1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,問題提出,1.直線的傾斜角和斜率的含義分別是什么？經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式是什么？,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.,直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.,知識(shí)回扣,1、 求經(jīng)過A（-2，0），B（-5，3）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角.,2、 若三點(diǎn)A（5，1），B（a，3），C（-4，2） 在同一條直線上，確定常數(shù)a的值.,2.在平面直角坐標(biāo)系中，平行與垂直是兩條不同直線的兩種特殊位置關(guān)系，我們?cè)O(shè)想通過直線的斜率來判定這兩種位置關(guān)系.,平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是什么？,平行(重合)與相交(垂直),(1)若平行時(shí),斜率(傾斜角)有何

2、關(guān)系？,(1)若垂直時(shí),斜率(傾斜角)有何關(guān)系？,知識(shí)探究（一）:兩條直線平行的判定,思考1:在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條 直線的傾斜角為400，那么這條直線的位置是否確定？,O,y,x,l1,l2,400,400,思考2:若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？ 反之成立嗎？,(1)若傾斜角相等，則兩條直線平行,(2)若平行時(shí),則傾斜角一定相等,思考4:若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？,思考3:如果12，那么tan1tan2成立嗎？反之成立嗎？ 01180， 02180,如果12，tan1不一定等于tan2,如果tan1tan2，那么一定有12,

3、例、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。,例、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,知識(shí)探究（二）:兩條直線垂直的判定,思考1:如果兩直線垂直，這兩條直線的傾斜角可能相等嗎？,思考2:如圖，設(shè)直線 l1與l2的傾斜角分別為 1與2，且12， 若l1l2，則1與2 之間有什么關(guān)系？,l1l2 2=900+1,一定不相等,思考3:已知 tan（900+）= - ， 據(jù)此，你能得出直線l1與l2的斜率k1、k2之間的關(guān)系嗎？,思考4:反過來，當(dāng)k1k2 =-1時(shí)，直線l1與l2一定垂直嗎？,l1l2 k1k2 =-1,k1k2 =-1 l1l2,理論遷移,例1 .已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系. A（6，0），B（3，6）， C（0，3）， D（6，6）,例1、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀。,例4 已知點(diǎn)A（m，1），B（-3，4），C（1，m），D（1，m1），分別 在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值: （1）直線AB與CD平行