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1、第二十七章 相 似,27.2.2 相似三角形應(yīng)用舉例（1）,對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形. 對應(yīng)邊的比是相似比.,相似三角形的定義：,一、新課引入,相似三角形的判定方法,通過定義 平行于三角形一邊的直線 三邊對應(yīng)成比例 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 兩角對應(yīng)相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,討論：,利用三角形的相似如何解決一些不能直接測量的物體的長度問題？,相似三角形對應(yīng)邊的比相等.,四條對應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條.,二、提出問題,例3 據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三

2、角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度 如圖1，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO,圖1,三、小試牛刀,分析：BFED,BAO=EDF.,又AOB=DFE=90，,BAOEDF.,例4 如圖2，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R如果測得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ.,四、漸入佳境,圖2,解：根據(jù)題意得出：QRST，,則PQRPST，,解得：PQ=90（m）,在某一時刻，測得一根高為1.8 m的竹竿的影子長為3 m，同時測得一棟高樓的影長為90 m,這棟高樓的高度是多少？,五、運用提高,54m.,說說你在本節(jié)課的收獲.,六、課堂小結(jié),1.必做題： 教材第55頁習(xí)題27.2第9

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