1、9.1分?jǐn)?shù)及其基本性質(zhì)第一類分?jǐn)?shù)的概念(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)和有理公式的概念，闡明分?jǐn)?shù)和代數(shù)表達(dá)式的區(qū)別；2.我們可以用分?jǐn)?shù)來表達(dá)現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)的意義。學(xué)習(xí)焦點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的概念學(xué)習(xí)困難：分?jǐn)?shù)概念的理解學(xué)習(xí)過程1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.舉個(gè)例子談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的意義。2.用例子說明劃線的作用。2.合作探索1.問題1:有一片稻田，第一片是4hm2，每公頃水稻產(chǎn)量是10500公斤；第二個(gè)是3hm2，每公頃產(chǎn)量為9000公斤。這兩塊稻田平均每公頃產(chǎn)米100公斤.收獲大米。如果第一塊是mhm2，每公頃；第二個(gè)是nhm2，它每公頃收集10公斤大米。這兩塊稻田平均每公頃收獲100公斤水

2、稻.問題2如果一種商品的價(jià)格是X元，利潤率是a%(a0)，那么這種商品的成本是袁?？瓷厦娴拇鷶?shù)表達(dá)式：它們的特征是什么？與代數(shù)表達(dá)式相比有什么區(qū)別？2.你能寫出一些類似上述代數(shù)表達(dá)式的例子嗎？結(jié)合分?jǐn)?shù)的定義和p87分?jǐn)?shù)的定義，理解分?jǐn)?shù)的概念。代數(shù)表達(dá)式和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理公式。3.練習(xí)：下列哪個(gè)代數(shù)表達(dá)式是分?jǐn)?shù)？哪些是代數(shù)表達(dá)式？，4.思考：(1)我們知道分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。同樣，分?jǐn)?shù)中的分母不能為零，否則分?jǐn)?shù)就沒有意義。為了確保分?jǐn)?shù)有意義，分母不能為零。(2)在什么情況下分?jǐn)?shù)為0？5.教學(xué)實(shí)例例1(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，分?jǐn)?shù)有意義嗎？(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，分?jǐn)?shù)有意義嗎？(3)討論：當(dāng)X取什么值時(shí)

3、，分?jǐn)?shù)的值是0？6.練習(xí)：(1)一盒蘋果的價(jià)格是一元，盒子和蘋果的總質(zhì)量是mkg，盒子的質(zhì)量是nkg。每公斤蘋果的價(jià)格是多少？(2)當(dāng)x取什么值時(shí)，分?jǐn)?shù)是有意義的？3.與學(xué)習(xí)目標(biāo)相比，通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為你獲得了什么？有疑問嗎？4.自我測試1、對(duì)或錯(cuò)，如果錯(cuò)了，如何改正。(1)是分?jǐn)?shù)。()(2)它不是分?jǐn)?shù)。()(3)當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子值為0時(shí)，分?jǐn)?shù)的值為0。()(4)當(dāng)x2時(shí)，分?jǐn)?shù)是有意義的。()2.如果分?jǐn)?shù)的值是0，那么x=0。3.當(dāng)x=時(shí)，分?jǐn)?shù)為負(fù)。4.當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，下面的分?jǐn)?shù)就沒有意義了。(1) (2)5.甲、乙雙方在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)、同一方向旅行。甲方每小時(shí)走一公里，乙方每小時(shí)走一公里。如

4、果從出發(fā)地到目的地的距離是1公里，并且甲的速度比乙快，那么甲比乙早幾個(gè)小時(shí)到達(dá)目的地？第五，思維發(fā)展1.如果分?jǐn)?shù)是有意義的，x的取值范圍是。2.當(dāng)你知道分?jǐn)?shù)并問A取什么值時(shí)：(1)分?jǐn)?shù)的值是正數(shù)？(2)分?jǐn)?shù)是負(fù)值嗎？(1)分?jǐn)?shù)為0？(1)分?jǐn)?shù)沒有意義？教學(xué)后反思：第二課時(shí)分?jǐn)?shù)的概念(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過比較分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以用來簡化分?jǐn)?shù)。3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)困難：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程5.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、分?jǐn)?shù)的概念：(1)在下列類型中，分?jǐn)?shù)屬于()甲、乙、丙、丁(2)如果A和B都是代數(shù)表達(dá)式，它們必須是分?jǐn)?shù)的。()

5、(3)如果B不包含字母，它不能是分?jǐn)?shù)。()2.實(shí)踐(1)當(dāng)x取任何值時(shí)，分?jǐn)?shù)是有意義的；(2)當(dāng)X取任何值時(shí)，分?jǐn)?shù)為零；二、合作探索1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)(1)在下列等式中填空。=你能告訴我從左到右變化的基礎(chǔ)嗎？(2)思考：以下兩個(gè)公式成立嗎？為什么？(3)討論：和的值是否相同？(其中a、m和n的值不是0)(4)比較分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，你能告訴我分?jǐn)?shù)有這樣的性質(zhì)嗎？寫出分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：(書面語言)(符號(hào)語言)2.教學(xué)實(shí)例例2根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空，并談?wù)撍鼈兪侨绾巫冃蔚摹?1)=(2)=(3)=(4)=3.練習(xí)用分?jǐn)?shù)屬性填空(1)=(2)=(3)=(4)=4.下面的等式是如何從左到右得到的？(1)=(c0) (2

6、)=對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為你獲得了什么？有什么疑問嗎？第四，自我測試1.填空(1)=(c0) (2)=(3)=(4)=2.在分?jǐn)?shù)中，X和Y都被擴(kuò)展了2倍，所以分?jǐn)?shù)的值()a，擴(kuò)大兩倍b，縮小兩倍c，不變d，不確定3.根據(jù)需要填空在不改變分?jǐn)?shù)值的前提下，把分?jǐn)?shù)2.分母變成-2b的分?jǐn)?shù)：3.分子變成a3的分?jǐn)?shù)：4.分母變成二項(xiàng)式分?jǐn)?shù)：5.分子變成二項(xiàng)式分?jǐn)?shù)：教學(xué)后反思：大約第三節(jié)課的時(shí)候?qū)W習(xí)目標(biāo)：1、類比分?jǐn)?shù)約分，掌握分?jǐn)?shù)法，并可分為分?jǐn)?shù)。2.掌握分?jǐn)?shù)負(fù)號(hào)的處理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的近似值學(xué)習(xí)困難：分?jǐn)?shù)中負(fù)號(hào)的處理學(xué)習(xí)過程5.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備3.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空=(y0)=4.在下面的公式中寫出

7、公因式(1)5xy，20x2() (2)8xy2，12x2y，()(3)a2-b2，a b () (4)x2-1，x2-2x 1()6.合作調(diào)查7.(1)用大概的分?jǐn)?shù)填空=，=，=，=.結(jié)合實(shí)踐，談?wù)勅绾未_定分?jǐn)?shù)的公約數(shù)以及如何近似分?jǐn)?shù)。(2)閱讀教材，比較近似分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)近似分?jǐn)?shù)的概念。結(jié)合教科書，我們可以理解如何劃分分?jǐn)?shù)。8.教學(xué)實(shí)例示例3近似分?jǐn)?shù)(請(qǐng)注意，近似分?jǐn)?shù)的最終結(jié)果應(yīng)該是最簡單的分?jǐn)?shù)或代數(shù)表達(dá)式)9.實(shí)踐4.實(shí)踐(1) (2)5.跟著例子，填空。=-=-=(1)=-=-=(2)=-=-=(3)=-=-=你有什么經(jīng)驗(yàn)？7.與學(xué)習(xí)目標(biāo)相比，你認(rèn)為通過預(yù)習(xí)你獲得了什么？有什么疑問嗎？

8、8.自測6.以下幾點(diǎn)正確嗎？如果是錯(cuò)的，應(yīng)該如何糾正？(1)=1；(2)=b-a；(3)=m-n2.在不改變分?jǐn)?shù)值的情況下，將下列分?jǐn)?shù)的分子和分母的系數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)。(1) (2)3.簡化下列分?jǐn)?shù)(1) (2)4.柱分?jǐn)?shù)計(jì)算一個(gè)車間需要生產(chǎn)一個(gè)零件，但是最初計(jì)劃每天生產(chǎn)十個(gè)零件，那么需要多少天才能完成？現(xiàn)在，為了供應(yīng)貨物，我們需要每天制造更多的Y，那么現(xiàn)在需要多少天才能完成呢？提前幾天？第五，思維發(fā)展不要改變分?jǐn)?shù)的值，并使下列分?jǐn)?shù)的最高分子和分母的系數(shù)為正。(1) (2)教學(xué)后反思：第四節(jié)課時(shí)及其基本性質(zhì)練習(xí)1.以下判斷是正確的()分?jǐn)?shù)分子必須包含字母當(dāng)B=0時(shí)，分?jǐn)?shù)沒有意義(3)當(dāng)A=0時(shí)，分

9、數(shù)為0(A和B是代數(shù)表達(dá)式)分?jǐn)?shù)必須是分?jǐn)?shù)2.以下近似要點(diǎn)是正確的()(甲)、(乙)、(丙)、(丁)、3.在斜坡上，小明上坡時(shí)以每小時(shí)V1公里的速度騎自行車，下坡時(shí)以每小時(shí)2公里的速度騎自行車，所以他在這條路上和下坡時(shí)的平均速度是每小時(shí)()(a)、公里(b)、公里(c)和公里(d)無法確定4.加工一批零件時(shí)，甲、乙雙方共同工作需時(shí)，甲方單獨(dú)工作需時(shí)，乙方單獨(dú)工作需時(shí)。5.如果一個(gè)工廠去年的產(chǎn)值為百萬元，而今年的產(chǎn)值為百萬元，那么今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增長的百分比為。6.眾所周知，梯形的面積是S，上底是A，下底是B，所以高度是_ _ _ _ _ _ _ _。7.先簡化，然后計(jì)算：其中a=。8.為

10、了制備一種鹽水，在將M克鹽完全溶解在N克水中之后，它仍然不能滿足所需的含鹽量，并且在通過添加5克鹽完全溶解之后，它可以滿足要求。準(zhǔn)備的鹽水含鹽量是多少？9.如果已知分?jǐn)?shù)的值為零，則求x的值.10，已知a=6，該值。11，已知3x-4y-z=0，2x y-8z=0，該值。12.如果分?jǐn)?shù)的值為零，那么；13、如果，必須滿足的條件是；14.一艘貨船在甲乙碼頭之間行駛。眾所周知，貨船在靜水中的航行速度(每小時(shí)一公里)保持不變，水流速度為每小時(shí)三公里。請(qǐng)用代數(shù)表示往返的平均速度。15、已知，嘗試尋找價(jià)值；16、已知，x取什么值，(1)y的值是正的嗎？(2)y的值是負(fù)的嗎？(3)y的值等于零？(4)分?jǐn)?shù)沒

11、有意義？17.(1)分?jǐn)?shù)的值能等于0嗎？請(qǐng)解釋原因。對(duì)于數(shù)值不為0的分?jǐn)?shù)，字母的范圍是，如果分子為，你能寫出滿足上述條件的分?jǐn)?shù)嗎？試試吧。18.某區(qū)在八年級(jí)組織了一次“人與自然”的知識(shí)競賽。在這次比賽中，a學(xué)校有一個(gè)學(xué)生總成績?yōu)閙，b學(xué)校的學(xué)生比a學(xué)校多，b學(xué)校的總成績比a學(xué)校低3倍。a和b學(xué)校的平均分?jǐn)?shù)是多少？19.甲方可以加工180個(gè)零件，乙方可以加工240個(gè)零件。眾所周知，甲方每小時(shí)比乙方少加工5個(gè)零件，所以要求兩個(gè)人每小時(shí)加工的零件數(shù)量。教學(xué)后反思：第五課時(shí)分?jǐn)?shù)的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)的乘除規(guī)則，進(jìn)行簡單的乘除運(yùn)算2.從冪的定義和分?jǐn)?shù)乘法原理出發(fā)，探討了分?jǐn)?shù)冪的算法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘

12、除法則學(xué)習(xí)困難：對(duì)分?jǐn)?shù)乘法定律的理解學(xué)習(xí)過程9.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.談?wù)劮謹(jǐn)?shù)乘除法2.完成以下計(jì)算(1)(2)-(3)(4)10.合作探索5.模仿分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，你能完成下面的計(jì)算嗎？(1) (2)2.結(jié)合分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能總結(jié)一下如何做分?jǐn)?shù)運(yùn)算嗎？3.教學(xué)實(shí)例1的計(jì)算(1) (2)4.實(shí)踐計(jì)算(1)() (2)(3)-xy (4)45.教學(xué)實(shí)例示例2計(jì)算：(分子和分母都是多項(xiàng)式，可以先分解成因子，再分解成近似點(diǎn))6.實(shí)踐(1) (2)(x7、如何計(jì)算、我們知道：=(n是正整數(shù))舉個(gè)例子來驗(yàn)證你的結(jié)論。結(jié)合上述過程，可以得到分?jǐn)?shù)的冪。討論：=(m是負(fù)整數(shù))11.與學(xué)習(xí)目標(biāo)相比，你認(rèn)為通過預(yù)習(xí)你獲得了什么？12.自測1。實(shí)踐(1)=(2)=(3)()2=(4)()2=2.計(jì)算(1)() (2)12a2b (3) (4)(x-y)23.首先簡化，其中x=5。教學(xué)后反思：第六課時(shí)相同分母分?jǐn)?shù)的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.如果你掌握了分?jǐn)?shù)的同一個(gè)分母的加法和減法，你將對(duì)同一個(gè)分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算2.利用分?jǐn)?shù)的總分?jǐn)?shù)類推來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的總分?jǐn)?shù)，我們可以對(duì)不同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行總分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母學(xué)習(xí)困難：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來劃分分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過程13.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備4.回憶分?jǐn)?shù)的加減規(guī)則5.如何劃分不同分母的分?jǐn)?shù)14.合作探索6.完成以下分?jǐn)?shù)的計(jì)算(1) (2)(-