七年級數(shù)學下冊2.2.1平方差公式導學案新版湘教版_第1頁
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1、 2.2.1平方差公式一、預習與質(zhì)疑（課前學習區(qū)）（一）預習內(nèi)容：P42-P43（二）預習時間：10分鐘（三）預習目標：1經(jīng)歷探索平方差公式的過程2會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算（四）學習建議：1教學重點：平方差公式的推導和應用2教學難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式（五）預習檢測：你能用簡便方法計算下列各題嗎？（1） （2）活動一：自主學習，探究新知 （學一學：閱讀教材P42“動腦筋”與“說一說”）說一說：計算下列多項式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 知識點一、

2、平方差公式的概念 議一議：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn) 【歸納總結】兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用數(shù)形結合的思想解釋平方差公式嗎？想一想：下列各式計算對不對？若不對應怎樣改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)= 知識點二、平方差公式的運用 公式的結構特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式； 要符合公式的結構特征才能運用平方差公式；有些式子表面上不能

3、應用公式，但通過適當變形實質(zhì)上能應用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2（六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。二、落實與整合（課中學習區(qū)）活動二：合作探究互動探究一：運用乘法公式計算：78互動探究二：下列哪些多項式相乘可以用平方差公式？ 三、檢測與反饋（課堂完成）1.填空 （1） （_ _+_ _）（_ _+_ _）= （2） （a+2b+2c）（a+2b-2c）寫成平方差公式形式： 2.計算（1）10298 （2）(a+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y） （6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）四、課后互助區(qū)1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內(nèi)的同學互檢。2.構建知識網(wǎng)絡互幫互助：“我”認真閱讀了你的學

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