1、執(zhí)教者：洞口縣黃橋鎮(zhèn)中心學校 張云,湘教版七年級數(shù)學上冊第一章 有理數(shù)的乘方,棋盤上的數(shù)學,古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2 2,= 2 2 2 2,63個2,=

2、222,聰明的同學們,你們覺得國王能滿足大臣的心愿?,=22,=23,=24,=263,乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.,an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,aaa =,n個,an,搶答賽,1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ； 表示： 2） 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；,底,指,12的10次方或12的10次冪,的7次方,7,10個12 相乘,退出,上一頁,下一頁,返回,3）在 中，-3是 數(shù)， 16是 數(shù)，讀作 ； 4）在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ； 讀作 ；,底,-3的16次方,指,17,的17次方,返回,下一頁,上一頁,退出,（5）5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀

3、作 ； （6） a 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；,5,1,5的一次方,1,的一次方,退出,上一頁,下一頁,返回,找朋友,1、1111111= ； 2、33333= ； 3、 = ；,退出,上一頁,下一頁,返回,4、 , 5、 ， , 解：4、,注意到指數(shù)的位置與運算值的關系了嗎？,退出,上一頁,下一頁,返回,5、,注意乘方中括號，負號的位置哦,思考：用乘方式子怎么表示 的相反數(shù)？,返回,下一頁,上一頁,退出,一、計算 解：,思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負呢？,當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，

4、冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。,如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？,不可能！正數(shù)的任何正整數(shù)次冪是都正數(shù),退出,上一頁,下一頁,返回,冪的性質：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,口答 1、 是 （填“正”或“負”）數(shù)； 2、 是 （填“正”或“負”）數(shù)； 3、 是 （填“正”或“負”）數(shù)； 是 （填“正”或“負”）數(shù)；,= (n為正整數(shù))；,正,負,正,1,負,退出,上一頁,下一頁,返回,練練吧三,計算 （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）,1,1,-1,-1,0的任何次冪都得0,退出,上一頁,下一

5、頁,返回,同學們，現(xiàn)在我們可以解決開始時的棋盤上的學問上的問題了嗎？,退出,上一頁,下一頁,返回,第64格上的米粒數(shù)為263 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大的數(shù)字。 第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計 算，就合461萬億斤！再將前面63格的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！,知識梳理,1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；,2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；,3、 進行乘方運算應先定符號后計算。,4、 0和1的任何正整數(shù)次冪都它本身,退出,上一頁,下一頁,返回,課后測驗,1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ， 2、 讀做 ； 3、 的結果是