1、第4講：曲線運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng),陽(yáng)信一中高三物理組,一、曲線運(yùn)動(dòng)的條件與特點(diǎn) 1曲線運(yùn)動(dòng)的條件：質(zhì)點(diǎn)所受合力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線上 (1)當(dāng)物體受到的合力為恒力(大小恒定、方向不變)時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng) (2)當(dāng)物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直時(shí)，則物體將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這里的合力可以是萬(wàn)有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)，彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)等),友情提示(1)物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定：加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng) (2)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡(直線還是曲

2、線)由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定：速度方向和加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度方向和加速度方向不在同一條直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng),2曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)： (1)在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向 (2)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的 (3)做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合力一定不為零，一定具有加速度,問(wèn)題回答：,二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等 例如，小船過(guò)河時(shí)，一方面小船隨水流向下游運(yùn)動(dòng)；另一方面，小船相對(duì)水向?qū)Π秳澬挟?dāng)小船在下游某處到達(dá)對(duì)岸時(shí)，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)也同時(shí)結(jié)束

3、,(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響例如，小船過(guò)河時(shí)，如果水流速度變大，只影響小船向下游的分運(yùn)動(dòng)，不影響小船的過(guò)河時(shí)間，即不影響向?qū)Π秳澬械乃俣?(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)參量疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)參量相同，即各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果是相同的,2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則 運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們都是矢量，所以都遵循平行四邊形定則 友情提示合運(yùn)動(dòng)的軌跡由合成后的初速度和加速度共同決定僅當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度和合加速度在同一直線上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才是直線運(yùn)動(dòng),3運(yùn)動(dòng)的分解原則 (1)按合運(yùn)動(dòng)產(chǎn)

4、生的“效果”分解，如有繩牽連的速度的分解 (2)按處理問(wèn)題方便分解運(yùn)動(dòng)，如正交分解,例1(2011江蘇)如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OAOB，若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(),At甲t乙 D無(wú)法確定,答案C,訓(xùn)練：(2011上海)如圖，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為(),答案C,解析將人的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向的分運(yùn)動(dòng)(分速度為v1)和與繩垂直方向的分運(yùn)動(dòng)(分

5、速度為v2)，如圖所示，船的速率等于沿繩方向的分速度v1vcos，選項(xiàng)C正確.,運(yùn)動(dòng)合成與分解之 小船過(guò)河問(wèn)題,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2，河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短時(shí)間渡河問(wèn)題：,船頭垂直與河岸,例2、小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過(guò)一河流，渡河時(shí)小船朝對(duì)岸垂直劃行，若航行至河的中心時(shí)，水流速度突然增大，則渡河時(shí)間將 ( ) A增大 B減小 C不變 D無(wú)法確定,C,設(shè)船在靜水中的速度為v1，水流速v2，河寬為d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V

6、2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移：,實(shí)際位移河岸時(shí)最短位移S為d,當(dāng)v1v2時(shí),渡河時(shí)間是多少？,設(shè)船頭方向與河岸成角,cos=v2/v1,=arc cos(v2/v1),船頭應(yīng)指向哪里？,設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200m,d,V2,V,最短位移：,小船不可能達(dá)到正對(duì)岸,當(dāng)v1v2時(shí),渡河最短距離是多少？,船頭應(yīng)指向哪里？,S,小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200m,V2,V1,V, 最短位移：,S,小船不可能達(dá)到正對(duì)岸,當(dāng)v1v2時(shí),渡河最短距離是多少？,船頭應(yīng)指向哪里？

7、,設(shè)船頭方向與河岸成角,cos=v1/v2,=arc cos(v1/v2),小船過(guò)河問(wèn)題,設(shè)船在靜水中的速度為v1=4m/s，水流速v2=2m/s，河寬為d=200m,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短時(shí)間：,d,tmin=d/v1, 最短位移：,當(dāng)v1v2時(shí),V2,V1,V,S,當(dāng)v1v2時(shí),cos=v2/v1,cos=v1/v2,例3,小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求: (1).當(dāng)小船的船頭正對(duì)岸時(shí),它將何時(shí)、何地到達(dá)對(duì)岸? (2).要使小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?耗時(shí)多少? (3).小船怎么樣過(guò)河時(shí)間

8、最短? (4).小船怎么樣過(guò)河位移最小? 若V船=2m/s，V水=4m/s情況怎么樣？,d,S1,S2,S,V2,V1,V,t=t1=d/v1=200/4=50s,S2=v2t=2*50=100m,正對(duì)岸下游100米處,d,S1,S2,S,V2,V1,V,cos=v2/v1=2/4, =60o,即航向與岸成60o,d,V2,V1,V,S,cos=v1/v2=1/2, 航向與岸成60o,1.過(guò)河問(wèn)題 最短時(shí)間： 最短距離：,基本題型及方法,v1,（1）V2V1 （2）V2V1,變式：玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀速度為10m/s，為了使

9、割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？,哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)？哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)？,兩個(gè)互相垂直分運(yùn)動(dòng)的合成,合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度和合外力的關(guān)系,v,a(F合),v,a(F合),v,a(F合),勻速,v1,勻速,v2,v,a1=0,a2=0,a=0,勻速,v1,勻加速,v2,v,a1=0,a2,(a),v1=0勻加速,v=0,v2=0勻加速,勻速,v=0勻加速,v1,v2,v,勻加速,勻加速,勻加速,曲線,曲線,B,A,連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題:沿繩（桿）方向的分速度相同,拉船問(wèn)題(連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題),三、平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng) 1動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)：受力(或加速度)恒定，且

10、與初速度垂直平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)都是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 友情提示平拋運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)在任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量vat恒定，方向與受力(或加速度)的方向一致,2處理方法：平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)一般分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和加速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),3兩個(gè)重要的結(jié)論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻(或任一位置)處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan2tan,(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)如圖所示B點(diǎn)是OA的中點(diǎn),例4(2011廣東)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上

11、方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是(),答案AB,例5、(2011海南)如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球， 小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑,兩個(gè)半徑均為R的圓形平板電極，平行正對(duì)放置，相距為d，極板間的電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的一個(gè)粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板中心已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽

12、略重力和空氣阻力的影響，求： (1)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E (2)粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a (3)粒子的初速度v0,四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和天體的運(yùn)動(dòng),知識(shí)結(jié)構(gòu),曲線運(yùn)動(dòng),勻速直線運(yùn)動(dòng),水平方向,平拋運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng),vx = v0,vy = gt,x = v0 t,ay = g,ax = 0,豎直方向,自由落體運(yùn)動(dòng),a = g,基本概念,線速度,角速度,角速度與線速度的關(guān)系：,向心加速度,Fnman,牛頓第二定律,萬(wàn)有引力,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1.確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(確定平面找圓心定半徑) 2.確定力的性質(zhì)(分析受力 向心力來(lái)源),【例6】有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖14所示， 長(zhǎng)為 L

13、的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為 r 的水 平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系。,運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (平面圓心半徑) 2. 力的性質(zhì) (分析受力 向心力來(lái)源),高考鏈接，感悟真理,如圖所示，長(zhǎng) L的輕繩系一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，某同學(xué)抓住輕繩上O點(diǎn)使小球在水平面內(nèi)做角速度的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，求： 懸線與豎直方向的夾角 ；, 若懸點(diǎn) O 離地高 OOH（HL），在某一時(shí)刻懸線 突然斷了，則 m 的落地點(diǎn)離O的距離,分析,變式,1. 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(平面圓心半徑) 2. 力的性質(zhì)(分

14、析受力 向心力來(lái)源),解：對(duì)小球受力分析，繩子的拉力與小球所受 的重力的合力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力,豎直方向：,懸線斷后，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，,水平方向：,小球落地點(diǎn)到 點(diǎn)的距離,俯視圖,s,o,R,x,【例7】在2008北京奧運(yùn)會(huì)體操男子單杠比賽中，中國(guó)選手鄒凱奪得金牌。如圖所示質(zhì)量為 60 kg的體操運(yùn)動(dòng)員，做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng).此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為（忽略空氣阻力， g=10m/s2）（ ）,A600N B2400N C3000N D3600N,C,最高點(diǎn)v=0,1. 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(平面圓心半徑) 2. 力的性質(zhì)(分析

15、受力 向心力來(lái)源),【例8】如圖所示，a為日本“月亮女神”距月表面100千米的飛行軌道，b為我國(guó)“嫦娥一號(hào)”距月表面200千米的飛行軌道，下列說(shuō)法正確的是 （ ） A. a 的角速度小于b的角速度 B. a轉(zhuǎn)一周的時(shí)間比b轉(zhuǎn)一周的時(shí)間短 C. a的線速度比b的線速度大 D. a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑減小并穩(wěn)定在新的軌道 上，其線速度將增大,BCD,【例9】一雙星各自以一定的速率繞垂直于兩星的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，那么（ ） A.兩顆恒星的質(zhì)量必相等 B. 這兩顆恒星的質(zhì)量之和為,C.這兩顆恒星的質(zhì)量之比為,D. 其中一顆恒星的質(zhì)量必為,m1,m2,R1,R2,L,m,M,BCD,A,【例10】如圖示在豎直放置的半圓形光滑絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m、電荷量為q 的小球從管的水平直徑的端點(diǎn)由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B 時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力。若小球所帶電荷量很小，不影響O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，則放于圓心O 處的電荷在AB 弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?）,A,D,例11、如圖所示,用一細(xì)線拴一質(zhì)量為 m,電荷量為+q 小球,在水平向右場(chǎng)強(qiáng)為 E 的電場(chǎng)中,做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),等效最高點(diǎn),等效最低點(diǎn)