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1、,第四章 一次函數,. 一次函數的應用（第1課時）,1. 什么是一次函數?,2. 一次函數的圖象是什么？,. 一次函數具有什么性質？,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k0)的形式,則稱y是x的一次函數.,一條直線,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物體沿一個斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）與其下滑時間 t （秒）的關系如右圖所示： (1)請寫出 v 與 t 的關系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,設kt; (2,5)在圖象上 2k k=2.5 V=2.5t,引例,假定甲、乙二人在一項賽跑中路程與時間的關系如圖

2、所示 （1）這是一次多少米的賽跑？ （2）甲、乙二人誰先到達終點？ （3）甲、乙二人的速度分別是多少？ （4）求甲、乙二人y與x的函數關系式,確定正比例函數的表達式需要幾個條件？ 確定一次函數的表達式呢？,一個,兩個,想一想,例1.在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出y與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為4千克時彈簧的長度。,學以致用,解：設y=kx+b(k0) 由題意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在彈性限度內， 當x=4時

3、，y.14.5 =16.5（厘米）. 即物體的質量為千克時， 彈簧長度為.厘米.,怎樣求一次函數的表達式？,. 設一次函數表達式； . 根據已知條件列出有關方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表達式即可.,這種求函數解析式的方法叫做待定系數法,小結,2. 若一次函數y=2x+b的圖象經過(-1,1)則b=_,該函數圖象經過點(1，_）和點（_，）。,1.如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，求它的表達式,y=-3x,練一練,3. 如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，填空: (1)b=_,k=_; (2)當x=30時，y=_; (3)當y=30時，x=_。,解：設直線l為y=kx+b, l與直線y=-2x平行，k= -2 又直線過點（，）， 0+b, b=2 原直線為y=-2x+2,4. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0,2)，求直線l的解析式。,課時小結：,. 設一次函數表達式； . 根據已知條件列出有關方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表達式即可.,1.

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