1、3.1認識三角形（第3課時） 教案一、教學(xué)目標：(1)知識與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會做三角形的中線和角平分線。(2)過程與方法：通過學(xué)生觀察、想象、動手做、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力、動手操作能力和有條理地表達能力。(3)情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過問題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引

2、入新課活動內(nèi)容：在前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道了三角形的頂點、三邊、內(nèi)角、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和等知識。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個三角形，（演示），你能做到嗎？ 活動目的：一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們一種開心快樂的游戲。第二環(huán)節(jié)：合作交流 探究新知活動內(nèi)容：活動一：復(fù)習(xí)線段的中點定義和確定線段中點的方法，類比得出三角形中線的定義和三角形中線的

3、作法。ABCD（1）定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段叫做三角形的中線。（2）三角形中線是條線段。如圖線段AD（3）幾何表達： AD是三角形ABC的中線BDDCBC（4）三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么？活動二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)（在不同類型的三角形中分別討論）。（1）在紙上任畫一個銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？（2）銳角三角形和鈍角三角形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動手畫一畫。（3）你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎？結(jié)論：三角形的三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。（交點在三角形

4、的內(nèi)部）活動目的：以線段的中點知識類比出三角形的中線知識，在復(fù)習(xí)舊知識的過程中引出新知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動既驗證三角形的性質(zhì)，在活動中，鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學(xué)生自主參與驗證活動，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí) 再探新知活動內(nèi)容：活動三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過程探究三角形角平分線定義以及位置關(guān)系。1ABCE2（1） 定義：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個

5、角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）三角形的角平分線是條線段，如圖線段AE。（注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段）（3）幾何表達：AD是三角形ABC的角平分線。 12BAC（ 或BAC 21 22）（4）分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。（5）用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點。（交點在三角形內(nèi)部）活動目的：三角形的角分線定義和性質(zhì)，是在三角形的中線知識學(xué)習(xí)后進行的，可以完全通過類比獲得，讓學(xué)生自己在課堂上實現(xiàn)類比學(xué)習(xí)，進一步體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的目的。第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí) 鞏固新知活動內(nèi)容：1、C是ABC的角

6、平分線（如圖），那么BAC= BAD；2、E是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。3、如圖，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法哪個正確？ A.做中線AD,再取AD的中點O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點OC.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點OD.分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點OCABD4、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長。5、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一條角平分線求ADB的度數(shù)。6、思考：一塊三角形的煎餅,要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?活動目的：數(shù)學(xué)離不開練習(xí)，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標準提倡練習(xí)的有效性。第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié) 布置作業(yè)活動內(nèi)容：1、 小結(jié)本節(jié)知識 ：通過今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話說說你的收獲，同時也可以談?wù)勀氵€有沒有什么困惑2、2布置作業(yè)： 課本71頁知識技能第1題