1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（一）學(xué)案 新人教A版選修1-2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，2了解判斷刻畫模型擬合效果的方法相關(guān)指數(shù)和殘差分析【重點難點】1了解線性回歸模型與函數(shù)模型的差異，2了解判斷刻畫模型擬合效果的方法相關(guān)指數(shù)和殘差分析【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、學(xué)前準(zhǔn)備1. 提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？2. 復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系. 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟：收集數(shù)據(jù)作散點圖求回歸直線

2、方程利用方程進行預(yù)報.3. 回歸分析是對具有 的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。4.由最小二乘估計的思想可知兩個具有線性相關(guān)的變量的回歸直線方程中的， 。請說出上述式子中所表示的量。二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知問題1：當(dāng)身高和體重的關(guān)系用線性回歸模型表示時，其中為預(yù)測值，稱為 。 線性回歸模型與一次函數(shù)模型的不同之處是 。問題2：產(chǎn)生的原因有哪些方面？應(yīng)用示例例1從某大學(xué)中隨機選取8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示：編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名

3、身高為172cm的女大學(xué)生的體重.反饋練習(xí)1. 有下列關(guān)系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；（2）曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；（5）學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是_ .2. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料x23456y2238556570若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：（1）線性回歸方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？【課堂小結(jié)與反思】本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？【課后作業(yè)與練習(xí)】1. 在畫兩個變量的散點圖時，下

4、面哪個敘述是正確的（）.A. 預(yù)報變量在x 軸上，解釋變量在 y 軸上 B. 解釋變量在x 軸上，預(yù)報變量在 y 軸上C. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在x 軸上 D. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在 y 軸上2.一位母親記錄了兒子 39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 y = 7.19x + 73.93用這個模型預(yù)測這個孩子 10 歲時的身高，則正確的敘述是（）.A. 身高一定是 145.83cm B. 身高在 145.83cm 以上C. 身高在 145.83cm 以下 D. 身高在 145.83cm 左右3. 工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為 y = 60 + 90 x ，下列判斷正確的是（ ）.A. 勞動生產(chǎn)率為1000 元時，工資為 50 元 B.勞動生產(chǎn)率提高 1000 元時，工資提高 150 元C. 勞動生產(chǎn)率提高 1000 元時，工資提高 90 元 D.勞動生產(chǎn)率為 1000 元時，工資為 90 元4.在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度Y與腐蝕時間X的一組數(shù)據(jù)如下表所示：X（秒）510152030405060Y（微米）610111316171923（1）畫出數(shù)據(jù)的散點圖； （2）根據(jù)散點圖，你得出什么結(jié)論？5小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下： 苗數(shù)x15.025.830