1、2.通過觀察，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間具有怎樣的位置關(guān)系？,問題:,1.構(gòu)成此長(zhǎng)方體的基本元素是什么?,點(diǎn)、線、面,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直線與面平行，有些棱所在直線與面相交，每條棱所在的直線都可以看成是某個(gè)平面內(nèi)的直線，等等,2.1.1 平面,觀察活動(dòng)室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？,實(shí)例引入,觀察平靜的海面，它又呈現(xiàn)出怎樣 的形象？,1、平面的概念,地面,墻面,平靜的水面,平面的形象,幾何里的平面是無限延展的,2.記法：,平面、,平面AC,平面ABCD,A,B,C,D,或平面BD,平面、,平面,平面的表示方法,判斷下列各題的說法正確與否，在正

2、確的說法的題號(hào)后打 ，否則打 : 1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米； ( ) 2、平面上一條直線可以把這個(gè)平面分成兩部分 ( ) 3、10個(gè)平面疊在一起要比一個(gè)平面厚 ( ) 4、一個(gè)菱形的面積是 4 cm 2； ( ) 5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( ),練習(xí)1：,注意：,2、平面的兩個(gè)特征：,沒有厚度,無限延展,一個(gè)平面把空間分成兩部分.,3、平面一條直線把平面分成兩部分.,1、直線特征：無限延伸,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)不在直線上,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)不在平面內(nèi),二、點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系,（1）符號(hào)表示：,（2）集合關(guān)系：,線 、,點(diǎn) 、,面,直線 交于點(diǎn),平面 與 相交于直線,直線 在平面 內(nèi),

3、直線 與平面 無公共點(diǎn),直線與 平面 交于點(diǎn),例1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,（1）,（2）,典型例題,解：在（1）中，,如果直線 l 與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線 l 是否在平面內(nèi)？,探究1：,如果直線 l 與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)， 直線 l 是否在平面內(nèi)？,探究2：,公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi),A,B,l,平面公理,在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ),實(shí)際生活中的應(yīng)用,泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿,公理1的應(yīng)用,公理1的作用：,（1）判定直線在面

4、內(nèi),（2）判定點(diǎn)在面內(nèi),生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī),測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量用的平板儀,作用：確定平面的主要依據(jù),平面公理,不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”,公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,存在性,唯一性,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？,B,為什么？,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線,判斷點(diǎn)在直線上,平面公理,公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 一一一那么這條直線在此平面內(nèi).,公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 那么它們有且只有

5、一條過該點(diǎn)的公共直線.,公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面.,平面的基本性質(zhì),練習(xí)：,1、下列命題正確的是 （ ）,A、兩條直線可以確定一個(gè)平面 B、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 C、空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面 D、兩條相交直線可以確定一個(gè)平面,C,有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi) 三條互相平行的直線必共面 四條線段順次首尾連接，構(gòu)成平面圖形,2、下列命題中，正確的命題是( ),小結(jié),1.平面的概念、特征；,3.點(diǎn)、直線、平面間基本關(guān)系的文字語言,圖形語言和符號(hào)語言之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換,2.平面的表示方法及兩個(gè)平面相交的畫法；,4.三條公理,知識(shí)小結(jié),

6、實(shí)例引入平面,平面的畫法和表示,點(diǎn)和平面的位置關(guān)系,平面三個(gè)公理,（3）,（2）,（4）,（5）,3個(gè)平面把空間分成4，6，7或8個(gè)部分.,(2)直線a經(jīng)過平面 外一點(diǎn)M,練習(xí)2： 將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：,(1)點(diǎn)A在平面 內(nèi)，但不在平面 內(nèi),(3)直線在平面內(nèi),又在平面內(nèi) （即平面和平面相交于直線）,作業(yè):1.作業(yè)本P17 1-7.,2畫畫以下四圖，看得見的部分用實(shí)線描出,練習(xí)1.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：,（1）,（2）,畫圖的順序:先畫大件(平面), 再畫小件(點(diǎn)、線),(1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 ( ),(2)三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù) ( ),A.0 B.1 C.2 D.或無數(shù),A.最多4條最少3條 B.最多3條最少1條 C.最多3條最少2條 D.最多2條最少1條,（3）已知空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線，則可確定,A一個(gè)平面 B四個(gè)平面,C一個(gè)或四個(gè)平面