結(jié)（2分鐘）十、布置作業(yè)學(xué)生認(rèn)真聽老師的點撥，對問題一的理解更深刻。1、學(xué)生4人小組激烈討論問題二；2、小組代表展示本小組的解題思路并加以講解。小組代表發(fā)言：方法一：我們小組是用邊長平方來表示大正方形的面積因此方法二：我們

8、小組是大正方形的面積分成四塊的面積因此=由此發(fā)現(xiàn)了=學(xué)生認(rèn)真聽老師的點撥，對問題二的理解更深刻。1、學(xué)生4人小組激烈討論問題三；2、小組代表展示本小組的解題思路并加以講解。小組代表1發(fā)言：我們組有兩種方法方法一：用多項式乘法法則推理方法二：用圖形解釋小組代表2發(fā)言：我們組用前面得到的=推導(dǎo)學(xué)生邊看老師折紙，邊思考老師每一步操作所得到的圖形的邊長和面積。學(xué)生踴躍舉手發(fā)言學(xué)生先獨立完成再聽老師講解學(xué)生先獨立完成再小組討論同桌對改小測并交流學(xué)生踴躍發(fā)言推導(dǎo)完全平方公式的方法、反思運用完全平方公式的失誤所在。學(xué)生做筆記通過老師的講解使學(xué)生的思維分層遞進(jìn)，目的是突破本節(jié)課的難點揭示引導(dǎo)學(xué)生用圖形解釋完全

9、平方公式，使學(xué)生感受到數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷從代數(shù)抽象到幾何圖形的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.在活動中獲得相應(yīng)的結(jié)論，對學(xué)生而言是很有意義的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生對知識的產(chǎn)生體驗深刻，用幾何畫板直觀的把大正方形的面積展示給學(xué)生看，讓學(xué)生對問題二的理解透徹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.讓學(xué)生類比猜想、驗證=挑戰(zhàn)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓本節(jié)課充滿“生長”的氣息。用折紙的方法直觀的說明：=。通過老師的講解使學(xué)生的思維分層遞進(jìn)，目的是突破本節(jié)課的重、難點。設(shè)計只有符號不同的4道完全平方公式目的：1、讓學(xué)生學(xué)會用前面學(xué)的公式解題；2、讓學(xué)生能夠直觀的發(fā)現(xiàn)完全平方公式簡單的記憶方法。變式訓(xùn)練讓學(xué)生鍛煉自己的解題

10、能力，突破本節(jié)課的難點，老師用幻燈機(jī)展示學(xué)生錯誤的解法能夠讓學(xué)生及時糾正，達(dá)到舉一反三的目的。通過前面的學(xué)習(xí)、學(xué)生基本能夠判斷出同桌的解法是否正確，老師通過展示臺展示學(xué)生的小測情況并加以點評，使學(xué)生對完全平方公式的應(yīng)用更熟練。對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納讓學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容加以鞏固提升，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 四、板書設(shè)計完全平方公式： 例題=練習(xí)： 作業(yè)：五、教學(xué)設(shè)計反思通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：教師是用教材教，而不是教教材，要注重挖掘教材中知識與能力的生長點和切入點。本節(jié)課教學(xué)中我沒有將重點放在公式的大量練習(xí)上，而是更多地關(guān)注公式的發(fā)現(xiàn)和探索過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識形成過程，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這正是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的教學(xué)方法。為了達(dá)到最佳教學(xué)效果，一方面我在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排；給